目录

●001/序言（朱永新）
001/自序：“玩游戏，学数学”，何以可能？
001/前言
第一章 观察图形（三）
002/第一节 学生怎样建构生成三视图观念
002/一、学生已有的三视图观念具有怎样的发展水平
010/二、学生已有的三视图观念可能与哪些新问题产生认知冲突
010/三、如何协助学生化解可能遇到的认知冲突
016/四、认知冲突化解后，学生的日常生活和后续学习会发生什么变化
017/第二节 观察图形单元课堂实录
第二章 因数与倍数
020/第一节 学生怎样建构生成因数与倍数观念
020/一、学生已有的因数与倍数观念具有怎样的发展水平
026/二、学生已有的因数与倍数观念可能与哪些新问题产生认知冲突
027/三、如何协助学生化解可能遇到的认知冲突
032/四、认知冲突化解后，学生的日常生活与后续学习会发生什么变化
033/第二节 因数与倍数单元课堂实录
033/第一阶段——自然数中蕴藏的奇妙规律
037/第二阶段——奇数与偶数
042/第三阶段——因数与倍数（1）
046/第四阶段——因数与倍数（2）
第三章 长方体和正方体
052/第一节 学生怎样建构生成长方体和正方体观念
052/一、学生已有的长方体和正方体观念具有怎样的发展水平
065/二、学生已有的长方体和正方体观念可能与哪些新问题产生认知冲突
066/三、如何协助学生化解可能遇到的认知冲突
078/四、认知冲突化解后，学生的日常生活和后续学习会发生什么变化
079/第二节 长方体和正方体单元课堂实录
079/第一阶段——点、线、面、体的关系
085/第二阶段——长方体与正方体
090/第三阶段——长方体和正方体的表面积（1）
094/第四阶段——长方体和正方体的表面积（2）
094/第五阶段——长方体和正方体的体积（1）
099/第六阶段——长方体和正方体的体积（2）
103/第七阶段——长方体和正方体的体积（3）
108/第八阶段——容积和容积单位（1）
/ 第九阶段——容积和容积单位（2）
118/第十阶段——容积和容积单位（3）
第四章 分数的意义和性质
120/第一节 学生怎样建构生成分数观念
120/一、学生已有的分数观念具有怎样的发展水平
128/二、学生已有的分数观念可能与哪些新问题产生认知冲突
129/三、如何协助学生解决可能的认知冲突
140/四、认知冲突化解后，学生的日常生活和后续学习会发生什么变化
142/第二节 分数意义和性质单元课堂实录
142/第一阶段——分数初步认识
152/第二阶段——真分数与假分数
157/第三阶段——分数的基本性质
161/第四阶段——约分（1）
164/第五阶段——约分（2）
169/第六阶段——通分（1）
173/第七阶段——通分（2）最小公倍数
178/第八阶段——分数与除法（1）
183/第九阶段——分数与除法（2）
185/第十阶段——分数与小数的关系
190/第十一阶段——综合运用
191/第十二阶段——思维导图
第五章 图形的运动（三）
204/第一节 学生怎样建构生成图形运动观念
204/一、学生已有的图形运动观念具有怎样的发展水平
211/二、学生已有的图形运动观念可能与哪些新问题产生认知冲突
211/三、如何协助学生化解可能遇到的认知冲突
216/四、认知冲突化解后，学生的日常生活与后续学习会发生什么变化
217/第二节 图形运动单元课堂实录
第六章 分数的加法与减法
220/第一节 学生怎样构建生成分数的加法与减法观念
220/一、学生已有的分数加法与减法观念具有怎样的发展水平
226/二、学生已有的分数观念可能与哪些新问题产生认知冲突
227/三、如何协助学生化解可能的认知冲突
233/四、认知冲突化解后，学生日常生活与后续学习会发生什么变化
234/第二节 分数加法与减法单元课堂实录
234/第一阶段——自然数、小数与分数
234/第二阶段——同分母的加法和减法（1）
243/第三阶段——同分母的加法和减法（2）
243/第四阶段——异分母的加法和减法（1）
246/第五阶段——异分母的加法和减法（2）
246/第六阶段——分数加法与减法的混合运算（1）
252/第七阶段——分数加法与减法的混合运算（2）
第七章 平均数
254/第一节 学生怎样建构生成统计观念
254/一、学生已有的统计观念具有怎样的发展水平
256/二、学生已有的统计观念在日常生活中表现出怎样的特征
257/三、学生已有的统计观念可能与哪些新问题产生认知冲突
258/四、如何协助学生化解可能遇到的认知冲突
263/五、认知冲突化解后，学生的日常生活与后续学习会发生什么变化
264/第二节 统计单元课堂实录