本书基本遵循“从信号到系统”“从时域到变换域”“从连续到离散” 3个维度阐明信号与线性系统分析的基本原理和方法。全书共9章，具体 包括信号与系统的基本概念、连续时间信号与系统的时域分析、连续时 间信号的频域分析、连续时间系统的频域分析、连续时间信号与系统的 复频域分析、离散时间信号与系统的时域分析、离散时间信号与系统的 z 域分析、状态变量分析法、MATLAB 在信号与系统分析中的应用。 全书各章节之间的内容组织有序、逻辑严谨，在每章末配有“教师导航”。

    本书配有教学视频。视频以信号与系统的基本概念、基本原理和分 析方法为主线，融合了信息和通信领域的前沿技术的高阶内容和虚拟仿 真实验。在本书相应知识点处配有与之对应的教学视频二维码。 本书可作为普通高校通信工程、电子信息工程、自动化和计算机等 专业的教材，也可作为相关领域的科技工作者和社会学习者的参考书。 

    本书配有以下教学资源：教学课件、教学大纲、试题试卷、习题答案、教学视频。欢迎选用本书作教材的教师，登录www.cmpedu.com注 册后下载，或加微信（13910750469）联系索取（注明学校、姓名）。

前言

第 1 章 信号与系统的基本概念 1

1.1 信号及其描述方式 1

1.2 信号的分类 1

1.3 常用单元信号 4

1.3.1 常用连续信号 4

1.3.2 常用奇异信号 6

1.4 信号的基本运算 12

1.4.1 信号的和与积运算 12

1.4.2 信号的时移运算 13

1.4.3 信号的尺度变换运算 13

1.4.4 信号的反转运算 14

1.4.5 信号的微分、积分运算 15

1.5 信号的分解与合成 17

1.6 系统及其描述方式 20

1.6.1 系统 20

1.6.2 系统的描述方式 20

1.7 系统的分类 22

习题 1 27

教师导航 33

第 2 章 连续时间信号与系统的时域分析 34

2.1 LTI 连续系统的数学模型及其解 34

2.1.1 LTI 连续系统数学模型的建立 34

2.1.2 微分方程的经典解 36

2.1.3 零输入响应与零状态响应 40

2.1.4 系统全响应求解实例 41

2.2 单位冲激响应和单位阶跃响应 45

VI 信号与线性系统分析基础

2.2.1 单位冲激响应 45

2.2.2 求解 LTI 连续系统单位冲激响应的方法 46

2.2.3 单位阶跃响应及其求解方法 51

2.3 卷积方法和 LTI 连续系统的零状态响应 52

2.3.1 将任意信号表示为无穷多冲激信号之和 53

2.3.2 任意信号作用下 LTI 连续系统的零状态响应 54

2.3.3 卷积积分的计算方法 56

2.4 卷积积分的性质 58

2.4.1 卷积积分代数运算 59

2.4.2 卷积积分的微分、积分性质 61

2.4.3 卷积积分的再现性质 62

习题 2 64

教师导航 69

第 3 章 连续时间信号的频域分析 71

3.1 周期信号的傅里叶级数 71

3.1.1 三角函数形式的傅里叶级数 71

3.1.2 傅里叶级数的特性 73

3.1.3 指数形式的傅里叶级数 78

3.2 周期矩形脉冲信号的频谱 80

3.2.1 周期信号的频谱 80

3.2.2 周期矩形脉冲信号的频谱 82

3.2.3 周期矩形脉冲信号的频谱结构 84

3.2.4 周期信号频谱的特点 85

3.3 傅里叶变换和非周期信号的频谱 85

3.3.1 频谱密度函数85

3.3.2 典型非周期信号的傅里叶变换 87

3.4 傅里叶变换性质 91

3.5 周期信号的傅里叶变换 104

3.5.1 周期信号的傅里叶变换的一般形式 105

3.5.2 傅里叶系数与傅里叶变换 106

3.6 能量谱和功率谱、帕塞瓦尔定理107

3.6.1 周期信号的功率、帕塞瓦尔恒等式 107

3.6.2 非周期信号的能量谱、帕塞瓦尔定理 108

3.6.3 非周期信号的功率谱 109

习题 3.110

目 录 VII

教师导航 117

第 4 章 连续时间系统的频域分析 118

4.1 频率响应函数 118

4.2 非正弦周期信号作用于 LTI 连续系统的稳态响应 120

4.3 非周期信号作用于 LTI 连续系统的零状态响应 122

4.4 无失真传输 123

4.5 理想低通滤波器 125

4.5.1 理想低通滤波器的单位冲激响应 125

4.5.2 理想低通滤波器的单位阶跃响应 127

4.5.3 系统的物理可实现性 128

4.6 抽样和抽样定理 128

4.6.1 信号的时域抽样 129

4.6.2 抽样信号的频谱 129

4.6.3 时域抽样定理 131

4.6.4 频域抽样定理 133

习题 4.134

教师导航 139

第 5 章 连续时间信号与系统的复频域分析 140

5.1 拉普拉斯变换 140

5.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换140

5.1.2 收敛域141

5.1.3 单边拉普拉斯变换143

5.2 拉普拉斯变换的性质145

5.3 拉普拉斯逆变换 156

5.3.1 查表法156

5.3.2 部分分式展开法 157

5.4 连续系统的复频域分析 163

5.4.1 微分方程的复频域求解 164

5.4.2 电路的 s 域模型及分析 165

5.5 系统函数169

5.5.1 系统函数的概念 169

5.5.2 系统的 s 域框图 171

5.5.3 互联系统的系统函数 171

5.5.4 系统函数的零、极点分析173

5.6 LTI 连续系统的因果性与稳定性 177

VIII 信号与线性系统分析基础

5.6.1 因果性177

5.6.2 稳定性177

5.7 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 178

习题 5.180

教师导航 184

第 6 章 离散时间信号与系统的时域分析185

6.1 离散时间信号 185

6.1.1 离散时间信号的描述 185

6.1.2 离散时间信号的基本运算 186

6.1.3 常用离散时间信号188

6.2 离散系统191

6.2.1 离散系统的描述 191

6.2.2 离散系统数学模型的建立 192

6.2.3 离散系统的分类 193

6.3 常系数线性差分方程的解195

6.3.1 差分方程的齐次解.195

6.3.2 差分方程的特解 198

6.3.3 LTI 离散系统的零输入响应、零状态响应和全响应 199

6.4 离散系统的单位样值响应和单位阶跃响应 201

6.4.1 单位样值响应 201

6.4.2 单位阶跃响应 204

6.5 卷积和与 LTI 离散系统的零状态响应 204

6.5.1 卷积和204

6.5.2 LTI 离散系统的零状态响应 208

6.5.3 卷积和的性质 210

习题 6.211

教师导航 214

第 7 章 离散时间信号与系统的 z 域分析 216

7.1 z 变换 216

7.1.1 z 变换的定义 216

7.1.2 z 变换的收敛域217

7.1.3 常用序列的 z 变换 220

7.2 z 变换的基本性质 222

7.3 逆 z 变换 236

7.3.1 利用 z 变换性质求原序列 236

目 录 IX

7.3.2 幂级数展开法 237

7.3.3 部分分式展开法 238

7.3.4 围线积分法 242

7.4 z 域分析 243

7.4.1 差分方程 z 域变换解 243

7.4.2 系统函数 H(z) 247

7.4.3 系统的 z 域框图 249

7.4.4 s 域和 z 域的关系 250

7.4.5 离散系统的稳定性和因果性 252

习题 7.254

教师导航 259

第 8 章 状态变量分析法 260

8.1 信号流图260

8.1.1 信号流图的概念 260

8.1.2 信号流图的性质 261

8.1.3 信号流图的代数运算 262

8.2 用信号流图模拟系统263

8.2.1 直接实现 263

8.2.2 级联和并联的实现265

8.3 状态变量分析法 267

8.3.1 状态及状态变量 267

8.3.2 状态方程、输出方程及其建立 268

8.4 状态方程的求解 276

8.4.1 连续系统状态方程的求解 276

8.4.2 离散系统状态方程的求解 281

习题 8.285

教师导航 288

第 9 章 MATLAB 在信号与系统分析中的应用 289

9.1 MATLAB 基础知识 289

9.1.1 基本概念 289

9.1.2 矩阵的创建、保存与加载290

9.1.3 向量的生成 292

9.1.4 矩阵与数组的初等运算 293

9.1.5 关系运算与逻辑运算 295

9.1.6 符号运算 295

X 信号与线性系统分析基础

9.1.7 M 文件 (脚本) 295

9.1.8 二维绘图 296

9.2 连续信号的时域分析297

9.2.1 连续时间信号的表示 297

9.2.2 连续时间信号的运算 303

9.3 连续系统的时域分析306

9.3.1 系统的冲激响应与阶跃响应 306

9.3.2 LTI 系统的响应 307

9.4 连续信号的频谱 309

9.4.1 周期信号的频谱 309

9.4.2 傅里叶变换 311

9.5 连续系统的复频域分析 313

9.5.1 拉普拉斯变换 313

9.5.2 系统函数 313

9.5.3 零极图314

9.5.4 拉普拉斯逆变换 315

9.6 离散时间信号与系统分析 316

9.6.1 离散时间信号的表示 316

9.6.2 离散时间信号的运算 318

9.6.3 离散系统的响应 320

9.6.4 系统函数的零、极点 321

9.6.5 逆 z 变换 323

习题 9 324

教师导航 326

参考文献327