基本信息：

书名：《数学文化·第一辑》

定价：88 元

主编：汤涛 刘建亚

出版社：广东人民出版社

出版日期： 2022.11

编辑推荐：

《数学文化·第一辑》一书汇集了优秀数学家编写高质量普及性文章，以一个个生动的、有关数学文化的故事，传播数学文化，推动数学教育。本书不仅将数学展示给我们的世界，而且讲述了数学作为科学女王超乎工具之外的哲学意义与文化意义。

本书集知识性、趣味性与思想性于一体，对于数学爱好者而言，是一本绝对“开卷有益”、值得摆上自己书架上的图书。

内容简介：

《数学文化·第一辑》是一部致力于数学思想的传播，由生产数学思想的优秀数学家群体来阐述数学的文化意义与价值的作品。书中通过数学人物、数学烟云、数学教育、数学趣谈、数学经纬、好书推荐六个篇章为读者提供了一个了解数学文化的窗口，展现了那些仰望星空的数学家们的治学经历、改变了数学历史的荣耀时刻、伟大的数学成就背后的故事、充满趣味和想象力的数学知识和经典命题等，如华罗庚、冯·诺伊曼、伊藤清、哥德巴赫、马丁·加德纳等名家秩事；照片与维数变化、行李箱密码中的数学、数学与选举、算24 之不可能问题与难题等数学趣谈；关于广义相对论的数学理论、微积分基本定理、连续函数介值定理……

目录：

数学人物/1

华罗庚与陈省身 蔡天新/2

冯·诺伊曼 蔡天新/36

华尔街最有名的数学家 木 遥/67

从哥德巴赫说开去 贾朝华/72

游戏人生 万精油/119

陶哲轩：长大的神童 木 遥/125

数学烟云/129

后面就是秘密！ 罗懋康/130

十位伟大的数学家 Alex Bellos 文 袁晓明 译/182

聊聊数学家的故事 Ukim/188

新中国邮票中的数学元素 周 涛/206

华罗庚逸事 袁传宽/220

上帝掷色子 万精油/224

数学教育/235

发达国家数学英才教育的启示 张英伯/236

北航怎样选拔尖子生？ 李尚志/246

美国的数学推广月 蒋 迅/252

谈数学职业 张恭庆/254

做数学一定要是天才吗？ 陶哲轩 文 谢敏仪 译/272

数学趣谈/275

坐地日行八万里 万精油/276

数学史上的一桩错案 万精油/282

人挤成照片之维数变化 李尚志/285

飞檐走壁之电影实现 李尚志/287

算24 之不可能问题与难题 李尚志/289

乐谱速记法 李尚志/291

数学与选举 万精油/294

作家笔下的数学与数学家 万精油/297

峨眉山的佛光 李尚志/301

杯中水面与墙上光影 李尚志/304

不小心搞乱了行李箱的密码，怎么办？ 李尚志/308

数学思想中的人文意境 张奠宙/310

数学经纬/321

关于广义相对论的数学理论 Ukim/322

机器的光荣与人的梦想 木 遥/328

幽遐诡伏，靡所不入 张 宇/337

布拉格天文钟的数学原理

M. Krizek [ 捷克] A. Solcova [ 捷克] L. Somer [ 美国]/355

好书推荐/363

《10000 个科学难题（数学卷）》 张智民/364

卢丁和他的《数学分析原理》 蒋 迅/367

我读《数学恩仇录》 蔡炳坤/372

为天地立心 李伟元/381

乌拉姆自传 丁 玖/385

试读：

数学人物

华罗庚与陈省身

——纪念两位数学大师诞生100 周年

蔡天新

太湖的西北和东南

在19 世纪后期和20 世纪初期，中国东部的太湖流域人才辈出，诞生了许多位大师级的人物，犹如两宋时期的鄱阳湖流域。可以毫不夸张地说，近现代中国半数以上的文坛巨子和科学巨匠皆出自这个地区。今天，我们习惯把这片土地称为长江三角洲，那更多的是从经济学的角度考量，以对应改革开放的前沿阵地—珠江三角洲。但从历史和文化渊源来看，这个地区与太湖的关系比之与长江的关系无疑更为密切，太湖的北岸和南岸分别是江苏的苏锡常和浙江的杭嘉湖，这6 座城市可谓中国百姓口中传诵的“鱼米之乡”，也是文人墨客诗词里所赞美的秀丽“江南”。

1910 年11 月12 日，数学奇才华罗庚出生在常州市金坛县的一个小商人家庭。他的父亲出身学徒，经过多年艰苦努力，拥有了三家规模不等的商店，并曾一度担任县商业丝会的董事。不料后来一场大火把大店烧个精光，接着中店也倒闭了。等到华罗庚出世时，华家只剩下一爿经营棉花的小店，且以委托代销为主。9 天以后，也即1910 年11 月21 日，在离金坛县几十里远的无锡市，一个瘦弱的男婴在一户诗书人家呱呱坠地，那便是日后以小说《围城》名闻遐迩的大才子钱钟书。这两个苏南人一文一理，在20 世纪的中国历史上各自书写了光辉夺目的篇章，他们的人生轨迹也不时相交。

1931 年，华罗庚因为发表了一篇题为《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》的文章，被独具慧眼的数学家熊庆来识中，破格邀请到清华大学算学系担任助理员。这项职务介乎于工友和文书之间，华罗庚可以利用业余时间听课、自修并做研究。其时，钱钟书正在清华就读外语系，那时中国大学的规模都比较小，想必他已听说这位患有严重腿疾、自学成才的同乡的大名。1936 年，华罗庚被官费公派至剑桥大学访问时，钱钟书已经在牛津大学留学。他们在英国各自停留了两年，其中有一年是重叠的，但这两位清华校友兼江苏同乡却似乎未曾有过交往。

江南可谓人杰地灵，尽管华罗庚与钱钟书没有相遇（至少没有相知），但在太湖另一头的浙北，一个叫秀水（嘉兴）的县城里，在华、钱两人出世后不到一年，又诞生了一位非凡的天才，日后注定要成为华罗庚的室友、同行和竞争对手。此人姓陈，名省身。与华罗庚的家庭背景不同，陈省身的父亲是个读书人，中过秀才，这从他给儿子起的名字里也可以看出。他的母亲出身于商人之家，但一生朴实无华。有了儿子以后，陈省身父亲只身去了杭州，考入浙江法政学校。在辛亥革命之初，这样的选择是要有眼光和卓见的。

陈省身父亲毕业后，进入司法界工作，很少回家。陈省身跟着疼爱他的祖母和小姑识字读文。有一次父亲回嘉兴过年，教会了他阿拉伯数字和四则运算，并留下了一套三本的《笔算数学》。此书由传教士和中国人合编，没想到小小年纪的陈省身竟然能做出书中的大部分习题，并由此对数学产生了兴趣。8 岁那年，即1919 年，他终于被家人送入当地的一所县立小学，插班读四年级。可是上学第一天，小陈省身就目睹了老师用戒尺挨个责打同学，幼小的心灵受到刺激，从此不肯再去学校，以致他的小学只读了一天。

一年以后，陈省身进了秀州中学高小部。这是一所教会学校，他的大姑父在学校里担任语文老师，因此他在学习、生活方面都得到了很好的照顾。毫无疑问，教会学校的学习对陈省身后来长年的异国生活应是有益的。据张奠宙、王善平合著的《陈省身传》（南开大学出版社，2004，本文有许多素材取自该书和王元的《华罗庚》）记载，除了能做相当复杂的数学题以外，陈省身也非常喜欢语文，课余还能读些《封神榜》等闲书，文学气质在这类消遣性的阅读中获得熏陶，他甚至在校刊上发表了两首诗作。1921 年夏天，当参加中共一大的张国焘、毛泽东等13 人从上海秘密转移到嘉兴南湖的一条游船上时，陈省身正好也在故乡。第二年，他的父亲转到天津法院任职，全家从此离开了嘉兴。

就在陈家北上的那一年，华罗庚在金坛进入了刚成立的县立初级中学。说实话，他在小学时因为淘气成绩有点糟糕，只拿到一张修业证书，但做父亲的却重男轻女，让成绩好的姐姐辍了学。那时候金坛中学总共只有8 个学生，却有专任的数学和语文老师，从第二年开始，数学老师便对华罗庚另眼相看了，经常把他拉到一边，悄悄地跟他说：“今天的题目太容易，你上街去玩吧。”三年级时，华罗庚已着力简化书中的习题解法，他在语文方面同样有自己的想法，曾发现并指出胡适《尝试集》中一首诗的逻辑错误，结果却遭到老师的痛斥。

可是，等到华罗庚初中毕业，做父亲的却又犯了难。一方面，他希望儿子“学而优则仕”；另一方面，他又有所顾虑，如果送儿子去省城读高中，经济负担是否会太重。此时有一位亲戚提供了一个信息，教育家黄炎培等人在上海创办的中华职业学校学费全免，只需付食宿和杂费，且初中毕业即可报考。结果华罗庚被录取了，进入该校商科就读，相当于今天的中专吧。那一年是1926 年，小他一岁的陈省身在天津刚好从詹天佑任董事的扶轮中学毕业，他跳过大学预科，直接进入了南开大学。而华罗庚即将面临的则是辍学回家、结婚生育，以及一场几乎使他丧命的疾病。

选择数学作为职业

虽然中华职业学校的数学老师水平不高，但华罗庚已经学会了自己寻找和总结方法，并在上海市珠算比赛中获得了第一名。那并非他打算盘的本领有多高，而是事先动了脑子，悄悄地把乘法运算作了简化，结果击败了众多参赛的银行职员和钱庄伙计。可是，华罗庚才读了一年书，家里便再也无法负担他在上海的生活费用。于是，他没有毕业就回到了家乡，帮助父亲在棉花店里站柜台，同时，业余依然保持着对数学的浓郁兴趣。

那一年，16 岁的华罗庚与同城的一位吴姓姑娘成了亲，而陈省身完成自己的人生大事时已经28 岁，早已经获得洋博士并荣任西南联大教授了。年轻时的华罗庚相貌周正、身材魁梧（华老女儿华苏亲口告诉笔者华罗庚身高一米八），且性格活跃、喜欢玩耍，他酷爱地方上流动的戏班子，有时甚至跟着到别处看演出。他的夫人秀丽端庄，出身军人世家，岳父毕业于保定军官学校，却在她5 岁时不幸离世。因此，华夫人只有小学毕业，出嫁时家境甚至还不如华家。据说在华罗庚纪念馆里，还保留着他们结婚时的全部家当。如同华罗庚后来调侃时所说的，他们比较“门当户对”。

婚后第二年，妻子生下一个女儿。可是，华罗庚依然喜欢看数学书和演算习题。此时，他已经自学了高等数学的基础内容，有时看书入了迷，竟然忘了接待顾客，老父亲知道后不由得怒火中烧，责骂儿子，甚至把他的演算草稿撕碎，往街上或火炉里扔。直到有一天，老父亲在茶馆喝茶时掉下一颗牙，而“牙齿”在当地土语里和“儿子”谐音。迷信的他忽然害怕起来，担心独生子华罗庚保不住，这才不再干涉他对数学的迷恋，心想有个傻儿子总比没有强。后来有一次，华罗庚纠正了账房先生的一处严重错误，做父亲的终于有了欣慰感。

又过了一年，以前赏识华罗庚的初中老师王维克从巴黎大学留学归来，担任金坛中学校长，他看到华罗庚家庭困难同时又好学，便聘请华罗庚担任学校会计兼庶务。这位王校长虽然学理，曾在巴黎大学听过居里夫人的课，却也是个有成就的翻译家，是意大利诗人但丁的《神曲》和印度史诗《沙恭达罗》的第一个中文译者。金坛中学的老师不仅学识高，且对学生有一颗真诚的爱心。此前的校长韩大受也出版过《训诂学概要》等多部著作，在做人、学习等方面循循教导华罗庚，同时免去他的学费。华罗庚向来被认为是自学成才的典范，其实是他从初中阶段的学习中受益匪浅，不仅在知识方面，这一点非常重要。

正当王校长准备提拔华罗庚，让他担任初一补习班的数学教员时，不幸却接踵而至。先是华罗庚母亲得了子宫癌去世，接着华罗庚患上伤寒症，卧病在床半年，医生都认为高烧不退、昏迷不醒的他没必要治了。最后死马当活马医，华罗庚在喝了一帖中药以后竟然奇迹般地得救。当时虽有妻子精心护理，可是由于缺乏医学知识，没能经常替他翻身，华罗庚的左腿落下了残疾，从此走路需要左腿先画个圆圈后，右腿才能跟上一小步，有人因此戏称他的步履为“圆规与直尺”。

那时候华罗庚尚不满20 岁，而19 岁的陈省身那年刚从南开大学毕业，获得理学学士学位，进入清华大学算学系，成为我国历史上第一个自己培养的数学硕士研究生。在入读南开之前，15 岁的陈省身便因为同乡老师、数学史家钱宝琮的缘故，与数学更为亲近了。说到钱宝琮，他和陈省身的父亲是嘉兴时的同学，后来留学英国，获得土木工程学位后回国，却钟情于数学，并潜心于中国古代数学史的研究。离开南开后，钱宝琮长期执教于浙江大学，并在陈建功回国以前担任数学系主任。那时因为铁路线经常中断，到外地上学不便，陈省身便与南开有缘了，但他并非一开始就选择数学，毕竟他的父亲在司法界工作。

那时的南开理学院一年级不分系，有一次上化学课，老师要求吹玻璃管。陈省身面对手中的玻璃片和炽热的火焰一筹莫展，后来在别人的帮助下，总算勉强吹成了，但他觉得玻璃管太热，就用冷水去冲，结果玻璃管当即粉碎。这件事对陈省身触动很大，他发现自己动手能力差，于是决心放弃物理和化学，这成了他终身献身数学的起点。事实上，心理学上有这样的解释：“有些理论型人才，脑子思考快，手却跟不上，所以往往出错。”物理学家杨振宁也是因为在实验中屡遭失败而转攻理论物理，在他早年求学的芝加哥大学就流传着这么一句笑话：“哪里有爆炸，哪里就有杨振宁。”

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