• 书名：图与超图范畴中的离散同伦

ISBN：978-7-5240-0363-2

• 出版社：冶金工业出版社有限公司

• 定价：62

• 作者：张丛磊

• 出版时间：2025-09-30

内容简介

图与超图是拓扑及其应用研究的重要对象，同伦性质是图与超图的重要性质。本书主要介绍图与超图范畴中的几类离散同伦及其应用。通过引入有限图范畴中的弱图映射同伦，并研究它的性质及其在图的映射类群、1 阶同伦群和数字图像分析等方面的应用。通过引入有限超图范畴中几种类型的离散同伦和Hom-构造，并研究它们之间的关系以及与它们相关联的拓扑性质。

全书共5章，其中第1章为预备知识；第2章为图的M同伦；第3章为图的M同伦应用；第4章为超图的同伦；第5章为超图的同伦应用。

编辑推荐

本书的读者对象为高等院校数学、物理、分子生物拓扑等相关专业的教师、本科生和研究生, 也可供其他相关专业的广大科研人员参考.

目录

第一章 预备知识

1.1 拓扑空间的基本概念与性质

1.2 群的基本概念与性质

1.3 同调论的基本概念与性质

1.4 同伦论的基本概念与性质

第二章 图的M同伦

2.1 弱图映射同伦

2.2 图的M同伦变换与其它同伦变换之间的关系

第三章 图的M同伦应用

3.1 基于M同伦的映射类群

3.2 MP同伦群

3.3 弱图映射同伦在数字图像分析中的应用

第四章 超图的同伦

4.1 基于超图的范畴积的弱同伦与指数超图

4.2 与超图的范畴积相关联的Hom-构造和同伦

4.3 基于超图的方形积的弱同伦与指数超图

4.4与超图的方形积相关联的Hom-构造和sq-同伦

第五章 超图的同伦应用

5.1 在数字图像分析中的应用

5.2 在超图染色上的应用

参考文献