目录

●计算部分
第1讲 整数列求和技巧
第2讲 分数列求和技巧
第3讲 递推数列及求和
第4讲 第五种运算
☆第5讲 数阵运算及变换
☆第6讲 白话群、环、域
应用题部分
第7讲 应用题的审题与解题
第8讲 广义鸡兔同笼
第9讲 等积变形解盈亏
第10讲 混合类应用题
第11讲 复杂工程问题
第12讲 火车过桥问题
第13讲 含推理条件的应用题
第14讲 停顿与间歇行程
第15讲 相聚点偏移行程
第16讲 ST图的应用
数论部分
第17讲 质数与合数漫谈
第18讲 从幻方到数独
第19讲 数字和问题
☆第20讲 连分数
第21讲 密码攻击与防护
第22讲 二次剩余问题
几何部分
第23讲 共边定理
第24讲 将军饮马解最短路径
第25讲 图形的剪拼
第26讲 补形法之构造弦图
第27讲 图形的平移与翻转
第28讲 图形的旋转
☆第29讲 直角三角形边角关系——三角函数初步
☆第30讲 数形结合解析法
计数部分
第31讲 归纳法、递推法与传球法
第32讲 概率
第33讲 对称、旋转与翻转计数
第34讲 合理转化，对应计数
构造论证部分
第35讲 砍掉一段，一切好办
第36讲 操作问题
第37讲 赛事中的逻辑推理
第38讲 解题中的合情推理
☆第39讲 从有限到无限
☆第40讲 反证法
☆第41讲 点、线、面图论
☆第42讲 覆盖与嵌入
参考答案及提示
附录1 小学奥数公式定理
附录2 数学英语词汇
附录3 10000以内的质数表
附录4 名词索引
后记