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书名：气动噪声计算方法及其应用
定价：69.0
ISBN：9787030521088
作者：司海青，朱卫军
版次：1
出版时间：2017-06
内容提要：
本书共分6章。第1章为绪论，主要介绍气动噪声计算的国内外研究进展、主要研究内容及展望；第2章为经典的CAA离散格式，主要介绍传统的气动噪声数值离散格式、声学边界条件、人工耗散与过滤器；第3章为网格优化的迎风型色散保持气动声学格式；改进的声扰动方程及其数值验证；第4章为基于格子Boltzmann方法的气动声学计算方法，完善并研究了格子Boltzmann方法，改进了一种吸收边界条件；第5章为FW-H声比拟噪声预测的高级时间方法，主要介绍FW-H声比拟噪声预测的延迟与高级时间方法；第6章为气动噪声预测的半经验模型，主要介绍了数值预测风力机翼型、叶片气动噪声的半经验方法。
目录：
目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 国内外研究进展 1
1.2 本书的主要研究内容 6
1.3 展望 7
第2章 经典的CAA离散格式 8
2.1 空间离散格式 9
2.1.1 高阶显式格式及其优化 9
2.1.2 高阶紧致差分格式及优化 14
2.1.3 非均匀网格 19
2.2 时间离散格式 22
2.3 数值过滤和人工耗散 26
2.3.1 显式过滤器 27
2.3.2 隐式过滤技术 28
2.3.3 人工阻尼区域 29
2.4 声学边界条件 30
2.4.1 固体壁面边界条件 30
2.4.2 声学远场边界条件 32
第3章 网格优化的迎风型色散保持气动声学格式 37
3.1 引言 37
3.2 均匀网格上色散保持气动声学格式 38
3.3 非均匀网格上优化的迎风型DRP格式研究 39
3.3.1 网格优化系数的推导 39
3.3.2 优化参数对GOUPDRP格式的影响 44
3.3.3 数值结果与真解的比较 46
3.3.4 GOUPDRP格式在二维声学问题中的应用 47
3.4 曲线网格上优化的迎风型DRP格式 50
3.4.1 广义曲线坐标变换 50
3.4.2 优化系数的确定 51
3.4.3 曲线网格下GOUPDRP格式的应用 56
3.5 声学扰动方程 59
3.5.1 声扰动方程的改进 59
3.5.2 数值离散方法 61
3.5.3 高斯波在剪切流中传播 61
3.5.4 单极子声源在均匀流中的声辐射问题 62
3.5.5 单极子声源在剪切流中的声辐射问题 64
3.6 非均匀流对气动声传播的影响 65
3.6.1 二维高斯波问题 65
3.6.2 高斯波的壁面反射问题 70
第4章 基于格子Boltzmann方法的气动声学计算方法 73
4.1 引言 73
4.2 格子Boltzmann方法 73
4.3 粒子速度模型 74
4.4 边界条件 74
4.5 顶盖驱动方腔流动模拟 75
4.6 二维高斯波模拟及黏性对声压的影响 76
4.7 二维高斯波壁面反射 79
4.8 振荡活塞声辐射问题模拟 80
4.9 方柱涡脱落噪声模拟 82
4.9.1 吸收边界条件的改进 82
4.9.2 流场计算验证 83
4.9.3 噪声计算验证 84
第5章 FW-H声比拟噪声预测的高级时间方法 88
5.1 引言 88
5.2 FW-H声比拟方法 89
5.3 Farassat-Brentner的延迟时间方法 90
5.4 FW-H声比拟的高级时间方法 94
5.5 高级时间计算中的插值方法 95
5.6 声比拟的延迟时间与高级时间方法的比较 96
5.7 声比拟高级时间方法的应用 97
5.7.1 噪声源的计算方法 97
5.7.2 锯齿尾翼噪声实验与计算设置 98
5.7.3 流场与声场的计算与验证 99
5.7.4 LES-CAA参数化研究 102
第6章 气动噪声预测的半经验模型 110
6.1 引言 110
6.2 湍流入流噪声模型 111
6.3 湍流边界层后缘噪声 112
6.4 气流分离失速噪声 112
6.5 层流边界层涡脱落噪声 113
6.6 后缘钝性涡脱落噪声 113
6.7 叶尖涡形成噪声 113
6.8 风力机叶片噪声模拟方法 114
6.9 计算模型的验证 114
6.10 参数的影响研究 116
6.10.1 叶片翼型的选取 116
6.10.2 叶尖桨距角 117
6.10.3 旋转角速度 118
6.10.4 后缘的厚度 118
参考文献 121
附录A 129
附录B 141
附录C 144
彩图
在线试读：
第1章 绪论
1.1 国内外研究进展
高雷诺数流动引起的湍流噪声问题越来越受到科研人员以及飞机、导弹设计者等的重视，在飞机尤其是大型民用客机的设计中，噪声问题是必须考虑的关键问题之一，它也是适航审定的重要指标之一。例如，飞机发动机、起落架、含有襟翼、缝翼的增升装置等构件，特别是在飞机起降阶段，都是飞机主要的噪声源。又如，导弹飞行过程中弹体上的部件所产生的宽带噪声，会引起气流分离流、旋涡、湍流及其附面层相互干扰，必然对气动性能产生影响。因此，准确地预测流动产生的噪声，正确地理解噪声产生和传播的机理，是有效控制噪声的重要前提。
传统的计算流体力学离散格式已经经历了快速发展的阶段，然而，对于解决近年来在计算流体力学(CFD)基础上发展起来的计算气动声学问题，这些传统格式在某种程度上不能令人满意，其原因是，声波从声源到远场的传播是一个长时间、长距离的过程，要准确模拟这个过程就需要低耗散、低色散的数值格式。因而，一些传统的CFD格式，如ENO格式、MacCormack格式等，被改进并推广到气动声学的数值模拟研究[1, 2]之中。Tam和Webb[3]首次提出了色散关系保持(DRP)的7点-4阶有限差分格式，其特点是，在波数空间运用傅里叶变换和泰勒级数展开对差分系数进行优化，使得差分方程和原微分方程具有相同的色散关系。该类型的格式已广泛应用于空腔噪声[4]及喷气噪声计算[5]。
Tam和Webb的DRP格式及Cheong和Lee提出的GODRP(grid optimized DRP)格式[7]均是中心型的差分格式，它们实质上是无耗散的格式，因此，当数值模拟流场中有间断的问题时，在计算解中会出现不稳定振荡。为消除不稳定振荡，通常采用加入过滤器或显式耗散项，尽管如此，仍然存在依赖于声学问题的许多因素。然而，高精度的优化迎风格式[8]不但能确保声波的传播方向，而且，由于其内在的耗散性，能够自动地消除计算解中的不稳定波。与中心型DRP格式类似，这些迎风型格式也是在波数空间进行系数优化；这些格式之间的主要差别是优化过程中数值波数虚部的处理方法。另外，文献[9]改进了Cheong和Lee提出的GODRP格式的优化系数计算公式，使其更加通用，并分析了优化参数的影响；仅利用泰勒展开法，文献[10]研究了非等距网格上7点-6阶高精度格式，并分析了格式适用的波数范围。
迄今为止，优化的迎风型色散关系保持格式主要是基于均匀笛卡儿网格上研究的，然而，实际的气动声学问题不是仅局限于此种网格。*近，基于非均匀笛卡儿网格，Cheong和Lee提出了网格优化的DRP(GODRP)格式，此格式使得有限差分方程和原微分方程保持局部相同的色散关系。根据GODRP的优化过程，本书研究了非均匀笛卡儿网格上网格优化的迎风型色散关系保持格式，并给出了格式优化系数的详细推导过程，为验证本书提供的格式的有效性，本书对经典的声学问题进行数值模拟并加以详细比较。
气动声学是流体力学和经典声学的交叉研究领域[11]。由于声学量和流场量在长度尺度方面存在很大差异，为正确地分辨声学扰动，直接气动噪声模拟的成本比较高。计算气动声学(AA)还是一个较新的研究领域，不存在一个解决工程问题的廉价方法。*常用的方法是将CFD中的方法推广到CAA中。然而，CFD格式在近场会将声波耗散掉，这与CAA的基本思想是不吻合的。
对于CAA，格式的数值误差必须小于 ，这样才能准确地分辨出声波扰动。噪声模拟需要低色散和低耗散的数值格式，因而经典的CFD格式[12, 13]不能直接应用于气动噪声的计算。1993年，Tam和Webb首次提出了应用于CAA问题的高精度的数值格式，随后，计算气动声学的数值研究得到快速的发展[14, 15]。*近，一些研究将ENO或WENO格式推广到CAA中。Ekaterinairs[16]比较了WENO格式和紧致有限差分格式，结合特征基础的过滤技术，并在曲线网格上研究了一些气动问题。Popescu[17]直接将DRP或紧致有限差分格式推广到有限体积方法上。Daru和Gloerfelt[18]提出了一类迎风限制格式。
优化的格式，如Tam和Webb的DRP、Cheong和Lee的GODRP格式等，都是基于中心型差分格式，这些格式本质上是没有耗散的，在数值模拟含有间断问题时会导致非物理的振荡。为消除这些非物理振荡，中心型差分格式常常需要过滤或显式耗散项。尽管人工耗散项的应用较多，但是，它依赖于不同的问题。高阶优化的迎风型格式不仅确保声波沿着正确的物理方向传播，而且能自动抑制计算解中的非物理波。这类迎风型格式是在波数空间内进行优化的，然而，主要差别在于优化过程中数值波数虚部的处理方式不同。
Zhuang和Chen[19]研究了均匀笛卡儿网格上优化的迎风型色散保持格式，然而，噪声工程问题的数值模拟不可能仅局限于使用均匀笛卡儿网格。实际的气动声学问题，例如，腔内带有弹体的空腔复杂流动产生的噪声问题、喷气发动机产生的喷气的噪声、直升机旋翼产生的噪声、风力机产生的噪声等，在解决类似复杂外形产生噪声的问题时，特别是物体边界的处理，大都涉及曲度变化大的物体外形结构，不能生成均匀分布的笛卡儿网格，经常会使用非均匀的曲线网格，此时，若仍采用现有笛卡儿网格上的CAA计算方法，就可能会产生很大的数值频散，会导致数值计算的不稳定，甚至会得到错误的结果。为了消除由网格不均匀造成的影响，通常的做法是在计算过程中加入人工阻尼，即选择性的人工黏性，但是人工黏性的使用，将导致计算复杂耗时，且使得程序的通用性降低，所采用的黏性项的大小和分布，很大程度上依赖于经验的积累。因此，如何解决网格的非均匀性引起的计算复杂度问题，成为CAA领域中关注的焦点之一。经过以上分析，要解决这类复杂问题，数值计算中所使用的网格就可以考虑采用曲线网格，因而研究曲线网格上的CAA数值格式是必需的。目前，有关曲线网格上CAA格式的研究文献不多见，为此，本书将已研究的低色散、低耗散、高精度迎风型GOUPDRP(grid optimized upwind DRP)格式推广到曲线网格上，首先对经典的声学问题进行数值模拟并加以比较，同时，结合空腔流动问题，讨论这种格式对空腔流动激励声场的影响。
流动噪声问题[20, 21]目前受到气动研究人员、飞机与汽车等工程设计人员的关注。由于流场与声场尺度存在较大差别，尽管噪声直接模拟(DNS)已在少数工程问题[22]中发挥作用，但气动噪声的直接数值模拟对于复杂噪声问题是不可行的。然而，混合数值模拟方法是一个较好的折中方法，它不仅能节省计算成本，而且还是一个有效的气动噪声预测技术。
在计算气动声学方法研究中，线性化欧拉方程是模拟声传播问题常用的控制方程，它是Lighthill声比拟方法的一种延伸，能够提供较准确的计算解。线性化欧拉方程考虑到非均匀流引起的折射和对流影响，它常被用做求解气动声学中的许多经典问题[23, 24]。基于声源过滤方法及稳定性分析，可以得到模拟声传播的另一类控制方程即声扰动方程[25]。
然而，在运用LEE和声扰动方程(APE)模拟声在剪切流中传播问题时，两种控制方程计算得到的声压幅值存在差别[25, 26]。在空腔流动噪声问题[27]的数值研究中，对于同一问题中的同一位置，LEE[28]和APE计算得到了不同的声压谱。由现有研究可知，尽管APE方程无需求解密度方程，计算成本相对较少，但是，与线性化欧拉方程相比，APE预测得到的压力峰值较小。为弥补APE方程预测压力峰值较小的缺点，本书对APE方程进行改进，加入了一种声源项，从而使得改进的APE方程(IAPE)能够和线性化欧拉方程的计算结果保持一致。
与传统的Navier-Stokes(N-S)方法[29, 30]相比，格子Boltzmann方法(LBM)具有内在的优点，它是模拟流体流动研究中一种著名的计算流体力学方法。数值模拟中常用的传统方法是从宏观角度出发，基于连续介质假设，采用数值方法求解Euler或N-S方程，它需要处理非线性对流项。在不可压缩的情况下，N-S方程中压力项需要求解Poisson方程，这会增加计算成本。与之不同，LBM是从微观角度出发，采用分子动力学方法对流动进行模拟，LBM中的流动算子在相空间上是线性的，这个特性是从分子动力学中继承而来的。格子Boltzmann方程(LBE)相对简单，宏观量的流体密度、速度可由LBM中的粒子分布函数积分得到。而LBM中的压力项是采用简单的状态方程就可以计算出来的，LBM在处理流场计算时还具有边界条件容易设定及程序易并行化等优点。因此，LBM已在工程实际问题[31-33]、航空应用[34]中发挥重要作用。
尽管LBM在模拟流体流动方面的研究较多，但是利用LBM预测气动噪声问题还是一个较新的研究课题。Buick等[35]首次采用LBM研究了无黏声传播问题。Dellar[36]则考虑了黏性影响，并得到了满意的结果。通过研究平面声波传播问题，Brés等[37]讨论了LBM的基本声学特性。基于商业软件PowerFlow，Crouse等[38]验证了LBM模拟基本声学问题的能力(如运动声波、孤立声波)。Najafiyazdi和Mongeau[39]将匹配层技术(perfectly matched layer，PML)推广到LBM中，处理无反射边界条件。
*近，Marié等[40]开展了高阶Navier-Stokes方法与LBM的比较研究工作。Li等[41]研究格子Boltzmann改进的方法，并将它应用到实际问题中。Lew等[42]运用LBM研究了亚声速喷流噪声，并和LES计算结果进行比较，研究表明，LBM模拟低马赫数流动时的计算成本较低。基于LBM和波束赋形技术，Adam等[43]研究了直接噪声源识别技术，并研究了LBM模拟湍流噪声的能力。Najafiyazdi等[44]验证了多块格子Boltzmann方法的精度。Satti等[45]采用大涡模拟与LBM结合的方法研究了增升装置的气动噪声及传播问题。Lafitte和Perot[46]研究了圆柱涡脱落产生噪声问题，给出了雷诺数及马赫数的影响。Kam等[47]将无反射边界条件应用到噪声模拟中，并给出各种边界条件的数值精度。
运用LBM解决气动声学问题，边界条件的处理[48]尤其重要，不正确的处理会导致计算解的精度降低。研究[49, 50]表明，在边界处，反弹格式实际上仅有1阶精度。文献[51]给出了2阶无滑移速度边界条件。Chen等给出了简单的外插格式，它需要在边界外部添加一层虚拟边界节点。外插格式能够保证在整个计算区域具备2阶数值精度。结合Chen等的外插格式与Zou等的非平衡反弹格式[52]，Guo等[53]提出了非平衡外插格式。
风能是可再生能源中发展*快的清洁能源之一，极具大规模开发和商业化发展的前景，因而，风能的开发利用已受到世界各国的高度重视。随着全球风能的普遍发展，用以产生风能的风力机可能会接近人口密集区域，因而风力机产生的噪声问题已成为风力机设计人员和制造商所面临的挑战。因此，快速、准确地预测风力机产生的噪声是一个重要课题，可以为风力机设计和制造提供可靠的数据支持，从而有助于风力机降噪技术的研究。
风力机产生的气动噪声机理主要分为两大类[64]：①湍流入流噪声，它是风力机叶片和吹向它的湍流相互作用产生的；②风力机叶片翼型自激励产生的噪声，它是由叶片翼型边界层和近尾迹内的气流和翼型本身作用产生的，这些噪声主要源自翼型的后缘，主要包括： 湍流边界层后缘噪声； 气流分离失速产生的噪声； 层流边界层涡脱落产生的噪声； 叶尖涡形成产生的噪声； 后缘钝厚度导致涡脱落产生的噪声。针对风力机产生噪声机理，Brooks等[65]给出了反映风力机叶片翼型自激励噪声的五种半经验关系的数学描述，这些关系是基于NACA0012翼型的二维风洞测量数据得到的(叶尖涡形成噪声除外)。在模型中，将二维计算结果作为输入，Lowson[66]研究了模型中所用到的边界层后度。Bareiss等[67]利用涡格子方法计算整个流场，运用XFOIL程序[68]计算当地的边界层参数。Moriarty等[69]研究一种改进的半经验预测方法，并用于风力机的噪声预估。基于噪声产生机理，Zhu等[70]研究了半经验预测模型，特别是在翼尖区域采用了一种新的翼尖修正技术，从而更好地提高翼尖涡形成噪声预测的准确性。随着计算机硬件发展，以及计算流体力学和计算气动声学的研究，文献[71]采用求解N-S方程和声传播方程的混合方法，用于数值模拟风力机产生的噪声，这种方法的计算成本非常大，目前，它还不能用于低噪声风力机的快速设计。
基于文献[66]中湍流入流噪声的模拟方法，以及文献[65]给出的翼型自激励噪声的数学表达式，本书研究了一种数值预测风力机气动噪声的方法，风力机的气动特性可以由叶素-动量方法确定。充分考虑到气流的风剪切和塔影效应，更准确地计算来流风速，为有效预测湍流入流噪声，在每个叶片截面，单独计算湍流强度和长度尺度。翼型产生噪声模型中的压力面和吸力峰面的边界层参数可以由XFOIL程序计算得到。为验证半经验模型的有效性，将模型应用于300kW风力机的噪声预测，计算的声功率级及总声功率级与实验测量的声功率级进行比较分析。
1.2 本书的主要研究内容
第1章的研究内容：主要为绪论。
第2章的研究内容：针对经典的CAA离散格式进行详细的讨论，如空间离散格式、时间离散格式、声学边界条件的处理、人工耗散和过滤器。对常用的DRP和紧致差分空间离散格式，以及Runge-Kutta时间离散格式进行了推导，并对如何添加人工耗散项与过滤器进行了分析，*后，对不同的声学边界条件进行比较与分析。
第3章的研究内容：研究探讨了非均匀笛卡儿网及曲线网格上的GOUPDRP格式。与GODRP格式相比，本书提出的GOUPDRP格式可用来模拟含有不稳定振荡的声学问题。与均匀网格上的优化迎风格式相比，GOUPDRP格式能够解决一些基于非规则网格上的气动声学问题。
第4章的研究内容：将格子Boltzmann方法应用到气动噪声的计算研究中，完善并研究了格子Boltzmann方法，改进了一种吸收边界条件，将该方法应用到经典声学及复杂气动噪声模拟计算中，验证了它模拟气动噪声传播的能力。
第5章的研究内容：研究了FW-H声比拟方法预测噪声的高级时间方法。对该积分方程及其积分解进行了细致推导。目前，利用这种方法解决实际气动噪声问题时，主要采用延迟时间方法，这种方法需要数值求解延迟时间方程。另外，延迟时间方法需要存储大量时间段的气动数据，然后，再进行数据查找。因而，为提高计算效率，这种方法有待于进一步改进。该章将研究高级时间方法计算
定价：69.0
ISBN：9787030521088
作者：司海青，朱卫军
版次：1
出版时间：2017-06
内容提要：
本书共分6章。第1章为绪论，主要介绍气动噪声计算的国内外研究进展、主要研究内容及展望；第2章为经典的CAA离散格式，主要介绍传统的气动噪声数值离散格式、声学边界条件、人工耗散与过滤器；第3章为网格优化的迎风型色散保持气动声学格式；改进的声扰动方程及其数值验证；第4章为基于格子Boltzmann方法的气动声学计算方法，完善并研究了格子Boltzmann方法，改进了一种吸收边界条件；第5章为FW-H声比拟噪声预测的高级时间方法，主要介绍FW-H声比拟噪声预测的延迟与高级时间方法；第6章为气动噪声预测的半经验模型，主要介绍了数值预测风力机翼型、叶片气动噪声的半经验方法。
目录：
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前言
第1章 绪论 1
1.1 国内外研究进展 1
1.2 本书的主要研究内容 6
1.3 展望 7
第2章 经典的CAA离散格式 8
2.1 空间离散格式 9
2.1.1 高阶显式格式及其优化 9
2.1.2 高阶紧致差分格式及优化 14
2.1.3 非均匀网格 19
2.2 时间离散格式 22
2.3 数值过滤和人工耗散 26
2.3.1 显式过滤器 27
2.3.2 隐式过滤技术 28
2.3.3 人工阻尼区域 29
2.4 声学边界条件 30
2.4.1 固体壁面边界条件 30
2.4.2 声学远场边界条件 32
第3章 网格优化的迎风型色散保持气动声学格式 37
3.1 引言 37
3.2 均匀网格上色散保持气动声学格式 38
3.3 非均匀网格上优化的迎风型DRP格式研究 39
3.3.1 网格优化系数的推导 39
3.3.2 优化参数对GOUPDRP格式的影响 44
3.3.3 数值结果与真解的比较 46
3.3.4 GOUPDRP格式在二维声学问题中的应用 47
3.4 曲线网格上优化的迎风型DRP格式 50
3.4.1 广义曲线坐标变换 50
3.4.2 优化系数的确定 51
3.4.3 曲线网格下GOUPDRP格式的应用 56
3.5 声学扰动方程 59
3.5.1 声扰动方程的改进 59
3.5.2 数值离散方法 61
3.5.3 高斯波在剪切流中传播 61
3.5.4 单极子声源在均匀流中的声辐射问题 62
3.5.5 单极子声源在剪切流中的声辐射问题 64
3.6 非均匀流对气动声传播的影响 65
3.6.1 二维高斯波问题 65
3.6.2 高斯波的壁面反射问题 70
第4章 基于格子Boltzmann方法的气动声学计算方法 73
4.1 引言 73
4.2 格子Boltzmann方法 73
4.3 粒子速度模型 74
4.4 边界条件 74
4.5 顶盖驱动方腔流动模拟 75
4.6 二维高斯波模拟及黏性对声压的影响 76
4.7 二维高斯波壁面反射 79
4.8 振荡活塞声辐射问题模拟 80
4.9 方柱涡脱落噪声模拟 82
4.9.1 吸收边界条件的改进 82
4.9.2 流场计算验证 83
4.9.3 噪声计算验证 84
第5章 FW-H声比拟噪声预测的高级时间方法 88
5.1 引言 88
5.2 FW-H声比拟方法 89
5.3 Farassat-Brentner的延迟时间方法 90
5.4 FW-H声比拟的高级时间方法 94
5.5 高级时间计算中的插值方法 95
5.6 声比拟的延迟时间与高级时间方法的比较 96
5.7 声比拟高级时间方法的应用 97
5.7.1 噪声源的计算方法 97
5.7.2 锯齿尾翼噪声实验与计算设置 98
5.7.3 流场与声场的计算与验证 99
5.7.4 LES-CAA参数化研究 102
第6章 气动噪声预测的半经验模型 110
6.1 引言 110
6.2 湍流入流噪声模型 111
6.3 湍流边界层后缘噪声 112
6.4 气流分离失速噪声 112
6.5 层流边界层涡脱落噪声 113
6.6 后缘钝性涡脱落噪声 113
6.7 叶尖涡形成噪声 113
6.8 风力机叶片噪声模拟方法 114
6.9 计算模型的验证 114
6.10 参数的影响研究 116
6.10.1 叶片翼型的选取 116
6.10.2 叶尖桨距角 117
6.10.3 旋转角速度 118
6.10.4 后缘的厚度 118
参考文献 121
附录A 129
附录B 141
附录C 144
彩图
在线试读：
第1章 绪论
1.1 国内外研究进展
高雷诺数流动引起的湍流噪声问题越来越受到科研人员以及飞机、导弹设计者等的重视，在飞机尤其是大型民用客机的设计中，噪声问题是必须考虑的关键问题之一，它也是适航审定的重要指标之一。例如，飞机发动机、起落架、含有襟翼、缝翼的增升装置等构件，特别是在飞机起降阶段，都是飞机主要的噪声源。又如，导弹飞行过程中弹体上的部件所产生的宽带噪声，会引起气流分离流、旋涡、湍流及其附面层相互干扰，必然对气动性能产生影响。因此，准确地预测流动产生的噪声，正确地理解噪声产生和传播的机理，是有效控制噪声的重要前提。
传统的计算流体力学离散格式已经经历了快速发展的阶段，然而，对于解决近年来在计算流体力学(CFD)基础上发展起来的计算气动声学问题，这些传统格式在某种程度上不能令人满意，其原因是，声波从声源到远场的传播是一个长时间、长距离的过程，要准确模拟这个过程就需要低耗散、低色散的数值格式。因而，一些传统的CFD格式，如ENO格式、MacCormack格式等，被改进并推广到气动声学的数值模拟研究[1, 2]之中。Tam和Webb[3]首次提出了色散关系保持(DRP)的7点-4阶有限差分格式，其特点是，在波数空间运用傅里叶变换和泰勒级数展开对差分系数进行优化，使得差分方程和原微分方程具有相同的色散关系。该类型的格式已广泛应用于空腔噪声[4]及喷气噪声计算[5]。
Tam和Webb的DRP格式及Cheong和Lee提出的GODRP(grid optimized DRP)格式[7]均是中心型的差分格式，它们实质上是无耗散的格式，因此，当数值模拟流场中有间断的问题时，在计算解中会出现不稳定振荡。为消除不稳定振荡，通常采用加入过滤器或显式耗散项，尽管如此，仍然存在依赖于声学问题的许多因素。然而，高精度的优化迎风格式[8]不但能确保声波的传播方向，而且，由于其内在的耗散性，能够自动地消除计算解中的不稳定波。与中心型DRP格式类似，这些迎风型格式也是在波数空间进行系数优化；这些格式之间的主要差别是优化过程中数值波数虚部的处理方法。另外，文献[9]改进了Cheong和Lee提出的GODRP格式的优化系数计算公式，使其更加通用，并分析了优化参数的影响；仅利用泰勒展开法，文献[10]研究了非等距网格上7点-6阶高精度格式，并分析了格式适用的波数范围。
迄今为止，优化的迎风型色散关系保持格式主要是基于均匀笛卡儿网格上研究的，然而，实际的气动声学问题不是仅局限于此种网格。*近，基于非均匀笛卡儿网格，Cheong和Lee提出了网格优化的DRP(GODRP)格式，此格式使得有限差分方程和原微分方程保持局部相同的色散关系。根据GODRP的优化过程，本书研究了非均匀笛卡儿网格上网格优化的迎风型色散关系保持格式，并给出了格式优化系数的详细推导过程，为验证本书提供的格式的有效性，本书对经典的声学问题进行数值模拟并加以详细比较。
气动声学是流体力学和经典声学的交叉研究领域[11]。由于声学量和流场量在长度尺度方面存在很大差异，为正确地分辨声学扰动，直接气动噪声模拟的成本比较高。计算气动声学(AA)还是一个较新的研究领域，不存在一个解决工程问题的廉价方法。*常用的方法是将CFD中的方法推广到CAA中。然而，CFD格式在近场会将声波耗散掉，这与CAA的基本思想是不吻合的。
对于CAA，格式的数值误差必须小于 ，这样才能准确地分辨出声波扰动。噪声模拟需要低色散和低耗散的数值格式，因而经典的CFD格式[12, 13]不能直接应用于气动噪声的计算。1993年，Tam和Webb首次提出了应用于CAA问题的高精度的数值格式，随后，计算气动声学的数值研究得到快速的发展[14, 15]。*近，一些研究将ENO或WENO格式推广到CAA中。Ekaterinairs[16]比较了WENO格式和紧致有限差分格式，结合特征基础的过滤技术，并在曲线网格上研究了一些气动问题。Popescu[17]直接将DRP或紧致有限差分格式推广到有限体积方法上。Daru和Gloerfelt[18]提出了一类迎风限制格式。
优化的格式，如Tam和Webb的DRP、Cheong和Lee的GODRP格式等，都是基于中心型差分格式，这些格式本质上是没有耗散的，在数值模拟含有间断问题时会导致非物理的振荡。为消除这些非物理振荡，中心型差分格式常常需要过滤或显式耗散项。尽管人工耗散项的应用较多，但是，它依赖于不同的问题。高阶优化的迎风型格式不仅确保声波沿着正确的物理方向传播，而且能自动抑制计算解中的非物理波。这类迎风型格式是在波数空间内进行优化的，然而，主要差别在于优化过程中数值波数虚部的处理方式不同。
Zhuang和Chen[19]研究了均匀笛卡儿网格上优化的迎风型色散保持格式，然而，噪声工程问题的数值模拟不可能仅局限于使用均匀笛卡儿网格。实际的气动声学问题，例如，腔内带有弹体的空腔复杂流动产生的噪声问题、喷气发动机产生的喷气的噪声、直升机旋翼产生的噪声、风力机产生的噪声等，在解决类似复杂外形产生噪声的问题时，特别是物体边界的处理，大都涉及曲度变化大的物体外形结构，不能生成均匀分布的笛卡儿网格，经常会使用非均匀的曲线网格，此时，若仍采用现有笛卡儿网格上的CAA计算方法，就可能会产生很大的数值频散，会导致数值计算的不稳定，甚至会得到错误的结果。为了消除由网格不均匀造成的影响，通常的做法是在计算过程中加入人工阻尼，即选择性的人工黏性，但是人工黏性的使用，将导致计算复杂耗时，且使得程序的通用性降低，所采用的黏性项的大小和分布，很大程度上依赖于经验的积累。因此，如何解决网格的非均匀性引起的计算复杂度问题，成为CAA领域中关注的焦点之一。经过以上分析，要解决这类复杂问题，数值计算中所使用的网格就可以考虑采用曲线网格，因而研究曲线网格上的CAA数值格式是必需的。目前，有关曲线网格上CAA格式的研究文献不多见，为此，本书将已研究的低色散、低耗散、高精度迎风型GOUPDRP(grid optimized upwind DRP)格式推广到曲线网格上，首先对经典的声学问题进行数值模拟并加以比较，同时，结合空腔流动问题，讨论这种格式对空腔流动激励声场的影响。
流动噪声问题[20, 21]目前受到气动研究人员、飞机与汽车等工程设计人员的关注。由于流场与声场尺度存在较大差别，尽管噪声直接模拟(DNS)已在少数工程问题[22]中发挥作用，但气动噪声的直接数值模拟对于复杂噪声问题是不可行的。然而，混合数值模拟方法是一个较好的折中方法，它不仅能节省计算成本，而且还是一个有效的气动噪声预测技术。
在计算气动声学方法研究中，线性化欧拉方程是模拟声传播问题常用的控制方程，它是Lighthill声比拟方法的一种延伸，能够提供较准确的计算解。线性化欧拉方程考虑到非均匀流引起的折射和对流影响，它常被用做求解气动声学中的许多经典问题[23, 24]。基于声源过滤方法及稳定性分析，可以得到模拟声传播的另一类控制方程即声扰动方程[25]。
然而，在运用LEE和声扰动方程(APE)模拟声在剪切流中传播问题时，两种控制方程计算得到的声压幅值存在差别[25, 26]。在空腔流动噪声问题[27]的数值研究中，对于同一问题中的同一位置，LEE[28]和APE计算得到了不同的声压谱。由现有研究可知，尽管APE方程无需求解密度方程，计算成本相对较少，但是，与线性化欧拉方程相比，APE预测得到的压力峰值较小。为弥补APE方程预测压力峰值较小的缺点，本书对APE方程进行改进，加入了一种声源项，从而使得改进的APE方程(IAPE)能够和线性化欧拉方程的计算结果保持一致。
与传统的Navier-Stokes(N-S)方法[29, 30]相比，格子Boltzmann方法(LBM)具有内在的优点，它是模拟流体流动研究中一种著名的计算流体力学方法。数值模拟中常用的传统方法是从宏观角度出发，基于连续介质假设，采用数值方法求解Euler或N-S方程，它需要处理非线性对流项。在不可压缩的情况下，N-S方程中压力项需要求解Poisson方程，这会增加计算成本。与之不同，LBM是从微观角度出发，采用分子动力学方法对流动进行模拟，LBM中的流动算子在相空间上是线性的，这个特性是从分子动力学中继承而来的。格子Boltzmann方程(LBE)相对简单，宏观量的流体密度、速度可由LBM中的粒子分布函数积分得到。而LBM中的压力项是采用简单的状态方程就可以计算出来的，LBM在处理流场计算时还具有边界条件容易设定及程序易并行化等优点。因此，LBM已在工程实际问题[31-33]、航空应用[34]中发挥重要作用。
尽管LBM在模拟流体流动方面的研究较多，但是利用LBM预测气动噪声问题还是一个较新的研究课题。Buick等[35]首次采用LBM研究了无黏声传播问题。Dellar[36]则考虑了黏性影响，并得到了满意的结果。通过研究平面声波传播问题，Brés等[37]讨论了LBM的基本声学特性。基于商业软件PowerFlow，Crouse等[38]验证了LBM模拟基本声学问题的能力(如运动声波、孤立声波)。Najafiyazdi和Mongeau[39]将匹配层技术(perfectly matched layer，PML)推广到LBM中，处理无反射边界条件。
*近，Marié等[40]开展了高阶Navier-Stokes方法与LBM的比较研究工作。Li等[41]研究格子Boltzmann改进的方法，并将它应用到实际问题中。Lew等[42]运用LBM研究了亚声速喷流噪声，并和LES计算结果进行比较，研究表明，LBM模拟低马赫数流动时的计算成本较低。基于LBM和波束赋形技术，Adam等[43]研究了直接噪声源识别技术，并研究了LBM模拟湍流噪声的能力。Najafiyazdi等[44]验证了多块格子Boltzmann方法的精度。Satti等[45]采用大涡模拟与LBM结合的方法研究了增升装置的气动噪声及传播问题。Lafitte和Perot[46]研究了圆柱涡脱落产生噪声问题，给出了雷诺数及马赫数的影响。Kam等[47]将无反射边界条件应用到噪声模拟中，并给出各种边界条件的数值精度。
运用LBM解决气动声学问题，边界条件的处理[48]尤其重要，不正确的处理会导致计算解的精度降低。研究[49, 50]表明，在边界处，反弹格式实际上仅有1阶精度。文献[51]给出了2阶无滑移速度边界条件。Chen等给出了简单的外插格式，它需要在边界外部添加一层虚拟边界节点。外插格式能够保证在整个计算区域具备2阶数值精度。结合Chen等的外插格式与Zou等的非平衡反弹格式[52]，Guo等[53]提出了非平衡外插格式。
风能是可再生能源中发展*快的清洁能源之一，极具大规模开发和商业化发展的前景，因而，风能的开发利用已受到世界各国的高度重视。随着全球风能的普遍发展，用以产生风能的风力机可能会接近人口密集区域，因而风力机产生的噪声问题已成为风力机设计人员和制造商所面临的挑战。因此，快速、准确地预测风力机产生的噪声是一个重要课题，可以为风力机设计和制造提供可靠的数据支持，从而有助于风力机降噪技术的研究。
风力机产生的气动噪声机理主要分为两大类[64]：①湍流入流噪声，它是风力机叶片和吹向它的湍流相互作用产生的；②风力机叶片翼型自激励产生的噪声，它是由叶片翼型边界层和近尾迹内的气流和翼型本身作用产生的，这些噪声主要源自翼型的后缘，主要包括： 湍流边界层后缘噪声； 气流分离失速产生的噪声； 层流边界层涡脱落产生的噪声； 叶尖涡形成产生的噪声； 后缘钝厚度导致涡脱落产生的噪声。针对风力机产生噪声机理，Brooks等[65]给出了反映风力机叶片翼型自激励噪声的五种半经验关系的数学描述，这些关系是基于NACA0012翼型的二维风洞测量数据得到的(叶尖涡形成噪声除外)。在模型中，将二维计算结果作为输入，Lowson[66]研究了模型中所用到的边界层后度。Bareiss等[67]利用涡格子方法计算整个流场，运用XFOIL程序[68]计算当地的边界层参数。Moriarty等[69]研究一种改进的半经验预测方法，并用于风力机的噪声预估。基于噪声产生机理，Zhu等[70]研究了半经验预测模型，特别是在翼尖区域采用了一种新的翼尖修正技术，从而更好地提高翼尖涡形成噪声预测的准确性。随着计算机硬件发展，以及计算流体力学和计算气动声学的研究，文献[71]采用求解N-S方程和声传播方程的混合方法，用于数值模拟风力机产生的噪声，这种方法的计算成本非常大，目前，它还不能用于低噪声风力机的快速设计。
基于文献[66]中湍流入流噪声的模拟方法，以及文献[65]给出的翼型自激励噪声的数学表达式，本书研究了一种数值预测风力机气动噪声的方法，风力机的气动特性可以由叶素-动量方法确定。充分考虑到气流的风剪切和塔影效应，更准确地计算来流风速，为有效预测湍流入流噪声，在每个叶片截面，单独计算湍流强度和长度尺度。翼型产生噪声模型中的压力面和吸力峰面的边界层参数可以由XFOIL程序计算得到。为验证半经验模型的有效性，将模型应用于300kW风力机的噪声预测，计算的声功率级及总声功率级与实验测量的声功率级进行比较分析。
1.2 本书的主要研究内容
第1章的研究内容：主要为绪论。
第2章的研究内容：针对经典的CAA离散格式进行详细的讨论，如空间离散格式、时间离散格式、声学边界条件的处理、人工耗散和过滤器。对常用的DRP和紧致差分空间离散格式，以及Runge-Kutta时间离散格式进行了推导，并对如何添加人工耗散项与过滤器进行了分析，*后，对不同的声学边界条件进行比较与分析。
第3章的研究内容：研究探讨了非均匀笛卡儿网及曲线网格上的GOUPDRP格式。与GODRP格式相比，本书提出的GOUPDRP格式可用来模拟含有不稳定振荡的声学问题。与均匀网格上的优化迎风格式相比，GOUPDRP格式能够解决一些基于非规则网格上的气动声学问题。
第4章的研究内容：将格子Boltzmann方法应用到气动噪声的计算研究中，完善并研究了格子Boltzmann方法，改进了一种吸收边界条件，将该方法应用到经典声学及复杂气动噪声模拟计算中，验证了它模拟气动噪声传播的能力。
第5章的研究内容：研究了FW-H声比拟方法预测噪声的高级时间方法。对该积分方程及其积分解进行了细致推导。目前，利用这种方法解决实际气动噪声问题时，主要采用延迟时间方法，这种方法需要数值求解延迟时间方程。另外，延迟时间方法需要存储大量时间段的气动数据，然后，再进行数据查找。因而，为提高计算效率，这种方法有待于进一步改进。该章将研究高级时间方法计算