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书名：符号逻辑：语法、语义和证明
定价：99.0
ISBN：9787030480392
作者：（美）大卫·W.安格勒著；陈素艳，张秀蕊译
版次：1
出版时间：2016-05
内容提要：
本书从逻辑学的两个核心概念“命题”和“论证”出发，论述了符号逻辑学的两套推理(命题逻辑和谓词逻辑）使用的两种规范语言，以及相应的推导规则。命题逻辑系统具有可判定性，真值表方法和真值树方法都能够为命题，命题集和论证的所有可能赋值提供完整的且图表化的表征表；命题逻辑语言并不能完全充分表达所有有效论证和语义关系，谓词逻辑语言则弥补了其缺陷。谓词逻辑系统具有不可判定性，真值树方法只可为谓词逻辑提供部分决策过程。命题逻辑的整套推导规则都可引入谓词逻辑的推导中。
目录：
目录
丛书序i
致谢ix
导言1
0.1什么是符号逻辑学？1
0.2为什么学习逻辑学？1
0.3如何学习逻辑学？2
0.4本书结构如何编排？2
第1章 命题、论证和逻辑属性3
1.1命题3
1.2论证5
1.3演绎有效论证10
1.4总结15
第2章 语言、句法和语义学19
2.1真值函数19
2.2PL符号和真值函数算子22
2.3PL句法30
2.4析取、蕴涵、等值蕴涵37
2.5高级转换43
第3章 真值表54
3.1赋值（真值赋值）54
3.2命题的真值表57
3.3命题真值表分析64
3.4命题集的真值表分析68
3.5蕴涵条件解释72
3.6论证真值表分析75
3.7无效短真值表测试77
第4章 真值树84
4.1真值树的建构和解构84
4.2真值树解构规则89
4.3剩余解构规则102
4.4基本策略109
4.5真值树走查115
4.6真值树的逻辑性质118
第5章 命题逻辑推导140
5.1证明的建构140
5.2前提和目标命题141
5.3Intelim推导规则142
5.4证明的策略169
5.5附加推导规则（PD+）182
5.6额外推导策略189
第6章 谓词语言、句法和语义学218
6.1谓词逻辑的表达能力218
6.2RL语言218
6.3RL句法225
6.4谓词语义学232
6.5从句子到谓词逻辑的翻译238
6.6混合和重复量词244
第7章 谓词逻辑树249
7.1四个新的解构规则249
7.2解构树的策略255
7.3逻辑性质258
7.4不可判定性和谓词树方法的局限性280
第8章 谓词逻辑推导288
8.1四个量词规则288
8.2量词否定（QN）308
8.3样例说明310
附录319
命题逻辑319
谓词逻辑323
补充书目325
逻辑哲学和哲学逻辑325
模态逻辑325
非经典逻辑、推演逻辑和自由逻辑326
非推演逻辑327
高阶逻辑327
逻辑学的历史327
逻辑学与替代符号328
人名与名词（英汉对照）329
作者简介333
在线试读：
导言
0.1什么是符号逻辑学？
什么是逻辑学呢？逻辑学是一门用来确立好与坏的推理原则的科学。鉴于此，逻辑学是一种规范的研究而非描述性研究，这是因为它的研究目标之一就是告诉人们应该如何去推理而非去探究推理背后的生理和心理机制，也就是说，它不去描述如何做，而是推理。因此，逻辑学提供了推理应该如何发生的某些理念。
符号逻辑学是逻辑学的一个分支，它研究的是如何通过使用一些由抽象符号构成的规范语言来进行推理，这些抽象符号组合的方式和意义为推理提供了一套精确的、广泛适用的、高效的语言系统。
0.2为什么学习逻辑学？
为什么学习逻辑学？这是一个很好的问题。答案多依仗于你是谁？你想在有限生命里做什么？这里列出了一些对此问题的回答（其中有一些可能与你并不相关）：
（1）流程设计：逻辑语言在流程设计中可以起到简化的作用，也就是说，你在家里、网络上或者汽车里写入数据时可以用逻辑语言来实现简单化。
（2）其他形式语言：如果你对其他形式语言如计算机语言（Html、Python）感兴趣的话，你会发现其中一些语言与符号逻辑语言有重合的部分，这就说明学习符号逻辑语言可以对你的已有知识进行补充，也可以作为你学习其他语言的一个跳板。
（3）基于规则的行为：在学习符号逻辑学的过程中有时需要你特别关注一些规则，学习如何使用这一种“可携带的技术”。也就是说，如果你掌握了这些精确的规则，你就能随时携带这一技能，并将其用于其他你想做的事情中（如法治、执法、新闻媒体等）。
（4）分析和解决问题的能力：某种程度上，本书将会教你如何从特定命题中提炼出蕴涵意义，从而进行更好的辩论。学习各种没有争议的辩论规则或推理模式对于通常的解决问题也有很好的应用。而对于打算参加大学入学考试、法律考试、毕业考试等的学生来说，逻辑学也为其提供了一种应试解题的方法。
（5）哲学学习：在哲学系，通常会安排许多逻辑学的导论课程，所以，逻辑学对于哲学学习的意义是值得重视的。很多研究揭示了为何逻辑学与哲学密不可分的原因，其中两个*简单的原因：首先，逻辑学的句法学和语义学可以作为哲学工具用以澄清那些有争议的或不清晰的命题，而且，那些精确的推理规则也为一些哲学问题（例如“上帝的存在”）的辩论提供了规范方法；其次，一些哲学家曾经提到，某些语言，如英语的句法学和语义学太过粗糙，应该重新修订以符合逻辑系统的规则，这对于我们原本视作有意义的或理性言说的判定也有一定的启发意义。
0.3如何学习逻辑学？
要想获得逻辑学习的能力，首先应该读完本书，完成书中不同难度等级的练习，并根据给出的答案进行核查。学习符号逻辑学就像学习一种新的语言、一项新的运动项目、一件新的乐器一样，能力是建立在日常练习和大量投入练习的基础上的。首先，因为能力形成需要常规练习，所以你需要阅读本书并且做一些简短的日渐增加的练习，而不是开始就做大量的练习。就像举重运动员、网球运动员或萨克斯演奏者一样不会为了成功，一上来就一天练习十几个小时，符号逻辑学习者也不能一次就记住一百个论证而得出的结论。其次，因为能力的形成需要经过练习，所以，在练习过程中*好能够用笔或word文档记录解题方法，就像只是聆听不能让你成为一个歌手一样，想要精通各种逻辑运算需要刻苦努力地学习。
0.4本书结构如何编排？
本书主要分三大部分：**部分讨论了一些逻辑学中的核心概念，如“论证”“有效性”等；第二部分介绍了**个符号逻辑系统，即命题逻辑系统，如其形式结构、语义符号学、证明系统和各种测试逻辑属性的方式等；第三部分探讨了更为严谨的第二个符号逻辑系统，即谓词逻辑系统，同样也在这部分介绍了谓词系统的形式结构、语义符号学、证明系统和测试过程。
鉴于学习或者教授符号逻辑学的方法有很多，这里提供了一个表格来简单介绍这三种方法：
阅读或设计课程的建议方法
第1章命题、论证和逻辑属性
什么是逻辑学呢？逻辑学是一门用来确立好或坏的推理原则的科学。鉴于此，逻辑学是一种规范的研究而非描述性研究，这是因为它的研究目标之一就是告诉人们应该如何去推理，而非去探究推理背后的生理和心理机制，也就是说，它不去描述推理。逻辑学中两个核心概念就是“命题”和“论证”。命题是承载真假的载体，而论证是一系列根据前提和结论而被分开的命题。
本章有三个主要的目标：
（1）对“命题”进行定义。
（2）对“论证”进行定义并区分“论证”与“非论证”。
（3）介绍“有效性”的非正式定义。
1.1命题
通常，要想表达某事是真是假，必须要言说成句。因此，如果维克多说“约翰是高的”，那么当且仅当约翰是高的，他所说的就为真；当且仅当约翰不是高的，他所说的就为假。这里还有一些例子：
（1）柯琳在弹吉他。
（2）水是由氢和氧组成的。
（3）明天太阳将会升起。
（4）多伦多在加拿大。
（5）约翰是有罪或无罪的。
（6）如果约翰是有罪的，那么在犯罪现场应该有证据。
上面列出的这些命题是或真或假的。然而，并非所有的句子都或真或假。例如，“你有多高？”这个问句并不能被判断真假。“关门！”这个祈使句也不能被判断真假。“啊，天啊！”这个感叹句同样不能被判断真假。通常，只有陈述句可以被判断真假。
我们关注的逻辑学的分支所研究的就是那些能够被判断真假的语句。这些可被判断真假的语句所表达的含义就叫命题。
命题：一个命题就是指或真或假的句子或由句子表达的语义。
命题可以具体地理解，也可以抽象地理解。具体解释来说，命题就是指那些非真即假的句子（物质的墨迹或声音）。如果以这种方式来理解，那么为真或为假的就是一组特定的句子；抽象解释来说，命题是指由那些句子表达出来的抽象语义，如果以这种方式理解，为真或为假的便是那些表达出来的语义。因为本书的目的并不是区分哪种更好理解，所以作者把两者看作具有同等的地位。
上述提到的许多命题让我们觉得句子内容通过构成句子的词汇就可以完全表达，但是，在日常生活中，说话者通常会隐藏其要表达的内容，在这些情况下，语境才能使句子意义得以丰富，才能进一步判断真假，见下例：
（1）是的。
在（1）这个句子中，我们不能知晓这个回答是针对什么的，其原始问题是什么。没有这些信息，我们并不能说这个句子是一个命题。然而，如果给出了语境，我们就可能说这是一个命题了，例如：
约翰：你吃饭了是吗？
维克多：是的。
上例中，虽然维克多没有完整说出这个命题，但是我们可以明白他表达了命题信息“我吃饭了”。维克多只用了一个词“是的”来表达一个完整的命题信息，语境为我们提供了那些缺失的信息。当且仅当“维克多吃饭了”为真时，命题为真；当且仅当“维克多没吃饭”为真时，命题为假。总之，不是每个句子都独自表达出了命题信息，有时我们还需要分析句子所在的语境来决定命题是否被表达。
会话或论证中的一个简单句可以根据句子意义或者说话者使用该句子表达的特定意义不同而表达不同的命题。也就是说，我们的关注点可以落在句子表达了什么意义（字面意义）和说话者表达了什么意义（言者意义）上，如下例：
科瑞恩：约翰是一个好的舞蹈者吗？
维克多：（戏谑的口气）他真的是在吸引人的注意。
在上例中，维克多字面表达的是“约翰真的吸引了别人的注意力”，但是实际上想说的是“约翰不是一个好的舞蹈者，他只是靠其拙劣的舞姿引起了人们的注意”。字面意义和言者意义是两种不同的意义。粗略地区分，字面意义关注的是构成句子的词的意义进而成句后构成的句意，可以把字面意义看作是与语境分离开的语义（此处可能略有不准确）。而言者意义不仅需要听者得知说话人所说的信息，更要由此推测出说话人意欲要真正表达的信息。本书关注的多为句子的字面意义。
总之，符号逻辑学中一个基本组成元素就是“命题”。命题就是可被判断真假（或承载一些抽象意义）的句子。一般来说，只有完整的句子才可能是命题，像祈使句、疑问句、感叹句等都不属于命题，但是一些单词成句的情况也可能因语境关系而成为命题。*后要强调的是，一个句子可能根据字面意义和言者意义的不同而表达多重命题意义。
1.2论证
逻辑学中另一个重要的概念是“论证”。在本节中，我们将定义什么是论证，并区分论证与非论证。
1.2.1什么是论证？
在日常生活中，当人们说出一个论证时，通常是在证明一个命题。在逻辑学中，论证就是由一些前提或假设得出结论的一系列命题的总和。
论证：论证就是由一些前提或假设得出结论的一系列命题的总和。
例如下面这个论证：
这个论证中的前提必须是一个真命题，例（1）和（2）都为真，论证的结论是由前提推导出来的命题。例（3）就是在前提（1）和（2）的基础上推导出来的。
在接下来的阅读中你可能会发现有一些论证是没有前提的。这些论证始于假设。假设就是为了实现论证而被假定为真的命题。下面是一个不包含前提而是始于假设的论证：
（1）假设上帝存在。 假设
（2）如果上帝存在，那么世界上就不会有罪恶。
（3）因此，由上可得，世上无罪恶。
（4）但是，世上是有罪恶的！
（5）因此，上帝不存在。 结论
上述论证方法叫做“归谬法”，或者称为“矛盾证明法”。论证始于假设，假设命题为真，通过假设引出谬论，即上例中的“世上无罪恶，但是世上是有罪恶的！”由于谬论的出现，所以结论是假设为假，也就是说，上帝不存在。因此，论证不仅可以由前提引出结论，也可以始于假设，进而推出结论。
1.2.2识别论证
学习逻辑学的一个重要能力就是区分论证和非论证，日常会话中，论证通常有两个主要特征：
（1）论证通常有识别论点的指示符（如因此、总之等）。
（2）结论是由前提或假设推导出来的。
接下来的两个小节将会就上述两点进行介绍。
1.2.3论证指示符
首先，有很多表达都属于指示符，例如，“因此”“鉴于”“所以”等。
举例说明如下：
如果约翰是个不诚实的律师，那么他会故意隐藏证据。约翰是个不诚实的律师，所以他会隐藏证据。
上例中，论证指示符是“所以”，说明结论是由两个命题推导出来的，这两个命题是：
日常生活中，论证的表达可以有多种方式。首先是常规的、标准的或称为理想化的方式，见下表：
在标准的构成模式中，论证由前提或假设开始，然后出现指示符或标记语来表明接下来要出现的是推导命题，*后得出结论。下面是另一个例子：
赖安是强壮或者弱小的。如果赖安是强壮的，那么他能举起200磅重的东西。
定价：99.0
ISBN：9787030480392
作者：（美）大卫·W.安格勒著；陈素艳，张秀蕊译
版次：1
出版时间：2016-05
内容提要：
本书从逻辑学的两个核心概念“命题”和“论证”出发，论述了符号逻辑学的两套推理(命题逻辑和谓词逻辑）使用的两种规范语言，以及相应的推导规则。命题逻辑系统具有可判定性，真值表方法和真值树方法都能够为命题，命题集和论证的所有可能赋值提供完整的且图表化的表征表；命题逻辑语言并不能完全充分表达所有有效论证和语义关系，谓词逻辑语言则弥补了其缺陷。谓词逻辑系统具有不可判定性，真值树方法只可为谓词逻辑提供部分决策过程。命题逻辑的整套推导规则都可引入谓词逻辑的推导中。
目录：
目录
丛书序i
致谢ix
导言1
0.1什么是符号逻辑学？1
0.2为什么学习逻辑学？1
0.3如何学习逻辑学？2
0.4本书结构如何编排？2
第1章 命题、论证和逻辑属性3
1.1命题3
1.2论证5
1.3演绎有效论证10
1.4总结15
第2章 语言、句法和语义学19
2.1真值函数19
2.2PL符号和真值函数算子22
2.3PL句法30
2.4析取、蕴涵、等值蕴涵37
2.5高级转换43
第3章 真值表54
3.1赋值（真值赋值）54
3.2命题的真值表57
3.3命题真值表分析64
3.4命题集的真值表分析68
3.5蕴涵条件解释72
3.6论证真值表分析75
3.7无效短真值表测试77
第4章 真值树84
4.1真值树的建构和解构84
4.2真值树解构规则89
4.3剩余解构规则102
4.4基本策略109
4.5真值树走查115
4.6真值树的逻辑性质118
第5章 命题逻辑推导140
5.1证明的建构140
5.2前提和目标命题141
5.3Intelim推导规则142
5.4证明的策略169
5.5附加推导规则（PD+）182
5.6额外推导策略189
第6章 谓词语言、句法和语义学218
6.1谓词逻辑的表达能力218
6.2RL语言218
6.3RL句法225
6.4谓词语义学232
6.5从句子到谓词逻辑的翻译238
6.6混合和重复量词244
第7章 谓词逻辑树249
7.1四个新的解构规则249
7.2解构树的策略255
7.3逻辑性质258
7.4不可判定性和谓词树方法的局限性280
第8章 谓词逻辑推导288
8.1四个量词规则288
8.2量词否定（QN）308
8.3样例说明310
附录319
命题逻辑319
谓词逻辑323
补充书目325
逻辑哲学和哲学逻辑325
模态逻辑325
非经典逻辑、推演逻辑和自由逻辑326
非推演逻辑327
高阶逻辑327
逻辑学的历史327
逻辑学与替代符号328
人名与名词（英汉对照）329
作者简介333
在线试读：
导言
0.1什么是符号逻辑学？
什么是逻辑学呢？逻辑学是一门用来确立好与坏的推理原则的科学。鉴于此，逻辑学是一种规范的研究而非描述性研究，这是因为它的研究目标之一就是告诉人们应该如何去推理而非去探究推理背后的生理和心理机制，也就是说，它不去描述如何做，而是推理。因此，逻辑学提供了推理应该如何发生的某些理念。
符号逻辑学是逻辑学的一个分支，它研究的是如何通过使用一些由抽象符号构成的规范语言来进行推理，这些抽象符号组合的方式和意义为推理提供了一套精确的、广泛适用的、高效的语言系统。
0.2为什么学习逻辑学？
为什么学习逻辑学？这是一个很好的问题。答案多依仗于你是谁？你想在有限生命里做什么？这里列出了一些对此问题的回答（其中有一些可能与你并不相关）：
（1）流程设计：逻辑语言在流程设计中可以起到简化的作用，也就是说，你在家里、网络上或者汽车里写入数据时可以用逻辑语言来实现简单化。
（2）其他形式语言：如果你对其他形式语言如计算机语言（Html、Python）感兴趣的话，你会发现其中一些语言与符号逻辑语言有重合的部分，这就说明学习符号逻辑语言可以对你的已有知识进行补充，也可以作为你学习其他语言的一个跳板。
（3）基于规则的行为：在学习符号逻辑学的过程中有时需要你特别关注一些规则，学习如何使用这一种“可携带的技术”。也就是说，如果你掌握了这些精确的规则，你就能随时携带这一技能，并将其用于其他你想做的事情中（如法治、执法、新闻媒体等）。
（4）分析和解决问题的能力：某种程度上，本书将会教你如何从特定命题中提炼出蕴涵意义，从而进行更好的辩论。学习各种没有争议的辩论规则或推理模式对于通常的解决问题也有很好的应用。而对于打算参加大学入学考试、法律考试、毕业考试等的学生来说，逻辑学也为其提供了一种应试解题的方法。
（5）哲学学习：在哲学系，通常会安排许多逻辑学的导论课程，所以，逻辑学对于哲学学习的意义是值得重视的。很多研究揭示了为何逻辑学与哲学密不可分的原因，其中两个*简单的原因：首先，逻辑学的句法学和语义学可以作为哲学工具用以澄清那些有争议的或不清晰的命题，而且，那些精确的推理规则也为一些哲学问题（例如“上帝的存在”）的辩论提供了规范方法；其次，一些哲学家曾经提到，某些语言，如英语的句法学和语义学太过粗糙，应该重新修订以符合逻辑系统的规则，这对于我们原本视作有意义的或理性言说的判定也有一定的启发意义。
0.3如何学习逻辑学？
要想获得逻辑学习的能力，首先应该读完本书，完成书中不同难度等级的练习，并根据给出的答案进行核查。学习符号逻辑学就像学习一种新的语言、一项新的运动项目、一件新的乐器一样，能力是建立在日常练习和大量投入练习的基础上的。首先，因为能力形成需要常规练习，所以你需要阅读本书并且做一些简短的日渐增加的练习，而不是开始就做大量的练习。就像举重运动员、网球运动员或萨克斯演奏者一样不会为了成功，一上来就一天练习十几个小时，符号逻辑学习者也不能一次就记住一百个论证而得出的结论。其次，因为能力的形成需要经过练习，所以，在练习过程中*好能够用笔或word文档记录解题方法，就像只是聆听不能让你成为一个歌手一样，想要精通各种逻辑运算需要刻苦努力地学习。
0.4本书结构如何编排？
本书主要分三大部分：**部分讨论了一些逻辑学中的核心概念，如“论证”“有效性”等；第二部分介绍了**个符号逻辑系统，即命题逻辑系统，如其形式结构、语义符号学、证明系统和各种测试逻辑属性的方式等；第三部分探讨了更为严谨的第二个符号逻辑系统，即谓词逻辑系统，同样也在这部分介绍了谓词系统的形式结构、语义符号学、证明系统和测试过程。
鉴于学习或者教授符号逻辑学的方法有很多，这里提供了一个表格来简单介绍这三种方法：
阅读或设计课程的建议方法
第1章命题、论证和逻辑属性
什么是逻辑学呢？逻辑学是一门用来确立好或坏的推理原则的科学。鉴于此，逻辑学是一种规范的研究而非描述性研究，这是因为它的研究目标之一就是告诉人们应该如何去推理，而非去探究推理背后的生理和心理机制，也就是说，它不去描述推理。逻辑学中两个核心概念就是“命题”和“论证”。命题是承载真假的载体，而论证是一系列根据前提和结论而被分开的命题。
本章有三个主要的目标：
（1）对“命题”进行定义。
（2）对“论证”进行定义并区分“论证”与“非论证”。
（3）介绍“有效性”的非正式定义。
1.1命题
通常，要想表达某事是真是假，必须要言说成句。因此，如果维克多说“约翰是高的”，那么当且仅当约翰是高的，他所说的就为真；当且仅当约翰不是高的，他所说的就为假。这里还有一些例子：
（1）柯琳在弹吉他。
（2）水是由氢和氧组成的。
（3）明天太阳将会升起。
（4）多伦多在加拿大。
（5）约翰是有罪或无罪的。
（6）如果约翰是有罪的，那么在犯罪现场应该有证据。
上面列出的这些命题是或真或假的。然而，并非所有的句子都或真或假。例如，“你有多高？”这个问句并不能被判断真假。“关门！”这个祈使句也不能被判断真假。“啊，天啊！”这个感叹句同样不能被判断真假。通常，只有陈述句可以被判断真假。
我们关注的逻辑学的分支所研究的就是那些能够被判断真假的语句。这些可被判断真假的语句所表达的含义就叫命题。
命题：一个命题就是指或真或假的句子或由句子表达的语义。
命题可以具体地理解，也可以抽象地理解。具体解释来说，命题就是指那些非真即假的句子（物质的墨迹或声音）。如果以这种方式来理解，那么为真或为假的就是一组特定的句子；抽象解释来说，命题是指由那些句子表达出来的抽象语义，如果以这种方式理解，为真或为假的便是那些表达出来的语义。因为本书的目的并不是区分哪种更好理解，所以作者把两者看作具有同等的地位。
上述提到的许多命题让我们觉得句子内容通过构成句子的词汇就可以完全表达，但是，在日常生活中，说话者通常会隐藏其要表达的内容，在这些情况下，语境才能使句子意义得以丰富，才能进一步判断真假，见下例：
（1）是的。
在（1）这个句子中，我们不能知晓这个回答是针对什么的，其原始问题是什么。没有这些信息，我们并不能说这个句子是一个命题。然而，如果给出了语境，我们就可能说这是一个命题了，例如：
约翰：你吃饭了是吗？
维克多：是的。
上例中，虽然维克多没有完整说出这个命题，但是我们可以明白他表达了命题信息“我吃饭了”。维克多只用了一个词“是的”来表达一个完整的命题信息，语境为我们提供了那些缺失的信息。当且仅当“维克多吃饭了”为真时，命题为真；当且仅当“维克多没吃饭”为真时，命题为假。总之，不是每个句子都独自表达出了命题信息，有时我们还需要分析句子所在的语境来决定命题是否被表达。
会话或论证中的一个简单句可以根据句子意义或者说话者使用该句子表达的特定意义不同而表达不同的命题。也就是说，我们的关注点可以落在句子表达了什么意义（字面意义）和说话者表达了什么意义（言者意义）上，如下例：
科瑞恩：约翰是一个好的舞蹈者吗？
维克多：（戏谑的口气）他真的是在吸引人的注意。
在上例中，维克多字面表达的是“约翰真的吸引了别人的注意力”，但是实际上想说的是“约翰不是一个好的舞蹈者，他只是靠其拙劣的舞姿引起了人们的注意”。字面意义和言者意义是两种不同的意义。粗略地区分，字面意义关注的是构成句子的词的意义进而成句后构成的句意，可以把字面意义看作是与语境分离开的语义（此处可能略有不准确）。而言者意义不仅需要听者得知说话人所说的信息，更要由此推测出说话人意欲要真正表达的信息。本书关注的多为句子的字面意义。
总之，符号逻辑学中一个基本组成元素就是“命题”。命题就是可被判断真假（或承载一些抽象意义）的句子。一般来说，只有完整的句子才可能是命题，像祈使句、疑问句、感叹句等都不属于命题，但是一些单词成句的情况也可能因语境关系而成为命题。*后要强调的是，一个句子可能根据字面意义和言者意义的不同而表达多重命题意义。
1.2论证
逻辑学中另一个重要的概念是“论证”。在本节中，我们将定义什么是论证，并区分论证与非论证。
1.2.1什么是论证？
在日常生活中，当人们说出一个论证时，通常是在证明一个命题。在逻辑学中，论证就是由一些前提或假设得出结论的一系列命题的总和。
论证：论证就是由一些前提或假设得出结论的一系列命题的总和。
例如下面这个论证：
这个论证中的前提必须是一个真命题，例（1）和（2）都为真，论证的结论是由前提推导出来的命题。例（3）就是在前提（1）和（2）的基础上推导出来的。
在接下来的阅读中你可能会发现有一些论证是没有前提的。这些论证始于假设。假设就是为了实现论证而被假定为真的命题。下面是一个不包含前提而是始于假设的论证：
（1）假设上帝存在。 假设
（2）如果上帝存在，那么世界上就不会有罪恶。
（3）因此，由上可得，世上无罪恶。
（4）但是，世上是有罪恶的！
（5）因此，上帝不存在。 结论
上述论证方法叫做“归谬法”，或者称为“矛盾证明法”。论证始于假设，假设命题为真，通过假设引出谬论，即上例中的“世上无罪恶，但是世上是有罪恶的！”由于谬论的出现，所以结论是假设为假，也就是说，上帝不存在。因此，论证不仅可以由前提引出结论，也可以始于假设，进而推出结论。
1.2.2识别论证
学习逻辑学的一个重要能力就是区分论证和非论证，日常会话中，论证通常有两个主要特征：
（1）论证通常有识别论点的指示符（如因此、总之等）。
（2）结论是由前提或假设推导出来的。
接下来的两个小节将会就上述两点进行介绍。
1.2.3论证指示符
首先，有很多表达都属于指示符，例如，“因此”“鉴于”“所以”等。
举例说明如下：
如果约翰是个不诚实的律师，那么他会故意隐藏证据。约翰是个不诚实的律师，所以他会隐藏证据。
上例中，论证指示符是“所以”，说明结论是由两个命题推导出来的，这两个命题是：
日常生活中，论证的表达可以有多种方式。首先是常规的、标准的或称为理想化的方式，见下表：
在标准的构成模式中，论证由前提或假设开始，然后出现指示符或标记语来表明接下来要出现的是推导命题，*后得出结论。下面是另一个例子：
赖安是强壮或者弱小的。如果赖安是强壮的，那么他能举起200磅重的东西。