不等式的解题方法与技巧

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不等式的解题方法与技巧

作者:熊斌,苏勇著

定价:38

出版社:华东师范大学出版社

出版日期:2020年04月01日

页数:229

装帧:平装

ISBN:9787567594937

1、有利于培养创造性思维2、提高学生的学习效率3、既有踏实广泛的数学基础,又有刻苦专研科学的学习方法

●1证明不等式的基本方法
1.1比较法
1.2放缩法
1.3分析法
1.4待定系数法
1.5标准化（归一法）
1.6舒尔（Schur）不等式
1.7赫尔德（Holder）不等式
1.8排序不等式
1.9琴生（Jensen）不等式
习题1
2和式的恒等变换
习题2
3变量代换法
习题3
4反证法
习题4
5构造法
5.1构造恒等式
5.2构造函数
5.3构造图形
5.4构造对偶式
5.5构造数列
……

内容介绍

不等式作为工具，被广泛地应用到数学的各个领域。不等式的证明是高考和数学竞赛中的热点。不等式的形式多种多样，证明方法也是灵活多变，它常常和许多内容相结合，所以具体问题具体分析是证明不等式的精髓。本书通过一些经典的例子来介绍证明不等式的一些方法与技巧，其中一些方法是作者解题的体会和心得，供读者参考。

熊斌,苏勇著

熊斌，华东师范大学数学科学学院教授，博士生导师，上海市核心数学与实践重点实验室主任，华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任。曾9次担任IMO中国队领队、主教练，多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、中国西部数学奥林匹克、中国女子数学奥林匹克、国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作。在国内外发表了100余篇论文，主编和编著的著作150多本。