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本书系统介绍了基于混合元胞自动机的数控机床主轴系统热设计技术。内容深入浅出，涵盖了从基本理论、拓扑优化方法到热态特性测试的完整知识体系，并提供了相关的应用实例与程序代码。本书旨在为从事该领域研究的科研人员与工程技术人员提供一种有效的热设计解决方案参考，助力提升数控机床的热稳定性与加工精度。内容详实，理论与实践相结合，具有一定的参考与借鉴价值。
内容简介
本书主要介绍数控机床主轴系统的热设计研究现状、元胞自动机基本理论、有限元法、基于混合元胞自动机法的拓扑优化设计方法、基于HCAM的温度-结构场耦合结构热拓扑优化设计方法、基于不规则元胞的拓扑优化设计方法、三维多材多体结构拓扑优化设计方法以及数控机床主轴-立柱系统热态特性分析与测试等内容，并在理论方法基础上，给出了基于混合元胞自动机法的拓扑优化设计分析应用实例和部分程序代码。
本书可供从事数控机床热设计研究的科研人员以及从事数控机床设计制造的工程技术人员阅读，也可作为机械制造及其自动化等专业师生的参考书。
作者简介
目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 机床主轴热态特性分析方法 2
1.1.1 热态特性数值模拟法研究 2
1.1.2 接触热阻研究 6
1.1.3 边界条件识别研究 8
1.2 机床主轴系统热设计方法 9
1.3 机床主轴热态特性试验方法 15
1.3.1 热态特性试验平台研究 15
1.3.2 测点优化研究 19
第2章 元胞自动机基本理论 22
2.1 元胞自动机的发展历程 22
2.2 元胞自动机的应用概述 24
2.3 元胞自动机的定义 34
2.3.1 自动机 34
2.3.2 元胞自动机 35
2.4 元胞自动机的构成 37
2.4.1 元胞 38
2.4.2 元胞空间 38
2.4.3 邻居 39
2.5 元胞自动机的特征 43
第3章 有限元法 45
3.1 数值模拟方法 45
3.2 有限元法的起源 46
3.3 有限元法的数学基础 48
3.4 有限元分析的基本步骤 49
3.5 有限元法在热设计中的应用 50
3.5.1 温度场的有限元法计算 51
3.5.2 热变形的有限元法计算 58
第4章 混合元胞自动机 61
4.1 混合元胞自动机的特点及应用 61
4.2 HCAM结构拓扑优化设计 64
4.2.1 HCAM优化模型 65
4.2.2 收敛准则 68
4.2.3 局部控制规则 68
4.3 基于HCAM的拓扑优化案例 69
4.3.1 悬臂梁结构拓扑优化设计 69
4.3.2 基于派生法局部控制规则的支撑板拓扑优化设计 72
4.3.3 基于HCAM的结构拓扑优化软件平台开发 74
第5章 温度-结构场耦合的热拓扑优化设计 77
5.1 引言 77
5.2 基于HCAM的温度-结构场耦合结构热拓扑优化设计 77
5.2.1 基本理论方程 77
5.2.2 案例分析 79
5.3 主轴结构体热拓扑优化设计算例 93
5.3.1 HCAM代码校验 93
5.3.2 案例分析 97
第6章 基于不规则元胞的拓扑优化设计 100
6.1 引言 100
6.2 基于不规则HCAM结构优化模型 100
6.3 基于不规则HCAM的算例 102
6.3.1 C形结构拓扑优化设计 102
6.3.2 半圆环形结构拓扑优化设计 103
6.3.3 门框形结构拓扑优化设计 107
6.4 基于不规则元胞的温度-结构场耦合拓扑优化设计算例 109
6.4.1 平板测试用例拓扑优化设计 109
6.4.2 温度载荷作用下的主轴测试用例拓扑优化设计 110
6.4.3 热流载荷作用下的主轴测试用例拓扑优化设计 113
第7章 三维多材多体结构拓扑优化设计 115
7.1 引言 115
7.2 三维不规则元胞的HCAM模型 115
7.3 三维单体结构算例拓扑优化设计 117
7.3.1 正三角联板结构拓扑优化设计 117
7.3.2 L形支架结构拓扑优化设计 121
7.3.3 连杆结构拓扑优化设计 125
7.4 三维多材多体结构HCAM模型 128
7.4.1 接触问题有限元分析模型 128
7.4.2 多材多体结构的收敛准则 130
7.5 三维多材多体结构算例拓扑优化 130
7.5.1 圆柱体−圆环体板结构拓扑优化设计 130
7.5.2 长方体−长方体板结构拓扑优化设计 134
7.5.3 支座−连杆−支座体结构拓扑优化设计 137
第8章 数控机床主轴−立柱系统热态特性分析与测试 141
8.1 引言 141
8.2 系统流体−温度场耦合模型 141
8.2.1 热源计算 141
8.2.2 传热系数计算 142
8.3 主轴−立柱系统实例分析 146
8.3.1 分析模型 146
8.3.2 边界条件结果 146
8.3.3 仿真分析结果 147
8.4 试验验证 148
8.5 温度−结构场耦合分析 152
附录 154
附录A 元胞自动机模拟病毒传播代码 154
附录B 温度−结构场耦合结构拓扑优化设计代码 159
附录C 邻胞查询规则主要程序代码 163
附录D 三维不规则元胞的邻胞查询规则代码（Java语言） 164
附录E APDL主要程序代码 164
参考文献 167
前言/序言
在精密制造业的快速发展背景下，数控机床作为工业生产中的关键设备，其性能的提升直接影响着产品精度与生产率的提升。然而，随着机床向高速、高精度方向演进，主轴系统作为机床上直接参与加工的重要组成部件，其热稳定性问题日益凸显，成为制约数控机床性能的主要因素之一。热设计是主轴系统热误差控制的重要手段，通过有效的热设计可以在设计阶段获得较佳的主轴系统热态特性，达到减少热误差、提高加工精度、降低试验研究和样机制作成本的目的。因此，研发高效、精准的热设计策略，成为数控机床设计领域亟待解决的重要课题。
混合元胞自动机法（hybrid cellular automaton method，HCAM）是TOVAR受骨重塑生物学过程的启发，提出的一种结构拓扑优化方法。该方法将元胞自动机（CA）法和有限元法（FEM）结合在一起，CA单元记录设计空间内的材料分布情况，FEM计算因材料密度变化引起的结果，CA单元的状态变化可通过一一对应关系映射到有限元模型。近年来，HCAM作为一种新兴的计算工具，在复杂系统仿真与优化设计中展现出独特优势。HCAM结合了元胞自动机的局部交互特性和有限元分析的精确计算能力，为解决非线性、多尺度、多物理场耦合的工程问题提供了强有力的技术支撑。在主轴系统热设计领域，HCAM能够模拟热传导、对流、辐射等多种热传递机制，同时考虑结构的动态变化，为优化主轴热特性开辟了新路径。
国内迄今为止少有公开发行的专门论述数控机床主轴系统热设计技术的书籍。本书旨在深入探讨HCAM在数控机床主轴系统热设计中的应用，内容涵盖理论基础、模型构建、仿真分析、优化策略以及实际案例研究，以满足高等院校教学需要，同时也为从事数控机床热设计研究的科研人员以及从事数控机床设计、制造和机械加工的工程技术人员提供参考。本书共8章，主要内容包括数控机床主轴系统的热设计研究现状介绍、元胞自动机基本理论介绍、有限元法介绍、基于混合元胞自动机法的拓扑优化设计方法介绍、基于混合元胞自动机法的温度−结构场耦合结构热拓扑优化设计方法介绍、基于不规则元胞的拓扑优化设计方法介绍、三维多材多体结构拓扑优化设计方法介绍以及数控机床主轴-立柱系统热态特性分析与测试介绍等。本书在理论方法的基础上，给出了热设计分析应用实例和部分程序代码。
在本书的撰写过程中作者力求深入浅出、通俗易懂，并紧密围绕生产实际，结合具体案例，以求增强理论知识与实际生产的结合。由于篇幅所限，作者提出并应用的许多有关拓扑优化设计和热设计技术的理论方法、应用实例未能收入，今后将继续努力不断充实内容，并希望通过本书与同行学者及对数控机床热问题有兴趣的人员进行交流。
本书第1章和第4~8章由邓小雷撰写，第2章和第3章由汪志能撰写，林晓亮参与了第1~3章和第7章的编写和修改，王建臣参与了第1章、
第4章、第5章和第8章的编写和修改。邓小雷对所有章节进行了审查和多次修改。本书的文字录入、编辑和修改以及代码编写等工作得到了林欢、
吕笑文、王津、付婷、韩越、周锦瑜、沈宏丞、盛泽枫、张江林、陈泓锡、
贺忠、桂康、陈星伊、张婉君、戴温克、周翎飞、许启越、冯帆等同学的帮助。作者对他们的付出表示感谢。感谢衢州学院、嘉兴大学、浙江大学、国家自然科学基金资助项目（52175472、51605253）、浙江省自然科学基金重大项目（LD24E050011），为本书的顺利出版给予了环境、人力、资金等支持，还要衷心感谢机械工业出版社为本书的出版和发行创造的有利条件。本书为作者在衢州学院工作期间成果。
基于HCAM在机床上开展热设计研究是一个新的尝试与方向，囿于作者的知识和经验，书中或有不准确理解、不足甚至错误之处，敬请读者批评指正。
邓小雷
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