商品详情
书名：广义数据包络分析方法
定价：149.0
ISBN：9787030334206
作者：马占新
版次：1
出版时间：2012-02
内容提要：
本书旨在给出一种更具广泛含义的数据包络分析方法——广义数据包络分析方法，并探讨其在自然科学与社会科学领域中的应用。主要包括作者博士后出站报告(2001)的部分内容以及作者2001~2010年的主要工作，是作者近十年主要研究工作的总结。第1章综述了数据包络分析方法近30 年的主要研究进展。第2章从构成DEA生产可能集的参照系出发，重新审视DEA理论。第3章以C2R模型、BC2模型为基础，阐述了广义DEA方法的构造思想和基本模型。第4章和第5章分别给出了带有偏好锥的广义DEA模型和具有无穷多个决策单元的广义DEA模型。第6章给出了综合的广义DEA模型。第7章给出了只有输出的广义DEA模型。第8章给出了评价多属性决策单元的广义DEA模型。第9章给出了基于模糊综合评判的广义DEA 模型。第10章和第11章应用广义DEA方法给出了几种组合有效性评价和系统风险评估的方法。第12章和第13章给出了基于面板数据的广义DEA方法及应用。第14章探讨了广义DEA方法在生物信息综合分析中的应用。
目录：
目录
前言
第1章 数据包络分析方法的研究进展 1
1.1 DEA方法的研究进展 3
1.1.1 DEA模型的进展 3
1.1.2 DEA相关理论的进展 5
1.1.3 DEA方法的应用进展 7
1.2 DEA方法的工作步骤 10
1.2.1 明确问题阶段 11
1.2.2 建模计算阶段 11
1.2.3 分析结果阶段 12
1.3 DEA方法研究中值得关注的几个方向 12
参考文献 13
第2章 基于有效样本视角下的基本DEA模型 20
2.1 基本DEA模型——C2R模型 20
2.1.1 基于工程效率概念的DEA模型 20
2.1.2 基于生产函数理论的DEA模型 23
2.2 评价技术有效性的BC2模型 32
2.3 基于有效样本视角下的DEA有效性分析 38
参考文献 45
第3章 基本的广义DEA模型 46
3.1 广义DEA方法提出的背景 46
3.1.1 问题提出的背景 46
3.1.2 广义DEA方法与传统DEA方法的关系 47
3.2 基本的广义DEA模型 48
3.2.1 满足规模收益不变的广义DEA模型 48
3.2.2 满足规模收益可变的广义DEA模型 51
3.2.3 一个综合的广义DEA模型 52
3.3 广义DEA有效性含义 56
3.4 广义DEA有效性的判定方法 60
3.5 广义DEA有效与相应的Pareto有效之间的关系 63
3.6 样本可能集的相关性质 67
3.7 基于广义数据包络面的排序方法 73
3.8应用广义DEA方法分析DEA有效决策单元 74
3.9广义DEA方法在企业效率分析中的应用 77
参考文献 78
第4章 带有偏好锥的广义DEA模型 80
4.1 带有偏好锥的广义DEA模型 81
4.2 带有偏好锥广义DEA模型的几种特殊形式 91
4.3 SCDEA有效性与相应多目标规划非支配解之间的关系 92
4.4 SCDEA有效性含义以及决策单元投影 95
4.5 基于AHP的特殊广义DEA模型 103
4.6 应用举例 105
参考文献 109
第5章 具有无穷多个决策单元的广义DEA模型 110
5.1 基于C2W模型的广义DEA方法 111
5.1.1 样本生产可能集构造与广义DEA有效性的定义 111
5.1.2 基于C2W模型的广义DEA模型 113
5.2 基于C2W模型的广义DEA方法与传统DEA方法的关系 120
5.2.1 广义DEA方法与传统DEA方法的区别 120
5.2.2 广义DEA方法与传统DEA方法的联系 121
5.3 广义数据包络面与决策单元的投影性质 124
5.4 应用举例 131
5.5 结束语 133
参考文献 133
第6章 综合的广义DEA模型 135
6.1 综合的广义DEA模型 136
6.1.1 样本生产可能集的构造与广义DEA有效性 137
6.1.2 综合的广义DEA模型 139
6.2 综合的广义DEA模型与传统DEA模型之间的关系 142
6.3 广义数据包络面与决策单元的投影性质 143
6.4 应用举例 156
6.5 结束语 158
参考文献 158
第7章 只有输出的广义DEA模型 160
7.1 多指标综合评价的Sam-E有效性含义 161
7.2 决策单元的Sam-E有效性度量与排序 164
7.3 决策单元的Sam-E有效性判定 171
7.4 决策单元的Sam-E无效性分析 174
7.5 中国西部地区工业企业经济效益综合评价与分析 176
7.6 结束语 182
参考文献 182
第8章 具有多属性决策单元的广义DEA模型 184
8.1 具有两种属性决策单元的有效性评价 184
8.1.1 具有两种属性决策单元的参照系构造与有效性分析 184
8.1.2 具有两种属性决策单元有效性评价的数学模型 189
8.1.3 具有两种属性决策单元的投影性质 194
8.2 多属性决策单元评价的有效性分析 195
8.2.1 多属性决策单元评价的参照系构造与有效性分析 195
8.2.2 多属性决策单元评价的数学模型 199
8.3 算例分析 204
参考文献 208
第9章 基于模糊综合评判方法的广义DEA模型 210
9.1 基于模糊综合评判方法的广义DEA模型 210
9.2 用于模糊综合评判结果无效原因的分析方法 215
9.3 带有权重约束的模糊DEA模型 217
9.4 应用举例 219
9.4.1 F-D方法在方案评价与择优中的应用 219
9.4.2 F-D方法在方案改进中的应用 220
9.5 结束语 221
参考文献 221
第10章 广义DEA方法与组合效率分析 222
10.1 个体联合型组合效率评价方法 222
10.1.1 评价组合有效性模型及其性质 223
10.1.2 评价组合有效性模型的变换性质 229
10.1.3 权重受限的评价组合有效性模型 230
10.1.4 组合有效性的判定方法 232
10.1.5 应用举例 234
10.2 集群竞争环境与竞争性组合效率评价方法 235
10.2.1 竞争型组合问题描述与集群成员的效率度量 236
10.2.2 基于样本评价集群竞争环境与组合效率的方法 243
10.2.3 竞争环境与组合效率评价方法的应用研究 248
10.3 集群重组型组合效率评价方法 252
10.3.1 集群中个体成员的效率度量方法 253
10.3.2 集群现状分析与整体优化方法 256
10.3.3 集群重组方案有效性的分析方法 259
10.3.4 重组有效性分析方法在国有企业战略重组中的应用 261
10.4 结束语 265
参考文献 265
第11章 广义DEA方法与风险评估 267
11.1 基于经验数据评价系统风险的广义DEA方法 267
11.1.1 基于经验数据评价的(SPDEA)模型 268
11.1.2 (SPDEA)模型含义及排序方法 270
11.1.3 (SPDEA)模型在风险评估中的应用 275
11.1.4 应用举例 275
11.2 基于极大（极小）风险曲面的风险评估方法 278
11.2.1 极大风险与极小风险的预测 278
11.2.2 基于极大风险曲面移动的排序方法 283
11.2.3 应用举例 288
11.3 降低风险措施有效性评价的广义DEA方法 289
11.3.1 降低风险措施有效性评价的模型与方法 290
11.3.2 降低风险措施有效性的判定模型 293
11.3.3 权重受限的降低风险措施有效性分析模型 298
11.3.4 应用举例 300
参考文献 301
第12章 基于面板数据的广义DEA模型 302
12.1 基于面板数据的广义DEA模型 302
12.2 中国能源利用效率省级数据的分析与比较 304
12.2.1 中国能源利用效率综合指数的测评 305
12.2.2 中国各地区1998 ~2007年能源利用效率分析 307
12.3 基于面板数据的中国煤炭企业经济效率分析 309
12.3.1 中国煤炭上市公司的经济效益综合指数的测评 310
12.3.2 中国煤炭上市企业2000～2008年经济效率分析 31 1
参考文献 313
第13章 广义DEA方法与经济系统分析 315
13.1 工业企业相对效益与总体增长状况分析 315
13.1.1 用于工业企业经济效益有效性评估的非参数方法 315
13.1.2 中国西部地区工业企业经济效益分析 318
13.2 基于面板数据的中国地区经济运行效益研究 321
13.2.1 一种基于面板数据的地区经济效益评价方法 321
13.2.2 中国地区经济运行效益的实证分析 323
13.3 基于面板数据的中国地区经济业绩综合分析 327
13.3.1 应用面板数据分析地区经济业绩的非参数方法 327
13.3.2 用于地区经济业绩有效程度测评的计量模型 328
13.3.3 中国各地区经济业绩的有效性分析 329
参考文献 332
第14章 广义DEA方法与多指标生物信息分析 334
14.1 多指标生物信息非参数综合分析技术(MIBI-T) 334
14.1.1 个体单元的有效性测度方法 335
14.1.2 处理组与对照组单元的比较和分析方法 336
14.2 MIBI-T方法在电场处理种子有效性分析中的应用 338
14.2.1 实验装置与方法 338
14.2.2 计算结果与分析 339
14.3 结束语 345
参考文献 346
在线试读：
第1章 数据包络分析方法的研究进展
首先，对近年来DEA方法的主要成果进行了系统的分析和归纳，阐述了它的若干重要问题的主要研究进展，其次，在DEA应用方面，针对实际问题复杂多样、范围极其广泛以及DEA模型本身种类较多等特点，给出了应用DEA方法的具体工作步骤，并明确了每个步骤上应该完成的任务，*后，提出DEA方法研究中值得关注的几个问题，本章内容主要取材于文献[1]。
数据包络分析(data envelopment analvsis，DEA)是美国著名运筹学家Charnes等提出的一种效率评价方法[2]。它把单输入、单输出的工程效率概念推广到多输入、多输出同类决策单元(decision making unit，DMU)的有效性评价中，极大地丰富了微观经济中的生产函数理论及其应用技术，同时，在避免主观因素、简化算法、减少误差等方面有着不可低估的优越性。DEA方法一出现，就以其独有的特点和优势受到了人们的关注，无论在理论研究还是在实际应用方面都得到了迅速发展，并取得了多方面的成果[1，3]，现已成为管理科学、系统工程和决策分析、评价技术等领域中一种常用且重要的分析工具和研究手段[4]。目前，国内外可以检索到的有关DEA的学位论文有数百篇，学术论文近万篇，特别是*近几年，DEA的研究呈现迅速上升的趋势，
从图1.1和表1.1[5]可见，自1978年以来，DEA方法的研究保持了持续快速增长的趋势，许多重要的成果都发表在国际著名杂志上，在经济管理学领域具有重要的地位和影响。
图1.1 DEA相关论文的发表情况
DEA万法的研究与应用在中国的发展十分迅速，应用中国期刊全文数据库检索发现，1986～2010年可以检索到和DEA有关的中文论文近5000篇，从图1.2可以看出，从第*篇DEA论文的发表到2009年已经有24年，如果以8年为一个阶段，那么DEA方法在中国基本上经历了如下三个阶段：①起步阶段（1986，1993年）；②发展阶段(1994～2001年)；③繁荣阶段(2002～2009年)。
图1.2 1986 --,2010年与DEA有关的中文论文的发表情况
为了便于DEA方法的进一步研究和虚用，本章首先对DEA方法研究的主要成果进行了系统分析和归纳，阐述了它的若干重要问题的主要研究进展，然后，在DEA应用方面，由于实际问题复杂多样、范围极其广泛，DEA模型本身又种类较多，为了能够建立合理的指标体系、选择恰当的模型并作出客观的分析，必须首先有一套正确的工作步骤，这样才能*大限度地发挥DEA方法的优势，并提供更加合理的信息，以下在已有工作[6]的基础上，从系统工程[7]的工作方法出发，对这一问题进行了进一步分析，*后，由于DEA方法的快速发展带来了DEA研究的许多新趋势，目前，DEA的应用研究十分活跃，而如何实现DEA方法的理论突破成为DEA研究的关键，作者在总结近年来DEA研究的基础上，提出了DEA理论研究中值得关注的几个重要方向。
1.1 DEA方法的研究进展
自1978年以来，DEA方法发展极其迅速，在理论和应用上均获得了多方面的进展，这主要表现在以下三个方面。
1.1.1 DEA模型的进展
1978年，Charnes等以单输入、单输出的工程效率概念为基础提出了第*个DEA模型——C2R模型。C2R模型从公理化的模式出发，刻画了生产的规模与技术有效性，这个模型的产生不仅扩大了人们对生产理论的认识，而且也为评价多目标问题提供了有效途径，使得研究生产函数理论的主要技术手段由参数方法发展成为参数与非参数方法并重，在此基础上，又派生出一系列新的DEA模型，主要有以下7种类型。
1.适应不同规模收益的DEA模型
对具有不同规模收益条件下的DEA模型的研究是DEA研究的一项重要内容。C2R模型是一个刻画生产的规模与技术有效的DEA模型。1984年，Banker和Charnes等针对生产可能集中的锥性假设不成立，给出了另一个评价生产技术相对有效的DEA模型_BC2模型[8，9]。同时，Fare和Grosskopf也给出了满足规模收益非递增的DEA模型——FG模型[10]。1990年，Seiford和Thrall给出了满足规模收益非递减的DEA模型-ST模型[11]。上述模型是非常经典的DEA模型，它们对经济学中的规模收益评价问题构成了一个完整的体系。
2.对权重的改进
*初的DEA模型对权重没有任何限制，它实际上是选取了对被估单元*有利的权重，这样得出的结果可能不符合客观实际，因而对权重加以研究是人们一直关注的问题。1989年，Charnes等给出了一个含有偏好的DEA模型——C2WH模型[12]，这一模型通过调整锥比率的方式能够反映决策者的偏好，从而使决策更加反映人的意愿。C2WH模型本身并不直观和具体，因此，针对不同的情况又有许多特殊形式的模型被讨论，例如，文献[13]针对权重间具有强序关系或弱序关系的情况，给出了权重弱排序和权重严排序的DEA模型；文献[14]根据船型设计的具体特点，给出了用于船型设计方案有效性评价的模型。
3.对输入输出方面的改进
*初的DEA模型中对所有的输入输出指标没有任何限制，但在实际问题中，它们有时是不可控的。Banker等于1986年提出并研究了能处理既含有可控输入（出）又含有不可控输入（出）的DEA模型[15]。1995年，刘永清等又给出了要素在有限范围内变化的DEA模型[16]。1995年，何静针对评价单元只有输入或输出的情况进行了研究，给出了评价只有输出（入）指标的模型并讨论了其相关性质[17]。另外，还有人研究过使用类别变量的DEA模型[18]、以序数词作为输入输出变量的DEA模型[19]等。
4.对决策单元的改进
原始的DEA模型是针对决策单元有限的情况进行讨论的，为了解决具有无限多个决策单元的评价问题，1986年，Charnes等利用半无限规划理论将C2R模型推广到具有无限多个决策单元的情况，给出了C2W模型[20]。实际上，C2WY模型[21]和Banach空间中的DEA模型[22]也是可处理具有无限多个决策单元的DEA模型。
5.综合DEA模型的研究
由于适合于不同需要的DEA模型已提出多种，一些新的模型还在不断涌现，那么，对每一模型的基本性质、求解方法等都分别进行讨论，常常会出现一些重复的工作，并且也给编程和使用带来不便。1989年，Charnes等给出了一个综合的DEA模型_C2WY模型，这一模型除包含了两个*基本的DEA模型外，还包含C2W模型和C2WH模型，而后，李树根等于1996年给出了Banach空间中的DEA模型，证明了有限空间中的上述模型都是Banach空间中DEA模型的特例，这些模型的提出对研究DEA模型的一般性质具有重要意义，但C2WY模型不能直接进行编程计算，因此，文献[23]给出了一个综合的DEA模型(ZHDEA)，并探讨了其求解方法，这一模型不仅包含了多种常用的DEA模型，而且还可以直接编程计算[24]，通过确定一些参数就可以获得一些常用的模型，给使用带来了方便。
6.DEA模型应用空间的推广
某些系统用欧氏空间去表示和处理有时会遇到困难，因此，文献[22]引入了Banach空间的DEA模型，文献[25]提出了基于模糊集理论的DEA模型，而后，文献『26]～[29]又从偏序集的角度刻画了DEA有效单元的本质特征，并推广了DEA有效性的概念，给出了SEA方法，这一模型不仅是应用偏序集理论对欧氏空间难以处理问题评价的一种尝试，同时也为偏序集理论在决策分析中的应用找到一个有效途径。
7.基于样本单元评价的DEA模型
如果将评价的参照集分成“决策单元集”和“非决策单元集”两类，那么传统的DEA方法只能给出相对于决策单元集的信息，而无法依据任何非决策单元集进行评价，这使得DEA方法在众多评价问题中的应用受到限制，针对传统DEA方法无法依据指定参考集提供评价信息的弱点，文献[30]～[33]探讨了依据样本评价决策单元有效性的DEA模型，从该方法出发，可以在择优排序[34]、风险评估[35]、评价组合效率[36]等许多方面给出更为有效的分析方法，例如，应用该方法不仅可以将传统的F-N曲线分析方法推广到n维空间，而且可以通过构造各种风险数据包络面来划分风险区域、预测风险大小以及给出风险状况综合排序等，
此外，还有发展DEA模型[37]、动态DEA模型[38]以及考虑随机因素的DEA模型[39]等，总之，自1978午以来，多种派生和专用的DEA模型相继诞生，它们随着DEA方法的不断发展，显示出越来越重要的地位，并成为系统分析的有力工具之一。
1.1.2 DEA相关理论的进展
DEA理论的发展使人们对DEA方法的认识上升到一个新的高度。DEA理论的进展主要表现为以下几个方面。
1.对DEA有效性的研究
DEA有效是DEA理论中*重要、*基本的概念，由于它在DEA理论中的重要地位，对DEA有效性问题的研究成果很多，首先是对DEA有效性的含义以及DEA有效单元的结构与特征的认识，例如，1991年，李树根等对C2R模型和C2W模型下的DEA有效决策单元集合的结构进行了探讨，给出了一些理论上的结果[40]。而后，文献[41]又把总体有效分解为规模有效、饱和有效和纯技术有效三类，并分析了各种有效的含义。1994年，冯俊文讨论了C2R模型和C2GS2模型的DEA有效性问题[42]，给出了DEA有效及弱有效的一个充要条件，并讨论了一些相关性质，另外，文献[29]还从偏序集的角度刻画了DEA有效的本质特征，证明了DEA有效单元的本质就是某一个偏序集的极大元。
DEA有效性与指标及决策单元个数之间的关系密切。文献[43]对指标将性与DEA有效性的关系进行了探讨，分析了评价指标增加或指标中存在线性关系时决策单元DEA有效性变化的规律，文献『44]，[45]给出了决策单元如何只改变输出使其变为有效的计算方法，魏权龄等分析了决策单元的变更对DEA有效性的影响[46]。
1989年，魏权龄等针对综合DEA模型给出了DEA有效决策单元集合的几个恒等式[47]，从而使决策单元进行分组评价成为可能，进而为大规模决策单元的评价问题找到了简化的方法。1993年，吴文江等给出了寻找DEA有效单元的一种新方法[48]，针对以往对有效单元的分析较少的情况，赵勇等[49]还对有效单元进行了进一步探讨，这些工作不仅为应用DEA方法进行评价提供了理论依据，同时也增强了DEA方法评价的能力。
2.数据变换不变性的研究
关于数据变换不变性的研究是DEA理论中一个十分重要的课题，它与决策单元的灵敏度分析、发展的DEA模型及改变输入输出使决策单元有效等问题有十分紧密的关系，因而对这一问题的讨论具有十分重要的意义，文献[50]指出当观测点较少时，对生产函数作线性逼近显得比较粗糙，为此，对数据作了一些调整转换，通过这种转换可将对实际前沿生产函数的局部线性逼近改为Cobb-Douglas生产函数的局部逼近，从而使得生产前沿面的逼近更能反映生产实际，文献[51]探讨了文献[50]交换的理论依据，得到了数据在正严格保序变换下保持DEA有效性不变，在此基础上，文献[52]对数据变换下DEA有效性问题进行了探讨，给出了一些基于偏序集理论的变换性质，这些结论将有助于DEA方法的进一步应用和拓展。
3.灵敏度分析
DEA方法的灵敏度分析一直是DEA理论中一个重要的研究课题，尽管目前线性规划的灵敏度分析已经接近成熟，但通常的线性规划的灵敏度分析不能直接应用于DEA方法的灵敏度分析中，因此，1985年，Charnes等从构造一个特殊的逆矩阵的角度出发，研究了有效决策单元单个产出量变化时的灵敏度分析[53]。而后，Charnes等又利用基础解系矩阵对加性DEA模型的灵敏度分析问题进行了探讨[54]。1994年，朱乔等还分析了C2R模型的稳定性问题[55]。在这些工作的基础上，1997年，何静等给出了有关决策单元为DEA有效(C2R或C2GS2)的充要条件的两个定理，并用它分析了DEA的灵敏度问题[56]。另外，杨印生等还研究了带有参数的C2R模型的灵敏度问题[57]。
4.DEA方法与其他方法的比较研究
DEA方法与其他评价方法的比较研究是一项十分引人注目的工作。1993年，王应明筹指出了DEA方法、层次分析法、模糊综合评价方法等用于评价工业经济效益的不足[58]，在这些评价方法的基础上给出了一种新的基于权重的评价方法。1998年，王宗军对主要的综合评价方法进行了分析和比较研究[59]，分析了DEA方法的
定价：149.0
ISBN：9787030334206
作者：马占新
版次：1
出版时间：2012-02
内容提要：
本书旨在给出一种更具广泛含义的数据包络分析方法——广义数据包络分析方法，并探讨其在自然科学与社会科学领域中的应用。主要包括作者博士后出站报告(2001)的部分内容以及作者2001~2010年的主要工作，是作者近十年主要研究工作的总结。第1章综述了数据包络分析方法近30 年的主要研究进展。第2章从构成DEA生产可能集的参照系出发，重新审视DEA理论。第3章以C2R模型、BC2模型为基础，阐述了广义DEA方法的构造思想和基本模型。第4章和第5章分别给出了带有偏好锥的广义DEA模型和具有无穷多个决策单元的广义DEA模型。第6章给出了综合的广义DEA模型。第7章给出了只有输出的广义DEA模型。第8章给出了评价多属性决策单元的广义DEA模型。第9章给出了基于模糊综合评判的广义DEA 模型。第10章和第11章应用广义DEA方法给出了几种组合有效性评价和系统风险评估的方法。第12章和第13章给出了基于面板数据的广义DEA方法及应用。第14章探讨了广义DEA方法在生物信息综合分析中的应用。
目录：
目录
前言
第1章 数据包络分析方法的研究进展 1
1.1 DEA方法的研究进展 3
1.1.1 DEA模型的进展 3
1.1.2 DEA相关理论的进展 5
1.1.3 DEA方法的应用进展 7
1.2 DEA方法的工作步骤 10
1.2.1 明确问题阶段 11
1.2.2 建模计算阶段 11
1.2.3 分析结果阶段 12
1.3 DEA方法研究中值得关注的几个方向 12
参考文献 13
第2章 基于有效样本视角下的基本DEA模型 20
2.1 基本DEA模型——C2R模型 20
2.1.1 基于工程效率概念的DEA模型 20
2.1.2 基于生产函数理论的DEA模型 23
2.2 评价技术有效性的BC2模型 32
2.3 基于有效样本视角下的DEA有效性分析 38
参考文献 45
第3章 基本的广义DEA模型 46
3.1 广义DEA方法提出的背景 46
3.1.1 问题提出的背景 46
3.1.2 广义DEA方法与传统DEA方法的关系 47
3.2 基本的广义DEA模型 48
3.2.1 满足规模收益不变的广义DEA模型 48
3.2.2 满足规模收益可变的广义DEA模型 51
3.2.3 一个综合的广义DEA模型 52
3.3 广义DEA有效性含义 56
3.4 广义DEA有效性的判定方法 60
3.5 广义DEA有效与相应的Pareto有效之间的关系 63
3.6 样本可能集的相关性质 67
3.7 基于广义数据包络面的排序方法 73
3.8应用广义DEA方法分析DEA有效决策单元 74
3.9广义DEA方法在企业效率分析中的应用 77
参考文献 78
第4章 带有偏好锥的广义DEA模型 80
4.1 带有偏好锥的广义DEA模型 81
4.2 带有偏好锥广义DEA模型的几种特殊形式 91
4.3 SCDEA有效性与相应多目标规划非支配解之间的关系 92
4.4 SCDEA有效性含义以及决策单元投影 95
4.5 基于AHP的特殊广义DEA模型 103
4.6 应用举例 105
参考文献 109
第5章 具有无穷多个决策单元的广义DEA模型 110
5.1 基于C2W模型的广义DEA方法 111
5.1.1 样本生产可能集构造与广义DEA有效性的定义 111
5.1.2 基于C2W模型的广义DEA模型 113
5.2 基于C2W模型的广义DEA方法与传统DEA方法的关系 120
5.2.1 广义DEA方法与传统DEA方法的区别 120
5.2.2 广义DEA方法与传统DEA方法的联系 121
5.3 广义数据包络面与决策单元的投影性质 124
5.4 应用举例 131
5.5 结束语 133
参考文献 133
第6章 综合的广义DEA模型 135
6.1 综合的广义DEA模型 136
6.1.1 样本生产可能集的构造与广义DEA有效性 137
6.1.2 综合的广义DEA模型 139
6.2 综合的广义DEA模型与传统DEA模型之间的关系 142
6.3 广义数据包络面与决策单元的投影性质 143
6.4 应用举例 156
6.5 结束语 158
参考文献 158
第7章 只有输出的广义DEA模型 160
7.1 多指标综合评价的Sam-E有效性含义 161
7.2 决策单元的Sam-E有效性度量与排序 164
7.3 决策单元的Sam-E有效性判定 171
7.4 决策单元的Sam-E无效性分析 174
7.5 中国西部地区工业企业经济效益综合评价与分析 176
7.6 结束语 182
参考文献 182
第8章 具有多属性决策单元的广义DEA模型 184
8.1 具有两种属性决策单元的有效性评价 184
8.1.1 具有两种属性决策单元的参照系构造与有效性分析 184
8.1.2 具有两种属性决策单元有效性评价的数学模型 189
8.1.3 具有两种属性决策单元的投影性质 194
8.2 多属性决策单元评价的有效性分析 195
8.2.1 多属性决策单元评价的参照系构造与有效性分析 195
8.2.2 多属性决策单元评价的数学模型 199
8.3 算例分析 204
参考文献 208
第9章 基于模糊综合评判方法的广义DEA模型 210
9.1 基于模糊综合评判方法的广义DEA模型 210
9.2 用于模糊综合评判结果无效原因的分析方法 215
9.3 带有权重约束的模糊DEA模型 217
9.4 应用举例 219
9.4.1 F-D方法在方案评价与择优中的应用 219
9.4.2 F-D方法在方案改进中的应用 220
9.5 结束语 221
参考文献 221
第10章 广义DEA方法与组合效率分析 222
10.1 个体联合型组合效率评价方法 222
10.1.1 评价组合有效性模型及其性质 223
10.1.2 评价组合有效性模型的变换性质 229
10.1.3 权重受限的评价组合有效性模型 230
10.1.4 组合有效性的判定方法 232
10.1.5 应用举例 234
10.2 集群竞争环境与竞争性组合效率评价方法 235
10.2.1 竞争型组合问题描述与集群成员的效率度量 236
10.2.2 基于样本评价集群竞争环境与组合效率的方法 243
10.2.3 竞争环境与组合效率评价方法的应用研究 248
10.3 集群重组型组合效率评价方法 252
10.3.1 集群中个体成员的效率度量方法 253
10.3.2 集群现状分析与整体优化方法 256
10.3.3 集群重组方案有效性的分析方法 259
10.3.4 重组有效性分析方法在国有企业战略重组中的应用 261
10.4 结束语 265
参考文献 265
第11章 广义DEA方法与风险评估 267
11.1 基于经验数据评价系统风险的广义DEA方法 267
11.1.1 基于经验数据评价的(SPDEA)模型 268
11.1.2 (SPDEA)模型含义及排序方法 270
11.1.3 (SPDEA)模型在风险评估中的应用 275
11.1.4 应用举例 275
11.2 基于极大（极小）风险曲面的风险评估方法 278
11.2.1 极大风险与极小风险的预测 278
11.2.2 基于极大风险曲面移动的排序方法 283
11.2.3 应用举例 288
11.3 降低风险措施有效性评价的广义DEA方法 289
11.3.1 降低风险措施有效性评价的模型与方法 290
11.3.2 降低风险措施有效性的判定模型 293
11.3.3 权重受限的降低风险措施有效性分析模型 298
11.3.4 应用举例 300
参考文献 301
第12章 基于面板数据的广义DEA模型 302
12.1 基于面板数据的广义DEA模型 302
12.2 中国能源利用效率省级数据的分析与比较 304
12.2.1 中国能源利用效率综合指数的测评 305
12.2.2 中国各地区1998 ~2007年能源利用效率分析 307
12.3 基于面板数据的中国煤炭企业经济效率分析 309
12.3.1 中国煤炭上市公司的经济效益综合指数的测评 310
12.3.2 中国煤炭上市企业2000～2008年经济效率分析 31 1
参考文献 313
第13章 广义DEA方法与经济系统分析 315
13.1 工业企业相对效益与总体增长状况分析 315
13.1.1 用于工业企业经济效益有效性评估的非参数方法 315
13.1.2 中国西部地区工业企业经济效益分析 318
13.2 基于面板数据的中国地区经济运行效益研究 321
13.2.1 一种基于面板数据的地区经济效益评价方法 321
13.2.2 中国地区经济运行效益的实证分析 323
13.3 基于面板数据的中国地区经济业绩综合分析 327
13.3.1 应用面板数据分析地区经济业绩的非参数方法 327
13.3.2 用于地区经济业绩有效程度测评的计量模型 328
13.3.3 中国各地区经济业绩的有效性分析 329
参考文献 332
第14章 广义DEA方法与多指标生物信息分析 334
14.1 多指标生物信息非参数综合分析技术(MIBI-T) 334
14.1.1 个体单元的有效性测度方法 335
14.1.2 处理组与对照组单元的比较和分析方法 336
14.2 MIBI-T方法在电场处理种子有效性分析中的应用 338
14.2.1 实验装置与方法 338
14.2.2 计算结果与分析 339
14.3 结束语 345
参考文献 346
在线试读：
第1章 数据包络分析方法的研究进展
首先，对近年来DEA方法的主要成果进行了系统的分析和归纳，阐述了它的若干重要问题的主要研究进展，其次，在DEA应用方面，针对实际问题复杂多样、范围极其广泛以及DEA模型本身种类较多等特点，给出了应用DEA方法的具体工作步骤，并明确了每个步骤上应该完成的任务，*后，提出DEA方法研究中值得关注的几个问题，本章内容主要取材于文献[1]。
数据包络分析(data envelopment analvsis，DEA)是美国著名运筹学家Charnes等提出的一种效率评价方法[2]。它把单输入、单输出的工程效率概念推广到多输入、多输出同类决策单元(decision making unit，DMU)的有效性评价中，极大地丰富了微观经济中的生产函数理论及其应用技术，同时，在避免主观因素、简化算法、减少误差等方面有着不可低估的优越性。DEA方法一出现，就以其独有的特点和优势受到了人们的关注，无论在理论研究还是在实际应用方面都得到了迅速发展，并取得了多方面的成果[1，3]，现已成为管理科学、系统工程和决策分析、评价技术等领域中一种常用且重要的分析工具和研究手段[4]。目前，国内外可以检索到的有关DEA的学位论文有数百篇，学术论文近万篇，特别是*近几年，DEA的研究呈现迅速上升的趋势，
从图1.1和表1.1[5]可见，自1978年以来，DEA方法的研究保持了持续快速增长的趋势，许多重要的成果都发表在国际著名杂志上，在经济管理学领域具有重要的地位和影响。
图1.1 DEA相关论文的发表情况
DEA万法的研究与应用在中国的发展十分迅速，应用中国期刊全文数据库检索发现，1986～2010年可以检索到和DEA有关的中文论文近5000篇，从图1.2可以看出，从第*篇DEA论文的发表到2009年已经有24年，如果以8年为一个阶段，那么DEA方法在中国基本上经历了如下三个阶段：①起步阶段（1986，1993年）；②发展阶段(1994～2001年)；③繁荣阶段(2002～2009年)。
图1.2 1986 --,2010年与DEA有关的中文论文的发表情况
为了便于DEA方法的进一步研究和虚用，本章首先对DEA方法研究的主要成果进行了系统分析和归纳，阐述了它的若干重要问题的主要研究进展，然后，在DEA应用方面，由于实际问题复杂多样、范围极其广泛，DEA模型本身又种类较多，为了能够建立合理的指标体系、选择恰当的模型并作出客观的分析，必须首先有一套正确的工作步骤，这样才能*大限度地发挥DEA方法的优势，并提供更加合理的信息，以下在已有工作[6]的基础上，从系统工程[7]的工作方法出发，对这一问题进行了进一步分析，*后，由于DEA方法的快速发展带来了DEA研究的许多新趋势，目前，DEA的应用研究十分活跃，而如何实现DEA方法的理论突破成为DEA研究的关键，作者在总结近年来DEA研究的基础上，提出了DEA理论研究中值得关注的几个重要方向。
1.1 DEA方法的研究进展
自1978年以来，DEA方法发展极其迅速，在理论和应用上均获得了多方面的进展，这主要表现在以下三个方面。
1.1.1 DEA模型的进展
1978年，Charnes等以单输入、单输出的工程效率概念为基础提出了第*个DEA模型——C2R模型。C2R模型从公理化的模式出发，刻画了生产的规模与技术有效性，这个模型的产生不仅扩大了人们对生产理论的认识，而且也为评价多目标问题提供了有效途径，使得研究生产函数理论的主要技术手段由参数方法发展成为参数与非参数方法并重，在此基础上，又派生出一系列新的DEA模型，主要有以下7种类型。
1.适应不同规模收益的DEA模型
对具有不同规模收益条件下的DEA模型的研究是DEA研究的一项重要内容。C2R模型是一个刻画生产的规模与技术有效的DEA模型。1984年，Banker和Charnes等针对生产可能集中的锥性假设不成立，给出了另一个评价生产技术相对有效的DEA模型_BC2模型[8，9]。同时，Fare和Grosskopf也给出了满足规模收益非递增的DEA模型——FG模型[10]。1990年，Seiford和Thrall给出了满足规模收益非递减的DEA模型-ST模型[11]。上述模型是非常经典的DEA模型，它们对经济学中的规模收益评价问题构成了一个完整的体系。
2.对权重的改进
*初的DEA模型对权重没有任何限制，它实际上是选取了对被估单元*有利的权重，这样得出的结果可能不符合客观实际，因而对权重加以研究是人们一直关注的问题。1989年，Charnes等给出了一个含有偏好的DEA模型——C2WH模型[12]，这一模型通过调整锥比率的方式能够反映决策者的偏好，从而使决策更加反映人的意愿。C2WH模型本身并不直观和具体，因此，针对不同的情况又有许多特殊形式的模型被讨论，例如，文献[13]针对权重间具有强序关系或弱序关系的情况，给出了权重弱排序和权重严排序的DEA模型；文献[14]根据船型设计的具体特点，给出了用于船型设计方案有效性评价的模型。
3.对输入输出方面的改进
*初的DEA模型中对所有的输入输出指标没有任何限制，但在实际问题中，它们有时是不可控的。Banker等于1986年提出并研究了能处理既含有可控输入（出）又含有不可控输入（出）的DEA模型[15]。1995年，刘永清等又给出了要素在有限范围内变化的DEA模型[16]。1995年，何静针对评价单元只有输入或输出的情况进行了研究，给出了评价只有输出（入）指标的模型并讨论了其相关性质[17]。另外，还有人研究过使用类别变量的DEA模型[18]、以序数词作为输入输出变量的DEA模型[19]等。
4.对决策单元的改进
原始的DEA模型是针对决策单元有限的情况进行讨论的，为了解决具有无限多个决策单元的评价问题，1986年，Charnes等利用半无限规划理论将C2R模型推广到具有无限多个决策单元的情况，给出了C2W模型[20]。实际上，C2WY模型[21]和Banach空间中的DEA模型[22]也是可处理具有无限多个决策单元的DEA模型。
5.综合DEA模型的研究
由于适合于不同需要的DEA模型已提出多种，一些新的模型还在不断涌现，那么，对每一模型的基本性质、求解方法等都分别进行讨论，常常会出现一些重复的工作，并且也给编程和使用带来不便。1989年，Charnes等给出了一个综合的DEA模型_C2WY模型，这一模型除包含了两个*基本的DEA模型外，还包含C2W模型和C2WH模型，而后，李树根等于1996年给出了Banach空间中的DEA模型，证明了有限空间中的上述模型都是Banach空间中DEA模型的特例，这些模型的提出对研究DEA模型的一般性质具有重要意义，但C2WY模型不能直接进行编程计算，因此，文献[23]给出了一个综合的DEA模型(ZHDEA)，并探讨了其求解方法，这一模型不仅包含了多种常用的DEA模型，而且还可以直接编程计算[24]，通过确定一些参数就可以获得一些常用的模型，给使用带来了方便。
6.DEA模型应用空间的推广
某些系统用欧氏空间去表示和处理有时会遇到困难，因此，文献[22]引入了Banach空间的DEA模型，文献[25]提出了基于模糊集理论的DEA模型，而后，文献『26]～[29]又从偏序集的角度刻画了DEA有效单元的本质特征，并推广了DEA有效性的概念，给出了SEA方法，这一模型不仅是应用偏序集理论对欧氏空间难以处理问题评价的一种尝试，同时也为偏序集理论在决策分析中的应用找到一个有效途径。
7.基于样本单元评价的DEA模型
如果将评价的参照集分成“决策单元集”和“非决策单元集”两类，那么传统的DEA方法只能给出相对于决策单元集的信息，而无法依据任何非决策单元集进行评价，这使得DEA方法在众多评价问题中的应用受到限制，针对传统DEA方法无法依据指定参考集提供评价信息的弱点，文献[30]～[33]探讨了依据样本评价决策单元有效性的DEA模型，从该方法出发，可以在择优排序[34]、风险评估[35]、评价组合效率[36]等许多方面给出更为有效的分析方法，例如，应用该方法不仅可以将传统的F-N曲线分析方法推广到n维空间，而且可以通过构造各种风险数据包络面来划分风险区域、预测风险大小以及给出风险状况综合排序等，
此外，还有发展DEA模型[37]、动态DEA模型[38]以及考虑随机因素的DEA模型[39]等，总之，自1978午以来，多种派生和专用的DEA模型相继诞生，它们随着DEA方法的不断发展，显示出越来越重要的地位，并成为系统分析的有力工具之一。
1.1.2 DEA相关理论的进展
DEA理论的发展使人们对DEA方法的认识上升到一个新的高度。DEA理论的进展主要表现为以下几个方面。
1.对DEA有效性的研究
DEA有效是DEA理论中*重要、*基本的概念，由于它在DEA理论中的重要地位，对DEA有效性问题的研究成果很多，首先是对DEA有效性的含义以及DEA有效单元的结构与特征的认识，例如，1991年，李树根等对C2R模型和C2W模型下的DEA有效决策单元集合的结构进行了探讨，给出了一些理论上的结果[40]。而后，文献[41]又把总体有效分解为规模有效、饱和有效和纯技术有效三类，并分析了各种有效的含义。1994年，冯俊文讨论了C2R模型和C2GS2模型的DEA有效性问题[42]，给出了DEA有效及弱有效的一个充要条件，并讨论了一些相关性质，另外，文献[29]还从偏序集的角度刻画了DEA有效的本质特征，证明了DEA有效单元的本质就是某一个偏序集的极大元。
DEA有效性与指标及决策单元个数之间的关系密切。文献[43]对指标将性与DEA有效性的关系进行了探讨，分析了评价指标增加或指标中存在线性关系时决策单元DEA有效性变化的规律，文献『44]，[45]给出了决策单元如何只改变输出使其变为有效的计算方法，魏权龄等分析了决策单元的变更对DEA有效性的影响[46]。
1989年，魏权龄等针对综合DEA模型给出了DEA有效决策单元集合的几个恒等式[47]，从而使决策单元进行分组评价成为可能，进而为大规模决策单元的评价问题找到了简化的方法。1993年，吴文江等给出了寻找DEA有效单元的一种新方法[48]，针对以往对有效单元的分析较少的情况，赵勇等[49]还对有效单元进行了进一步探讨，这些工作不仅为应用DEA方法进行评价提供了理论依据，同时也增强了DEA方法评价的能力。
2.数据变换不变性的研究
关于数据变换不变性的研究是DEA理论中一个十分重要的课题，它与决策单元的灵敏度分析、发展的DEA模型及改变输入输出使决策单元有效等问题有十分紧密的关系，因而对这一问题的讨论具有十分重要的意义，文献[50]指出当观测点较少时，对生产函数作线性逼近显得比较粗糙，为此，对数据作了一些调整转换，通过这种转换可将对实际前沿生产函数的局部线性逼近改为Cobb-Douglas生产函数的局部逼近，从而使得生产前沿面的逼近更能反映生产实际，文献[51]探讨了文献[50]交换的理论依据，得到了数据在正严格保序变换下保持DEA有效性不变，在此基础上，文献[52]对数据变换下DEA有效性问题进行了探讨，给出了一些基于偏序集理论的变换性质，这些结论将有助于DEA方法的进一步应用和拓展。
3.灵敏度分析
DEA方法的灵敏度分析一直是DEA理论中一个重要的研究课题，尽管目前线性规划的灵敏度分析已经接近成熟，但通常的线性规划的灵敏度分析不能直接应用于DEA方法的灵敏度分析中，因此，1985年，Charnes等从构造一个特殊的逆矩阵的角度出发，研究了有效决策单元单个产出量变化时的灵敏度分析[53]。而后，Charnes等又利用基础解系矩阵对加性DEA模型的灵敏度分析问题进行了探讨[54]。1994年，朱乔等还分析了C2R模型的稳定性问题[55]。在这些工作的基础上，1997年，何静等给出了有关决策单元为DEA有效(C2R或C2GS2)的充要条件的两个定理，并用它分析了DEA的灵敏度问题[56]。另外，杨印生等还研究了带有参数的C2R模型的灵敏度问题[57]。
4.DEA方法与其他方法的比较研究
DEA方法与其他评价方法的比较研究是一项十分引人注目的工作。1993年，王应明筹指出了DEA方法、层次分析法、模糊综合评价方法等用于评价工业经济效益的不足[58]，在这些评价方法的基础上给出了一种新的基于权重的评价方法。1998年，王宗军对主要的综合评价方法进行了分析和比较研究[59]，分析了DEA方法的