《高等数学》是编者在多年的高职教学研究与实践的基础上、依照教育部颁布的“高职数学课程教学基本要求”、结合高职教育的职业特色和学生现状编写的教材。本教材遵循了高职基础课教学“为专业课服务为宗旨”“以应用为目的，以够用为度”的原则，凸显了“易教、易学、易用”“理实一体化”的特征，体现了数学教学的人文性。本书具有使用价值。

《高等数学》是按照新形势下高职教育改革的精神，结合编者多年的教学实践编写而成的。全书共分八章，主要内容为：函数、极限与连续，导数及其应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，多元函数微积分，无穷级数，线性代数初步。本书编写以“必需、够用”为度，在传统数学体系基础上，进行了必要的整合和创新，力求降低难度、分散难点，简明实用，通俗易懂，符合学生心理特征和认知规律。本书与同时出版的教学辅导用书《高等数学辅导与检测》（张绪林、秦少武 主编，化学工业出版社出版）配套使用。
本书可作为高职高专、成人教育及同类学校各专业的高等数学教材或学生的自学用书。也可作为专升本的教材或参考书。

秦少武，湖北省仙桃市仙桃职业学院机电学院，副教授，1986年7月湖北省沔阳师范毕业，普师专业；
1994年7月华中师范大学毕业，数学专业；
2001年9月调入仙桃职业学院任教，讲授高等数学。

排名靠前章 函数、极限与连续 001
排名靠前节 函数001
一、函数的概念 001
二、函数的性质 004
三、初等函数与反函数 005
习题1-1 008
第二节 极限的概念009
一、数列的极限 009
二、函数的极限 011
习题1-2 013
第三节 极限的运算014
一、极限的四则运算法则 014
二、两个重要极限 016
三、无穷小量与无穷大量 017
习题1-3 020
第四节 函数的连续性 021
一、函数的连续性概念 021
二、函数的间断点 023
三、闭区间上连续函数的性质 025
习题1-4 026
复习题一 027

第二章 导数及其应用 029
排名靠前节 导数的概念029
一、导数的定义 029
二、导数公式 031
三、导数的几何意义 031
四、函数的可导与连续的关系 032
习题2-1 033
第二节 函数的求导方法034
一、函数的四则运算求导 034
二、复合函数求导 035
三、隐函数求导 036
四、参数方程求导 036
习题2-2 037
第三节 高阶导数039
一、高阶导数的概念 039
二、高阶导数的求法 039
*三、隐函数、参数方程所确定的函数的二阶导数 040
四、二阶导数的物理意义与几何意义 040
习题2-3 041
第四节 微分及其近似计算041
一、微分 041
二、微分的几何意义 042
三、微分的近似计算 043
习题2-4 044
第五节 洛必达法则045
一、洛必达法则 045
二、其他未定式 046
习题2-5 047
第六节 函数的单调性048
一、函数单调性的概念 048
二、函数单调性的判定方法 048
三、函数单调性的应用 049
习题2-6 050
第七节 极值与zui值050
一、函数的极值 050
二、函数的zui值 053
习题2-7 055
第八节 函数图像的描绘056
一、曲线的凹凸性与拐点 056
二、渐近线 058
三、函数图像的描绘 059
习题2-8 060
复习题二 061

第三章 不定积分 063
排名靠前节 不定积分的概念和性质063
一、不定积分 063
二、不定积分的基本积分公式（排名靠前组积分公式） 064
三、不定积分的性质 064
四、不定积分的几何意义 065
习题3-1 066
第二节 不定积分的换元积分法067
一、排名靠前类换元积分法 067
二、常用的凑微分式子 069
三、第二类换元积分法 070
四、第二组积分公式 072
习题3-2 073
第三节 不定积分的分部积分法074
一、分部积分法 074
二、不定积分的循环积分法 075
三、不定积分积分方法的灵活性与多样性 075
四、不定积分的“积不出” 076
习题3-3 076
复习题三 077

第四章 定积分及其应用 079
排名靠前节 定积分的概念和性质079
一、定积分的概念 079
二、定积分的几何意义 080
三、定积分的性质 081
习题4-1 082
第二节 牛顿-莱布尼茨公式083
习题4-2 084
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 084
一、定积分的换元积分法 084
二、定积分的分部积分法 086
习题4-3 087
第四节 定积分的应用087
一、微元法 087
二、定积分在几何学上的应用 088
三、定积分在物理学上的应用 091
习题4-4 092
复习题四 093

第五章 微分方程 095
排名靠前节 微分方程的基本概念095
一、微分方程的概念 095
二、微分方程的通解与特解 096
习题5-1 097
第二节 可分离变量的微分方程098
一、可分离变量微分方程的概念 098
二、齐次方程 099
习题5-2 100
第三节 一阶线性微分方程100
一、一阶线性微分方程的概念 100
二、一阶线性微分方程的常数变易法 100
三、一阶线性微分方程的通解公式法 101
四、一阶线性微分方程的积分因子法 101
习题5-3 102
复习题五 103

第六章 多元函数微积分 105
排名靠前节 多元函数的极限和连续105
一、空间直角坐标系 105
二、多元函数的概念 106
三、二元函数的极限 107
四、二元函数的连续性 108
习题6-1 109
第二节 多元函数的求导109
一、偏导数 109
二、多元复合函数的求导 112
三、隐函数的求导公式 114
习题6-2 115
第三节 全微分及其近似计算 116
一、全微分 116
二、全微分在近似计算中的应用 117
习题6-3 118
第四节 多元函数的极值与zui值 118
一、多元函数的极值 118
二、条件极值 120
三、多元函数的zui值 120
习题6-4 121
第五节 二重积分的概念和性质 122
一、二重积分的概念 122
二、二重积分的性质 123
习题6-5 124
第六节 二重积分的计算 125
一、X 型区域、Y 型区域 125
二、化二重积分为二次积分 126
习题6-6 130
复习题六 131

第七章 无穷级数 133
排名靠前节 常数项级数的概念和性质 133
一、常数项级数的概念 133
二、常数项级数的基本性质 134
习题7-1 135
第二节 常数项级数的判敛法 136
一、正项级数及其敛散性判别法 136
二、交错级数及其敛散性的判别法 138
三、任意项级数的绝对收敛和条件收敛 139
习题7-2 140
第三节 幂级数 141
一、幂级数的概念 141
二、幂级数的性质 143
三、函数的幂级数展开式 144
习题7-3 146
复习题七 147

第八章 线性代数初步 149
排名靠前节 行列式149
一、行列式的概念 149
二、行列式的性质 151
三、行列式的计算方法 152
四、克莱姆法则 156
习题8-1 158
第二节 矩阵 159
一、矩阵的概念 159
二、矩阵的运算 160
三、矩阵的初等变换 164
四、矩阵的秩 165
五、逆矩阵 166
习题8-2 169
第三节 线性方程组 170
习题8-3 174
复习题八 176

参考文献 178

无