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每日一题 数学(高一分册)+每日一题 数学(高二分册)

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商品详情

编辑推荐
 郑日锋著的《数学每日一题(高1分册)》以高一数学教材学习的内容进行主题分类,每个主题下设计若干题目,分别演练相关的内容。这样的形式可以激发学生探究数学问题的兴趣,对学生开发数学思维,提出数学新问题和新策略很有催化作用。题目同时配有相似习题演练,以及详细的解答,适合学生自习。 
作者简介
  郑日锋,中学高级教师,浙江省数学特级教师,浙江师范大学和杭州师范大学硕士研究生兼职导师,杭州市高级教师职称评审专家,现任浙江省杭州学军中学数学教研组组长。长期致力数学教学研究,形成了“以激发兴趣为先导,以训练思维为核心”的教学特色。在省内外作有关教学专题报告近百场,多次在新闻媒体上作高考试题评析或高考数学辅导讲座;所辅导学生参加全国高中数学联赛,共20余人获浙江赛区一等奖,其中3人获浙江赛区第一名。长期任教实验班教学,近百位学生考上清华大学、北京大学,学生李清扬获得2007年浙江省理科高考状元。参与全国、省级课题研究五项;撰写了150余篇初等数学及数学教学研究论文,在《数学通报》等杂志上发表;主编《高中数学精编》、《高中数学会考过关锦囊》、《高中数学随堂纠错》,参编《高中数学奥林匹克竞赛教程》、《高中数学竞赛培优教程》、《新课程高中数学复习导引》、《高中数学会考标准》等10余部书籍,著述《不等式》。
目  录
主题一  集合
  题1 集合关系实现转化
  题2 回归概念正难则反
  题3 借助图形迎刃而解
  题4 抽象函数恰当赋值
主题二  函数的基本性质
  题5 函数方程代换思想
  题6 识别特征探求值域
  题7 突出本质实现转化
  题8 寻找特例先猜后证
主题三  二次函数
  题9 配方为先图象为辅
  题10 常见结论简化解题
  题11 等价转化逐步消元
  题12 三种转化相得益彰
主题四  方程实根的分布
  题13 能恒成立可以转化
  题14 二次嫁接参数分离
  题15 实根个数借助图形
主题五  指数、对数函数
  题16 作差作商先猜后证
  题17 弄懂条件实现转化
  题18 发现性质分类讨论
  题19 图象变换数形结合
  题20 复合最值由内到外
主题六  指数、对数、幂函数综合
  题21 利用换元归结二次
  题22 求反函数运用性质
  题23 形数视角殊途同归
  题24 发现性质建立方程
主题七  函数综合问题
  题25 回归定义实现转化
  题26 换元思想数形转换
  题27 参数分离简洁直观
  题28 存在任意注意差异
  题29 消元思想等化不等
  题30 数的角度找不动点
  题31 形的缺陷数更精准
  题32 语言转换合情推理
主题八  函数、方程、不等式综合
  题33 以形助数建立关系
  题34 分点与轴比较大小
  题35 同一条件不同转化
  题36 方程有解两种转化
  题37 零点意义建立函数
  题38 主元思想建立函数
  题39 特殊人手观察归纳
  题40 利用图象等化不等
  题41 阅读理解重在转化
主题九  三角函数的定义
  题42 扇形面积不同公式
  题43 三角函数线解决不等式
  题44 运用结论比较大小
主题十  函数的周期性
  题45 回归定义实现化归
  题46 正面与反面局部与整体
  题47 瞄准目标恰当赋值
  题48 先猜后证不等促等
主题十一  同角三角函数的关系式、诱导公式
  题49 整体代入简化运算
  题50 异角化同角缩小角范围
  题51 知一求四方程思想
主题十二  三角函数的性质
  题52 运用对称实现转化
  题53 发现关系简化过程
  题54 图象特征建立关系
主题十三  平面向量的运算
  题55 向量分解独一无二
  题56 三点共线几何性质
  题57 简化条件共线定理
主题十四  平面向量的数量积
  题58 构造向量不同视角
  题59 形数角度各有特点
  题60 归结模型几何意义
  题61 弄清本质不同方法
主题十五  平面向量的综合
  题62 模的最值两种策略
  题63 类比联想引申拓展
  题64 形的角度挖掘性质
  题65 向量方程实数等式
  题66 几何视角坐标运算
主题十六  两角和与差的三角函数
  题67 选择三角函数确定角的范围
  题68 抓住特征明确目标
  题69 回归定义配角变换
主题十七  三角恒等变换
  题70 善于联想构造图式
  题71 三角变换建不等式
  题72 化整为零回归模型
主题十八  三角函数的综合应用
  题73 借助函数求角范围
  题74 换元思想化生为熟
  题75 三角代换别具一格
  题76 简单人手分类讨论
  题77 抓住特点变换构造
  题78 试验观察猜想证明
主题十九  解三角形
  题79 借助图形过程简洁
  题80 边角互化极端思想
  题81 选自变量建立函数
主题二十  正弦、余弦定理与平面向量
  题82 向量分解三角转化
  题83 形数视角建立函数
  题84 回归模型运用结论
  题85 向量等式不同转换
  题86 选择向量两边点积
主题二十一  数列的概念
  题87 相邻(项)大小函数思想
  题88 试验观察归纳猜想
主题二十二  等差、等比数列
  题89 中间项表示利用临界项
  题90 分群数列寻找规律
  题91 迁移方法触类旁通
  题92 递推思想回归模型
主题二十三  递推数列
  题93 一类分式递推辅助数列转化
  题94 一类二阶递推辅助数列转化
  题95 用差分法先分后合
  题96 抓住特征选择方法
  题97 和项共存化为其一
  题98 建立递推合理转化
  题99 试验归纳差分简化
  题100 抓住特征因题选法
主题二十四  数列与不等式
  题101 裂项相消求和瞄准目标放缩
  题102 逐项放缩多种视角
  题103 不同放缩殊途同归
  题104 等化不等累加放缩
  题105 迭代思想用不动点
主题二十五  不等式的性质、一元二次不等式
  题106 待定系数恰到好处
  题107 找到整数建立不等式
  题108 形的角度三个二次
主题二十六  分式不等式、高次不等式的解法、线性规划
  题109 分式化整式高次需分解
  题110 非线性函数赋予几何意义
  题111 先放弃整点条件找距离最近整点
  题112 含参向题方法依然
主题二十七  重要不等式
  题113 等化不等推理论证
  题114 积常和小和常积大
  题115 直接配凑引参配凑
  题116 利用零点式建立不等式
  题117 观察结构特征灵活选择方法
主题二十八  含绝对值的不等式
  题118 去绝对值方法多样
  题119 巧用主元变换借助三角不等式
  题120 各种转化异曲同工

答案与提示


编辑推荐
  郑日锋著的《数学(高2分册)/每日一题》高二必须掌握的25个主题,经典或新颖的120个原问题。 
作者简介
 郑日锋,中学高级教师,浙江省数学特级教师,浙江师范大学和杭州师范大学硕士研究生兼职导师,杭州市高级教师职称评审专家,现任浙江省杭州学军中学数学教研组组长。长期致力数学教学研究,形成了“以激发兴趣为先导,以训练思维为核心”的教学特色。在省内外作有关教学专题报告近百场,多次在新闻媒体上作高考试题评析或高考数学辅导讲座;所辅导学生参加全国高中数学联赛,共20余人获浙江赛区一等奖,其中3人获浙江赛区第一名。长期任教实验班教学,近百位学生考上清华大学、北京大学,学生李清扬获得2007年浙江省理科高考状元。参与全国、省级课题研究五项;撰写了150余篇初等数学及数学教学研究论文,在《数学通报》等杂志上发表;主编《高中数学精编》、《高中数学会考过关锦囊》、《高中数学随堂纠错》,参编《高中数学奥林匹克竞赛教程》、《高中数学竞赛培优教程》、《新课程高中数学复习导引》、《高中数学会考标准》等10余部书籍,著述《不等式》。
目  录

主题一  空间几何体的结构
  题1构造图形寻找反例
  题2类比思想归结平面
  题3部分展开化折为直
  题4两种论证朴素简洁
主题二  空间几何体的三视图和直观图
  题5构造长方体想象几何体
  题6动手操作空间想象
  题7构造长方体重要不等式
  题8直接作图运用结论
主题三  空间几何体的表面积与体积
  题9作轴截面空间问题平面化
  题10利用体积作轴截面
  题11等积变换实现转化
  题12建立函数探求最值
  题13表(侧)面展开化曲(折)为直
  题14分割与补形等体积变换
  题15建立模型解决问题
  题16多球相切抓住球心
主题四  平面、空间直线与直线
  题17运用公理证明共面
  题18运用公理作出截面
  题19运用平移解三角形
  题20元素个数利用模型
主题五  空间直线与平面
  题21分类讨论升维降维
  题22两种垂直互相转化
  题23运用三垂线定理空间问题平面化
  题24证明结论运用结论
主题六  空间平面与平面
  题25分析与综合直接与间接
  题26三面角性质会证又会用
  题27求线面角多种策略
  题28求二面角多种策略
主题七  空间点、直线、平面的综合问题
  题29直接推算先猜后证
  题30求点面距两种视角
  题31作出图形确定个数
  题32发现圆锥利用射影
主题八  直线与方程
  题33倾斜角斜率需相互转化
  题34直线方程各种形式
  题35运用对称性质巧解直线问题
  题36两点连线线段最短
主题九  圆与方程
  题37三种方法灵活选择
  题38几何方法简洁明快
  题39运动变化寻找规律
  题40几何性质方程思想
主题十  直线与圆的综合
  题41两方程相减法设而不求思想
  题42四种方法合理选择
  题43赋予几何意义利用轨迹法
  题44挖掘几何性质实现问题转化
  题45读懂题意点动成线
  题46极限思想先猜后证
  题47借助三角函数利用几何性质
  题48利用恒等式从特殊到一般
主题十一  常用逻辑用语
  题49四种命题判断真假
  题50充分必要三种方法
主题十二  椭圆
  题51定义法求轨迹由圆生成椭圆
  题52焦半径公式证明与运用
  题53焦点三角形蕴含好性质
  题54建立目标函数利用椭圆切线
  题55中点弦问题点差法简便
  题56挖掘几何性质利用常见结论
  题57转化条件方程思想
  题58第二定义独辟蹊径
主题十三  双曲线
  题59运用定义求轨迹圆生成双曲线
  题60焦点三角形蕴含好性质
  题61建立关系再求最值
  题62建立函数解决最值
  题63方程思想几何视角
  题64转化条件方程思想
主题十四  抛物线
  题65运用定义迎刃而解
  题66细心观察发现(证明)性质
  题67建立函数解决最值
  题68中点弦问题点差法简洁
  题69先猜后证拾级而上
  题70阿基米德三角形发现并证明性质
  题71设点设斜率各有千秋
  题72挖掘性质简化运算
主题十五  空间向量与立体几何
  题73求线段长借助向量
  题74从平面到空间方法产生迁移
  题75空间向量方法过程简洁明快
  题76空间向量法求解空间角
主题十六  立体几何的综合问题
  题77空问转化平面代数几何视角
  题78弄清本质建立函数
  题79圆柱的截面与角度有关
  题80平面截圆锥侧面对应各圆锥曲线
主题十七  导数
  题81运用定义求平均变化率
  题82导数定义极限运算
  题83导数定义定性分析
  题84导数几何意义解决切线问题
主题十八  导数的应用
  题85三类问题区别对待
  题86极值意义合理转化
  题87利用导数等价转化
  题88直接求最值参数分离法
  题89利用导数定义对准目标放缩
  题90构造函数画出草图
  题91任意(存在)问题最值转化
  题92极值点偏移单调性转化
主题十九  直接证明、间接证明、数学归纳法
  题93由因导果执果索因
  题94正难则反豁然开朗
  题95由特例猜想结论数学归纳法证明
  题96先猜后证合理配凑
  题97用不动点先猜后证
主题二十  复数
  题98复数分类明晰概念
  题99几何意义化虚为实
  题100利用结论简化运算
主题二十一  概率的意义、古典概型
  题101概率与频率注意其区别
  题102缩小样本空间简化概率计算
  题103回归模型避免列举
  题104两种取球不同计数
主题二十二  排列、组合
  题105分类相加分步相乘
  题106构造递推数列从特殊到一般
  题107特殊优先剔除反面
  题108辨别问题类型防止遗漏情况
  题109直接间接捆绑插空
  题110分配问题球人盒子
主题二十三  二项式定理
  题111利用通项求特定项
  题112恰当赋值合理转化
  题113留部分项逐项放缩
  题114组合数求和多角度探索
主题二十四  条件概率、相互独立事件的概率
  题115条件概率两种方法
  题116运用概率公式化复杂为简单
主题二十五  独立重复试验、离散型随机
  变量的均值与方差
  题117转化思想运用模型
  题118两种分布均值相同
  题119利用结论简化解题
  题120理解题意回归定义
参考答案




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