目录

●非线性发展方程动力系统丛书”序
前言
第1章真空爱因斯坦场方程局部存在专享性1
1.1爱因斯坦场方程1
1.2波坐标系2
1.3里奇曲率及爱因斯坦场方程4
1.4柯西问题解的局部存在专享性8
1.5附录:拟线性波双曲系统的局部存在专享性12
参考文献20
第2章施瓦西时空线性波方程的能量估计22
2.1施瓦西时空22
2.2波方程解的能动张量24
2.3能量估计27
2.4红移向量场及非退化能量估计30
参考文献34
第3章克尔-纽曼时空狄拉克方程解的长时间动力学35
3.1钱德拉塞卡分离变量和狄拉克方程的哈密顿形式35
3.2狄拉克传播子的积分表示43
3.3解的长时间动力学56
参考文献58
第4章克尔-纽曼时空非零质量狄拉克方程解的衰减率和概率估计59
4.1傅里叶变换的衰减率59
4.2平面方程及位势函数估计62
4.3频率区域ω>m的估计76
4.4频率区域ω<m的估计80
4.5衰减率和概率估计86
参考文献94
第5章爱因斯坦-欧拉系统的裸奇点95
5.1研究现状95
5.2主要思想及证明步骤98
5.3声点分析102
5.4拉森-彭斯顿时空及其因果结构109
参考文献115
“非线性发展方程动力系统丛书”已出版书目118