书名：高等数学习题与解析（下册）
定价：52.0
ISBN：9787121431166
作者：无
版次：第1版
出版时间：2022-03

内容提要：
本书以全国硕士研究生招生考试数学考试大纲为依据，精讲了高等数学中的重要知识点，同时配备了相应的例题和习题. 本书共11章，分上、下两册，每章都由知识点提要、例题与方法、习题三部分组成. 其中，知识点提要部分精讲了每章的重要知识点；例题与方法、习题部分包含历年考研真题和相似类型的练习题，便于学生练习和巩固. 本书上册共7章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理及导数应用、不定积分、定积分及反常积分、微分方程；下册共4章，内容包括空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数.



作者简介：
雷强，哈尔滨工业大学数学学院副教授，博士毕业于哈尔滨工业大学基础数学专业，研究领域为量子逻辑，量子信息，泛函分析，获得多项国家自然科学基金项目。

目录：
目录
第8章 空间解析几何 1
8.1 内容提要 1
8.1.1 向量的定义、向量的运算及运算的几何表述 1
8.1.2 平面与直线 2
8.1.3 曲面与空间曲线 4
8.2 例题与方法 5
8.2.1 向量的定义、向量的运算及运算的几何表述 5
8.2.2 平面与直线 7
8.2.3 曲面与曲线 10
8.3 习题 10
第9章 多元函数微分学 13
9.1 内容提要 13
9.1.1 多元函数的极限、连续、偏导和全微分 13
9.1.2 方向导数、梯度、散度和旋度 15
9.1.3 多元函数极值及其求法 16
9.1.4 多元函数微分学的几何应用 16
9.1.5 二元函数的泰勒公式 17
9.2 例题与方法 17
9.2.1 多元函数极限、连续、偏导与可微性 17
9.2.2 偏导数、全微分的计算 20
9.2.3 极值与*值 23
9.2.4 多元函数微分学的几何应用 26
9.2.5 方向导数、梯度与泰勒公式 28
9.3 习题 29
第10章 多元函数积分学 37
10.1 内容提要 37
10.1.1 二重积分 37
10.1.2 三重积分 39
10.1.3 曲线积分 40
10.1.4 曲面积分 42
10.1.5 多元积分应用 44
10.2 例题与方法 44
10.2.1 二重积分 44
10.2.2 三重积分 50
10.2.3 重积分的应用 51
10.2.4 对弧长的曲线积分 55
10.2.5 对坐标的曲线积分 55
10.2.6 对面积的曲面积分 59
10.2.7 对坐标的曲面积分 60
10.3 习题 63
第11章 无穷级数 74
11.1 内容提要 74
11.1.1 数项级数 74
11.1.2 函数项级数 77
11.2 例题与方法 80
11.2.1 数项级数的敛散性判定 80
11.2.2 幂级数的收敛域及和函数的求法 90
11.2.3 函数的级数展开方法 97
11.3 习题 103
习题解析 111
第8章 空间解析几何习题解析 111
第9章 多元函数微分学习题解析 116
第10章 多元函数积分学习题解析 152
第11章 无穷级数习题解析 195