精算模型与数据分析

作者：肖争艳 高光远

书号：351032

定价：￥68 元

字数：518 千字

印次：1-1

开本：16

出版时间：2026-06-01

ISBN：978-7-300-35103-2

包装：平

内容简介

本书紧扣中国精算师职业资格考试“精算模型与数据分析”大纲，以精算实务需求为核心，构建了“理论一模型一应用一实践”四位一体的知识体系。

在内容上，既覆盖传统精算核心模块（生存模型、理赔强度模型、短期个体/集体风险模型等），又融入现代数据科学方法（随机模拟、线性模型、有监督/无监督机器学习、时间序列分析），实现了经典精算理论与前沿数据分析技术的深度融合，满足精算师职业发展对量化分析能力的新要求。

在结构上，各章节均遵循“理论讲解一案例分析一习题巩固”的逻辑；同时紧密贴合考试大纲，重点突出考点，兼顾应试实用性与专业深度，既适合精算师备考，也可作为高校精算、统计等专业的教材，助力读者高效掌握精算建模与数据分析核心技能。

作者介绍

肖争艳 教授，中国人民大学统计学院风险管理与精算系主任，中国现场统计研究会风险管理与精算分会理事，中国工业与应用数学学会保险精算方向青年工作委员会委员。研究领域为金融计量、非寿险精算和系统性金融风险，曾主持和参与多项国家自然科学基金、国家社会科学基金以及教育部人文社会科学重点研究基地重大项目，在《经济研究》《金融研究》《统计研究》等重要期刊上发表30余篇论文。

高光远 中国人民大学统计学院风险管理与精算系副教授，拥有同济大学土木工程专业的工学学士学位、澳大利亚国立大学统计学专业的硕士和博士学位。主要从事精算研究，在Insurance： Mathematics and Economics、ASTIN Bulletin、Machine Learning等国内外知名学术期刊上发表多篇论文。Springer独Bayesian Claims Reserving Methods in Non-life Insurance with Stan获中国人民大学优秀科研成果奖。主持高等代数教育教学改革研究项目，编著教材《线性代数：从理论到应用》。主持国家自然科学基金项目、北美精算师协会研究项目等。

目 录

第 1 章 导 论

1.1什么是精算

1.2构建精算模型的方法

1.3构建参数分布模型的步骤

1.4 本书的结构

第 2 章 生存模型理论

2.1 生存分析的基本函数

2.2 生存分析的精算符号

2.3 生命表

2.4 多元生存模型

习 题

第 3 章 理赔强度模型

3.1 损失分布

3.2 不同保单条款下的理赔强度分布

3.3 通货膨胀效应

习 题

第 4 章 理赔次数的分布

4.1（a，b，0）分布族和（a，b，1）分布族

4.2 理赔次数分布的混合模型

4.3 保单组合的总理赔次数模型

4.4 免赔额对理赔次数分布的影响

习 题

第 5 章 短期个体风险模型

5.1 S的数字特征

5.2 独立随机变量和的分布

5.3 矩母函数和母函数法

5.4 S分布近似计算法

习 题

第 6 章 短期集体风险模型

6.1 S的分布特征

6.2 复合泊松分布及其性质

6.3 S的近似分布

6.4 保单条款对总理赔额分布的影响

习 题

第 7 章 随机模拟

7.1 均匀分布随机数与伪随机数

7.2 用逆变换法产生一般分布的随机数

7.3 几种特殊分布的模拟

7.4 模拟样本的容量问题

7.5 模拟在精算模型中的应用举例

7.6 Bootstrap模拟

7.7 MCMC模拟

习 题

第 8 章 线性模型

8.1 多元线性回归模型

8.2 广义线性模型

8.3 惩罚线性回归模型

8.4 模型评估与变量选择

8.5 案例分析

习 题

第 9 章 有监督机器学习

9.1 决策树

9.2 集成学习

9.3 深度学习

9.4 强化学习

9.5 k近邻学习

9.6 案例分析

习 题

第 10 章 无监督机器学习

10.1 奇异值分解

10.2 主成分分析

10.3 聚 类

10.4 案例分析

习 题

第 11 章 时间序列模型基础

11.1 时间序列的基本概念

11.2 ARMA模型

11.3 平滑预测方法

11.4 多维时间序列的概念及协整性

习 题

附 录

参考答案

参考文献

精彩样章

保险的基本职能在于分散风险与转移不确定性。因此，如何科学地刻画风险、合理地度量风险，并据此进行定价与风险管理，始终是保险精算学研究的核心问题。随着数据获取能力的提升与计算技术的发展，精算分析已从传统的经验方法逐步转向以统计建模和数据驱动为基础的现代方法体系。本书以现代统计方法为研究工具，旨在向读者阐述精算建模的过程，即如何从实际问题出发，建立合适的精算模型并开展数据分析，为保险经营中的风险评估、产品定价与经营决策提供技术支持。全书分为三部分：第一部分为基本风险模型，侧重单变量风险的刻画与分析，从寿险与非寿险出发，介绍生存分析、理赔金额与理赔次数分布，并分析免赔额、限额及再保险等条款的影响，在此基础上构建个体风险模型与集体风险模型，描述短期总理赔额分布，并介绍随机模拟方法在复杂模型中的应用；第二部分为多变量分析，在考虑协变量影响的情形下，引入线性模型与机器学习方法，对损失风险进行建模与预测；第三部分为时间序列分析，从时间维度刻画风险变量的动态特征。

中国精算师职业资格考试于2023年正式重启并实施重大改革，原考试科目 “精算模型”调整为 “精算模型与数据分析”，更加突出数据分析能力与现代统计方法的应用。为适应这一变革，我们依托多年教学实践与科研积累，在 《精算模型（第4版）》的基础上，专门编写了本教材，以期为相关课程教学与考试备考提供系统、规范且具有针对性的学习资料。

相较于现有教材，本书在内容架构与教学资源方面进行了全面革新：

（1）紧扣考试大纲，优化内容体系。全书章节安排完全参照中国精算师职业资格考试最新大纲，在保留精算模型核心框架的基础上，增加了生存分析、线性模型、机器学习以及时间序列分析等内容，使教材更加契合当代精算实务对数据分析能力的需求；同时删除经验模型、参数估计和信度理论等章节，使教材结构更加贴合当前精算考试大纲的内容。

（2）突出数据分析导向，强化实践能力。本书不仅注重理论推导的严谨性，更强调模型在实际数据中的应用。配套提供数据集、示例代码及在线测试题，读者可描二维码获取相关资源，从而实现 “学中做、做中学”的学习过程，提升解决实际问题的能力。

（3）兼顾教学与自学需求。本书可作为高等院校本科阶段 “精算模型” “风险理论”等课程的教材，建议在大学三年级或四年级开设，教学安排为一个学期，每周2~3学时。任课教师可登录中国人民大学出版社网站（www.crup.com.cn）查阅或下载教学课件和习题解答。为支持自主学习，书中第3~6章的教学内容还配套录制了慕课资源（学堂在线），帮助读者系统理解关键知识点。

本书主要面向数学、统计学及保险学等相关专业的本科生与研究生，同时亦可作为准备中国精算师职业资格考试及北美精算师资格考试的参考用书。读者仅需具备概率论与数理统计及高等数学的基础知识，即可顺利阅读本书。对于首次出现的重要保险术语，书中均给出了规范定义，以降低跨学科学习的门槛。

最后，感谢多年来使用《精算模型》教材的各位师生，感谢所有来函讨论问题或者提供勘误信息的读者。在本书的编写过程中，作者力求内容准确、结构清晰，但受限于水平与时间，书中难免仍存在不足与疏漏之处。诚挚欢迎广大读者与同行专家提出宝贵意见与建议，以便在后续修订中不断完善。