有限元简明教程

定价：28.00

出版时间：2009-09

ISBN:9787502450212

有限单元法是当前工程技术领域中最常用最有效的数值计算方法，本书共有7章，依次介绍了有限单元法的理论基础、杆系结构单元、平面三角形单元、平面四边形等参数单元，并对有限元线性方程组的求解方法进行了介绍。为了增强本书的实用性，最后用一章的篇幅介绍了在使用有限元时的相关注意问题。本书可作为岩土工程、采矿工程、工程力学、机械工程、水利工程等工科专业硕士研究生和本科生教材，也可供从事相关专业工程人员参考。

1　绪论
1.1　概述
1.2　有限元法的分析过程
1.3　有限元法的发展历程
1.4　习题
2　有限单元法理论基础
2.1　有限元原理与变分原理的关系
2.2　弹性力学基本方程
　 2.2.1　平衡方程
　2.2.2 几何方程
　2.2.3 物理方程
2.3　虚功原理
2.3.1 虚位移
2.3.2 外力虚功与内力虚功
2.3.3 实功与虚功
2.3.4 虚应变能
2.3.5 虚功原理
2.4　位移模式与形函数
2.4.1 位移模式
2.4.2　形函数
2.5　刚度与刚度矩阵
2.6　习题
3　杆系结构单元
3.1　引言
3.2　简单杆系结构有限元分析
3.3　平面杆单元刚度矩阵
3.4　整体坐标系下的单元刚度矩阵
3.5　结构的结点平衡方程
3.6　算例分析及程序
3.6.1　算例分析
3.6.2 总框图及程序
3.7　习题
4　平面三角形单元
4.1　简单三角形单元的位移模式
4.1.1 位移模式与形函数
4.1.2　位移函数的收敛条件
4.2　应变矩阵、应力矩阵与单元刚度矩阵
4.2.1 单元应变，应变矩阵
4.2.2 应力矩阵
4.2.3　单元刚度矩阵
4.2.4　单元刚度矩阵的性质
4.3　等效结点载荷
4.3.1　集中力的移置
4.3.2　体力的移置
4.3.3 面力的移置
4.3.4 线性位移模式下的载荷移置
4.4　整体分析
4.4.1 总体刚度方程
4.4.2 总体刚度矩阵的性质
4.5　位移边界条件的处理
4.5.1　对角元素改1法
4.5.2 乘大数法
4.5.3 降阶法
4.6　计算步骤与算例分析
4.6.1 求解过程及步骤
4.6.2　算例分析
4.7　计算成果的整理
4.7.1 绕结点平均法
4.7.2　两单元平均法
4.8　平面问题高次单元
5　平面四边形等参数单元
6　线性方程组的解法
7　划分单元网格的注意事项
主要符号表
参考文献