商品详情
| 商品基本信息 | |
| 商品名称： | 矩阵分析（原书第2版 ） |
| 作者： | （美）Roger A. Horn, Charles R．Johnson |
| 市场价： | 119.00 |
| ISBN号： | 9787111477549 |
| 版次： | 2-1 |
| 出版日期： | 2014-09 |
| 页数： | 0 |
| 字数： | 0 |
| 出版社： | 机械工业出版社 |
| 目录 | |
| 目 录 译者序 第2版前言 第1版前言 第0章 综述与杂叙1 0.0 引言1 0.1 向量空间1 0.2 矩阵4 0.3 行列式8 0.4 秩11 0.5 非奇异性13 0.6 Euclid内积与范数14 0.7 集合与矩阵的分划16 0.8 再谈行列式20 0.9 特殊类型的矩阵28 0.10 基的变换37 0.11 等价关系39 第1章 特征值，特征向量和相似性40 1.0 引言40 1.1 特征值特征向量方程41 1.2 特征多项式与代数重数44 1.3 相似性51 1.4 左右特征向量与几何重数67 第2章 酉相似与酉等价74 2.0 引言74 2.1 酉矩阵与QR分解74 2.2 酉相似83 2.3 酉三角化以及实正交三角化89 2.4 Schur三角化定理的推论95 2.5 正规矩阵115 2.6 酉等价与奇异值分解130 2.7 CS分解140 第3章 相似的标准型与三角分解的标准型143 3.0 引言143 3.1 Jordan标准型定理144 3.2 Jordan标准型的推论153 3.3 极小多项式和友矩阵167 3.4 实Jordan标准型与实Weyr标准型175 3.5 三角分解与标准型188 第4章 Hermite矩阵，对称矩阵以及相合195 4.0 引言195 4.1 Hermite矩阵的性质及其特征刻画196 4.2 变分特征以及子空间的交203 4.3 Hermite矩阵的特征值不等式206 4.4 酉相合与复对称矩阵225 4.5 相合以及对角化242 4.6 共轭相似以及共轭对角化259 第5章 向量的范数与矩阵的范数270 5.0 导言270 5.1 范数的定义与内积的定义270 5.2 范数的例子与内积的例子275 5.3 范数的代数性质279 5.4 范数的解析性质279 5.5 范数的对偶以及几何性质288 5.6 矩阵范数293 5.7 矩阵上的向量范数319 5.8 条件数：逆矩阵与线性方程组328 第6章 特征值的位置与摄动333 6.0 引言333 6.1 Gergorin 圆盘333 6.2 Gergorin 圆盘——更仔细的研究340 6.3 特征值摄动定理348 6.4 其他的特征值包容集355 第7章 正定矩阵以及半正定矩阵365 7.0 引言365 7.1 定义与性质368 7.2 特征刻画以及性质375 7.3 极分解与奇异值分解384 7.4 极分解与奇异值分解的推论392 7.5 Schur乘积定理408 7.6 同时对角化，乘积以及凸性415 7.7 Loewner偏序以及分块矩阵421 7.8 与正定矩阵有关的不等式433 第8章 正的矩阵与非负的矩阵442 8.0 引言442 8.1 不等式以及推广444 8.2 正的矩阵448 8.3 非负的矩阵452 8.4 不可约的非负矩阵456 8.5 本原矩阵461 8.6 一个一般性的极限定理466 8.7 随机矩阵与双随机矩阵468 附录473 附录A 复数473 附录B 凸集与凸函数474 附录C 代数基本定理476 附录D 多项式零点的连续性以及矩阵特征值的连续性476 附录E 连续性，紧性以及Weierstrass定理477 附录F 标准对478 参考文献480 记号484 问题提示486 索引509 |
| 内容简介 | |
| Roger A.Horn和Charles R.Johnson是线性代数和矩阵理论领域的国际著名专家，两位所著的《Matrix Analysis》一书最初于1985年出版，这次出版的《矩阵分析（原书第2版）》是该书英文第2版的中文译本. 本书的第1版共有9章和5个附录，而第2版有9章和6个附录.单从章节和附录的目录名称来看，它们几乎没有太大的变化.但是实际上本书的第2版与第1版相比有巨大的改变.关于所有这些改变（包含更加丰富的新内容、新方法、新结果以及新的习题），作者在第2版前言中作了极其详尽的说明，这里译者仅提及一件事：1991年，两位作者曾经在同一出版社出版了有关矩阵分析的另一部著作——《Topics in Matrix Analysis》，作为其英文第1版的一个补充，现在的第2版里也包含了该书的许多内容. 在翻译本书的过程中，译者发现了书中有一些错误，其中绝大多数都是印刷排版方面的错误.我们曾试图与原作者联系，希望他们能对发现的错误予以确认.为此出版社也作了相应的努力，但迄今为止我们所有的努力都未能获得成功.鉴于此，本书中文版只能根据我们的认识和理解将我们发现的所有错误一一做了更正（如果有心的读者对照中英文版本，当不难发现我们的修改之处），这些修改如有谬误之处，盖由译者负责. 对于本书责任编辑明永玲女士为出版和编辑本书所付出的巨大努力以及合作和敬业精神，谨此表示衷心的感谢！此前，我们与她已经愉快地合作过多次，因而是相互非常信任的老朋友了.但愿这部中文版能对数学专业以及其他专业的学生与教师都有良好的助益. |
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