分析力学/王永岗
本书是一本分析力学的简明教材。全书共分十章，第一～第三章阐述了分析力学的基本概念和基本原理，包括分析静力学与动力学普遍方程等。第四～第五章属完整系统动力学，包括第二类拉格朗日方程和哈密顿正则方程。第六～第七章为力学的两种变分原理，含哈密顿原理和高斯原理两部分。第八～第十章为非完整系统动力学问题初步，包括第一类拉格朗日方程、阿沛尔方程以及凯恩方程。
目录
●第1章分析力学的基本概念 1.1约束及其分类 1.2可能位移与虚位移 1.3广义坐标与自由度 1.4虚功及理想约束 习题 第2章分析静力学 2.1虚位移原理及其在静力学中的应用 2.2虚位移原理的广义坐标形式 2.3势力场中质点系的平衡条件及平衡的稳定性 习题 第3章动力学普遍方程 3.1达朗贝尔原理 3.2动力学普遍方程的三种基本形式 习题 第4章拉格朗日方程 4.1拉格朗日方程的理论及其应用 4.2动能的结构及拉格朗日方程的显式 4.3拉格朗日方程的初积分 4.4耗散问题的拉格朗日方程 4.5碰撞问题的拉格朗日方程 4.6勒让德变换与劳斯方程 习题 第5章哈密尔顿正则方程 5.1哈密尔顿正则方程的理论及其应用 5.2哈密尔顿正则方程的初积分 5.3泊松括号与泊松定理 习题 第6章变分法及哈密尔顿原理 6.1变分法简介 6.2哈密尔顿原理及其应用 6.3经典力学原理的一致性 习题 第7章高斯最小拘束原理 7.1高斯最小拘束原理及其应用 7.2平面运动刚体的加速度能与拘束 习题 第8章拉格朗日乘子法 8.1第一类拉格朗日方程 8.2非完整系统的劳斯方程 习题 第9章阿沛尔方程 9.1伪速度的概念 9.2阿沛尔方程的理论及其应用 习题 第10章凯恩方程 10.1偏速度与偏角速度的概念 10.2凯恩方程的理论及其应用 习题 名人履痕 参考文献
内容介绍
本书是一本分析力学的简明教材。全书共分10章，第1~3章阐述了分析力学的基本概念和基本原理，内容包括分析静力学与动力学普遍方程等； 第4、5章属完整系统动力学，内容包括第二类拉格朗日方程和哈密尔顿正则方程； 第6、7章为力学的两种变分原理，内容包括积分型原理（即哈密尔顿原理）和微分型原理（即高斯原理）两部分； 第8~10章为非完整系统动力学问题初步，内容包括第一类拉格朗日方程、阿沛尔方程以及凯恩方程。 全书重点强调分析力学的基础理论，注重分析力学的基本方法，并阐述数学公式所蕴含的物理意义。书中共配有200多个例题和200多道习题，并附有部分习题答案，因此有较好的教学适应性。建议授课学时为48～64学时。 本书可作为高等工科院校工程力学本科及机械类或相近专业研究生的分析力学课程教材，也可作为有关教师和工程技术人员的教学和科研参考书。
精彩内容
3.1达朗贝尔原理 3.1.1达朗贝尔原理概述 在矢量力学中，牛顿第二定律的叙述可用达朗贝尔原理代替： 在质点系运动的任一瞬时，作用于每一质点上的主动力Fi、约束力FNi和该质点的惯性力FIi在形式上构成平衡力系，即 Fi+FNi+FIi=0(i=1,2,…,n)(3.1.1) 其中，n为质点系的质点数。设第i个质点的质量为mi，矢径为ri，则 FIi=－mir¨i(i=1,2,…,n)(3.1.2) 对n个质点都作这样的处理，则在此瞬时，作用于此质点系上的主动力、约束力和虚加的惯性力在形式上组成一平衡的空间力系。由静力学知，空间任意力系平衡的充要条件是力系的主矢和对任一点的主矩等于零，即 ∑Fi+∑FNi+∑FIi=0(3.1.3) ∑MO(Fi)+∑MO(FNi)+∑MO(FIi)=0(......
摘要
经典力学是研究宏观低速物体机械运动的现象和规律的学科，宏观是相对于原子等微观粒子而言的，而低速是相对于光速而言的。1900年马克斯·普朗克（Max Planck，1858—1947）的量子论指出，经典力学不适用于微观世界，而随后1905年阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein，1879—1955）的狭义相对论指出，经典力学不适用于运动速度可与光速比拟的物体。因此，一般认为经典力学是20世纪以前的力学，或非相对论非量子的力学。 经典力学沿着牛顿力学和分析力学两条主要分支发展，二者并驾齐驱，构成了不同特色的力学理论体系，并使用不同的数学语言，对机械运动的同一客观规律各自进行表述。牛顿力学认为力是影响物体运动的因素，将约束对运动的作用也归结为力。分析力学认为力和约束是影响物体运动的因素。分析力学又分为拉格朗日力学和哈密尔顿力学。前者以拉格朗日变量刻画力学系统，运动方程为拉格朗日方程......
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