书名：中学人工智能及其数学基础十二讲
定价：48.0
ISBN：9787301375631
作者：王鼎,王璐,龚新奇 著
版次：1
出版时间：2026-07

作者简介：

王鼎，中国科学院数学博士，中国人民大学附属中学数学高级教师，备课组组长及竞赛教练。中国数学奥林匹克一级教练员，金牌教练。北京市骨干教师。其执教的课程先后获评“基础教育精品课”及“实验教学精品课”。多次担任“华罗庚金杯”少年数学邀请赛主试委员及命题专家，并多次受聘为《数学通报》高中数学水平能力测试命题人。发表教育教学论文10余篇。

王璐，中国科学院模式识别与智能系统博士，中国人民大学附属中学信息技术与人工智能教师，海淀区骨干教师。主持全国教育科学规划重点项目1项，发表论文10余篇。拥有国家与省部级获奖案例30余项。获得国家实用新型专利1项。曾获国际青少年人工智能交流展示会特等奖杰出导师奖，RoboRAVE国际青少年机器人大赛冠军队优秀辅导教师称号。

龚新奇，中国人民大学吴玉章特聘教授，数学学院数学智能应用实验室负责人，交叉科学研究院副院长，国家治理大数据和人工智能创新平台主任，复杂系统拓扑统计理论及应用北京市重点实验室副主任，最高人民检察院知识产权技术调查官。曾任哈佛大学访问学者，IBM公司访问学者。已在相关领域发表论文100余篇，其中Nature3篇，Science1篇；主持或负责国家重点研发计划等科研课题20余项。

目录：
第一讲 AI初体验——和AI面对面

一、序章——当AI走进日常
二、AI诗人（文本创作初体验）
三、AI画家（图画创作初体验）
四、AI影视家（视频创作初体验）
五、AI程序员（程序创作初体验）
六、AI口语教师（语音对话初体验）
七、AI专家（智能体创建初体验）
八、总结与展望

第二讲 与机器对话——Python入门与计算思维

一、安装Python并运行第一个程序
二、安装程序编辑器Visual Studio Code
三、创建第一个Python文件并运行
四、Python代码语言基础
五、程序设计初体验
六、总结与拓展

第三讲 万物可量化——现实世界的数学表达

一、问题引入——黑白图片的数学刻画
二、极简示例——黑白图片的灰度矩阵
三、物理实现——图片的传递与显示
四、问题进阶——彩色图片的数学刻画
五、实际应用——图片模糊化处理：打马赛克
六、原理示例——数学原理：打马赛克的矩阵运算
七、程序实现——打马赛克：完成图片打码程序
八、理论拓展——图像处理的其他问题
九、拓展探究——现实世界的数学表达
十、本讲小结——数学是AI理解世界的通用语言

第四讲 预测的基石——线性回归与数据估计

一、问题引入——现实场景：为什么智能手机手电能估计VO? max
二、极简聚焦——单变量预测：基于心率比值估计VO? max
三、数学原理——单变量预测：真是线性关系吗？
四、数学原理——单变量预测：用哪条直线更合理
五、模型拓展——多变量预测：多元线性回归模型
六、程序实现——智能预测：完成简易版的多元回归预测程序
七、理论拓展——数学原理：从线性回归到非线性回归
八、本讲小结——VO? max预测：从一元到多元线性回归的原理与实践

第五讲 决策的艺术——决策树与信息熵

一、问题引入——现实场景：小明的选择困难症
二、头脑风暴——社团匹配App设计大赛
三、极简聚焦——极简版"社团推荐树"
四、关键问题——最好的第一个问题是什么？
五、聚焦原理——数学原理：信息熵的深入理解
六、程序实现——决策树构建：完成课外活动推荐系统
七、本讲小结——决策树总结：核心逻辑与特性梳理

第六讲 概率的直觉——朴素贝叶斯与垃圾信息拦截

第1部分 垃圾短信拦截初探

一、问题引入——现实场景：你的手机收到一条短信
二、头脑风暴——假设场景：垃圾短信智能拦截程序的提供者
三、极简聚焦——极简版垃圾短信拦截程序初探
四、关键问题——获取关键词词库：低风险放行词、高风险拦截词
五、聚焦原理——数学原理：如何提取关键词？
六、程序实现——提取关键词
七、极简方案——基于关键词的拦截

第2部分 垃圾短信拦截进阶

一、问题引入——现实场景：基于关键词的极简方案误判率较高
二、头脑风暴——假设场景：你是基于关键词的极简方案的改进者
三、方案聚焦——优化方向：依据关键词进行拦截或放行的概率统计逻辑
四、聚焦原理——数学原理：多关键词综合研判的概率统计原理
五、关键问题——数学原理：基于贝叶斯公式的双词联合概率示例（高中版）
六、程序实现——智能拦截：完成垃圾短信智能拦截程序
七、本讲小结——程序总结：核心逻辑与特性梳理

第七讲 视觉的密码——数字识别与图像分类

第1部分 KNN与手写数字识别

一、问题引入——生活场景：银行卡号识别
二、极简示例——模板对照：单个印刷体数字的识别
三、数学建模——数学原理：相似度的刻画与计算
四、问题进阶——进阶场景：手写数字的识别
五、算法实现——从一个人说了算到k个人共同决策
六、优化升级——模型评估与参数k的选择
七、程序实现——选择最优参数k
八、拓展探究——KNN算法的优缺点分析与可能的优化

第2部分 CNN与图像分类

一、问题引入——现实场景：小明的识图神器
二、头脑风暴——看图识物挑战赛
三、极简聚焦——极简版"图像识别三步法"
四、关键问题——CNN如何"看见"世界？
五、聚焦原理——CNN的数学结构与工作原理
六、程序实现——构建你的第一个CNN模型
七、本讲小结——CNN总结：从像素到理解

第八讲 群体的智慧——K-Means聚类与自动分组

一、问题引入——现实场景：小明的班级分组难题
二、头脑风暴——自动分组挑战赛
三、极简聚焦——极简版"自动分组三步法"
四、关键问题——K-Means如何"看见"群体结构？
五、聚焦原理——K-Means的数学结构与工作原理
六、程序实现——构建你的第一个K-Means模型
七、本讲小结——K-Means总结：从数据到群体

第九讲 推荐的奥秘——协同过滤与个性化推荐

一、问题引入——现实场景：小红的周末观影困境
二、头脑风暴——我的电影推荐官挑战赛
三、极简聚焦——极简版"推荐三步法"
四、关键问题——协同过滤如何"读懂"你的喜好？
五、聚焦原理——协同过滤的数学结构与工作原理
六、程序实现——构建你的第一个推荐系统
七、本讲小结——推荐系统总结：从数据到个性化

第十讲 文字的智慧——Transformer：从理解到生成的基石

一、问题引入——现实场景：小明的翻译难题
二、头脑风暴——句子侦探挑战赛
三、极简聚焦——极简版"Transformer三步法"
四、关键问题——自注意力如何"捕捉"词语关系？
五、聚焦原理——自注意力的数学结构与计算演示
六、程序实现——构建你的第一个简化版Transformer自注意力模块
七、本讲小结——Transformer总结：从理解到生成的基石

第十一讲 创造的火花——生成对抗网络GAN

一、问题引入——现实场景：小明的AI画师梦想
二、头脑风暴——真假难辨挑战赛
三、极简聚焦——极简版"GAN三步法"
四、关键问题——GAN如何实现"对抗"与"生成"？
五、聚焦原理——GAN的数学结构与训练过程
六、程序实现——构建你的第一个GAN模型
七、本讲小结——GAN总结：在对抗博弈中创造

第十二讲 智能的边界与未来——综合与展望

一、AI原理——从理解到责任
二、数学知识——数据、分布与统计正义
三、生活情境——设计一个公平的AI奖学金评审系统
四、结语——走向负责任的AI未来：数学为舵，伦理为帆

参考文献
索引
致谢