书名：流形上的微积分  
定价：59.8  
ISBN：9787115664624  
作者：[美] 迈克尔·斯皮瓦克（Michael Spivak）  
版次：第1版  
出版时间：2025-04  

内容提要：  
本书主要涉及高等微积分的知识，对于一些*结果作了现代化的处理，利用微分流形及微分形式，简明而系统地讨论了多元函数的微积分。全书共5章，包括欧几里得空间上的函数、微分、积分、链上的积分、流形上的积分。内容深入浅出，论证严格而易于理解。“高等微积分”的部分内容，因为其概念和方法比较复杂，所以在初等水平上难以严格处理，本书专门讲述了这些部分。  



作者简介：  
迈克尔·斯皮瓦克（Michael Spivak）是微分几何方面的*数学家，Publish-or-Perish出版社的*，1964年获得普林斯顿大学博士学位，指导老师为菲尔兹奖和沃尔夫奖得主约翰·米尔诺（John Milnor）。曾任教于布兰迪斯大学。除本书外，他还著有五卷本A Comprehensive Introduction to Differential Geometry和Calculus等名著。  

目录：  
第 1章 欧几里得空间上的函数1  
1.1 范数与内积1  
1.2 欧几里得空间的子集4  
1.3 函数与连续性9  
第 2章 微分12  
2.1 基本定义12  
2.2 基本定理15  
2.3 偏导数20  
2.4 导数25  
2.5 反函数29  
2.6 隐函数32  
2.7 记号35  
第3章 积分37  
3.1 基本定义37  
3.2 测度*与容度*40  
3.3 可积函数42  
3.4 富比尼定理45  
3.5 单位分解50  
3.6 变量替换53  
第4章 链上的积分59  
4.1 代数预备知识59  
4.2 向量场与微分形式67  
4.3 几何预备知识76  
4.4 微积分基本定理79  
第5章 流形上的积分86  
5.1 流形86  
5.2 流形上的向量场和微分形式90  
5.3 流形上的斯托克斯定理96  
5.4 体积元素99  
5.5 一些*定理106  
参考文献109  
索引110  
补遗115  
附录部分习题的解答或提示117  
1.欧几里得空间上的函数117  
2.微分124  
3.积分134  
4.链上的积分145  
5.流形上的积分160