书名：人文数学  
定价：49.0  
ISBN：9787030683557  
作者：高夯  
版次：1  
出版时间：2021-03  

作者简介

高夯，东北师范大学数学与统计学院教授，博士生导师。四十余年，一直承担本科生的教学工作，培养硕士研究生数十人，培养博士研究生十余人，出版教材四部，曾获《国家级教学成果奖》四项。长期从事分布参数系统控制数学理论与数学教育的研究工作，主持与参加国家级科研项目十余项，发表论文80余篇，获教育部《高等学校科学研究优秀成果奖》一项。被教育部等部委评为万人计划教学名师、全国模范教师、全国教书育人楷模。 

马研生，东北师范大学数学与统计学院讲师，硕士研究生导师。《人文数学》课程教学团队负责人，主持与参加省级教改项目4项，获东北师范大学教学成果特等奖、"教学新星奖"及"炜然奖教金"等荣誉。主要从事分布参数系统控制理论及偏微分方程理论研究，主持与参与国家级科研项目7项，出版学术专著2部，在《Journal of Functional Analysis》《Journal of Differential Equations》等数学领域权威期刊发表论文多篇。

内容简介

数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用. 数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养. 作者基于三十多年的数学教学与数学研究经历, 融合现代信息技术，考虑文科学生接受能力和学习习惯，打造这本人文数学的数字教材.

本数字教材以初等数学、少量高等数学里陈述性知识为主体内容, 在内容上, 选取了初高中学生已有一定了解的数学知识, 如数系、函数、图形、运算、模型等, 从这些学生可能表面上知道但深层挖掘却又不明白的问题入手, 利用这些基础知识勾勒出数学的概貌,学生通过可自行操作的动态交互公式，直观感受数学知识的形成过程, 从而使学生对数学学习不恐惧且容易接受, 激发学生对数学学习的兴趣. 为了丰富学习体验，在教材中，除使用指南、知识图谱、知识画廊、视频精讲、数学史音频、互动式测试外，还增加“高老师说”环节，名师点拨重难点，帮助学生查漏补缺，加深学生对知识的理解.

本书以大学人文专业(主要是文史哲专业)学生为主要读者对象, 也可以作为数学爱好者的科普读物和中小学教师的培训教材.

目录  
前言  
**章 绪论一一数学是什么 / 1  
1.1 数学与科学 / 2  
1.2 数学与技术 / 7  
1.3 数学与逻辑学 / 9  
1.4 数学与语言 / 11  
请您思考 / 15  
数学漫谈 名人论“数学” / 15  
第二章 符号一一数字与字母 / 22  
2.1 自然数 / 23  
2.2 整数集 / 32  
2.3 有理数集 / 36  
2.4 实数集 / 42  
2.5 复数集 / 47  
2.6 代数式 / 51  
2.7 函数 / 56  
请您思考 / 67  
数学漫谈 三个世界性数学难题的攻克 / 69  
费马大定理与怀尔斯 / 69  
孪生素数猜想与张益唐 / 70  
施泰纳系列大集问题与陆家羲 / 71  
第三章 图形——形状与度量174  
3.1 二维平面与三维空间 / 75  
3.2 平直与弯曲 / 81  
3.3 长度、面积与体积 / 90  
3.4 正则图形 / 95  
请您思考 / 105  
数学漫谈 几何中的“三国鼎立” / 106  
欧几里得几何学 / 106  
罗巴切夫斯基几何 / 107  
黎曼几何 / 109  
第四章 运算——有限与无限 / 111  
4.1 有限的运算 / 112  
4.2 极限 / 116  
4.3 微分 / 127  
4.4 积分 / 144  
请您思考 / 1归  
数学漫谈 微积分简史 / 152  
第五章 推理——基础与方法 / 156  
5.1 数学推理的基础 / 157  
5.2 归纳推理与演绎推理 / 169  
5.3 演绎推理的形式结构1178  
5.4公理化方法 / 183  
请您思考 / 188  
数学漫谈 布尔巴基学派 / 189  
第六章模型一一离散与连续 / 194  
6.1 数学模型与数学建模 / 195  
6.2 离散型数学模型举例 / 197  
6.3 连续型数学模型举例 / 201  
参考文献 / 206