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书名：数字文明：物理学和计算机（修订版）
定价：58.0
ISBN：9787030477248
作者：郝柏林，张淑誉
版次：1
出版时间：2018-06
目录：
目录
丛书修订版前言 / i
丛书序 / iii
2017年修订版说明 / v
2005年再版前言 / vii
初版前言 / xi
第一章从“结绳记事”到卡片计算机 / 1
人类有史以来进行过多少次算术运算？ / 2
曼哈顿计划 / 3
卡片计算机 / 5
什么因素限制了计算速度？ / 6
数的进制和存储 / 9
大数和小数 / 12
第二章用真空管和延迟线制造的电子计算机 / 15
“逻辑控制”：一问便知是天才 / 15
“蛤蟆”继电器和逻辑电路 / 18
真空管“开关” / 24
记忆屏幕和延迟线存储器 / 26
内部程序控制的冯？诺伊曼计算机 / 27
一张假想的“机器指令”表 / 30
磁性存储元件 / 36
我国的第一台电子计算机 / 38
第三章“于无声处听惊雷”——半导体的崛起 / 40
没有用武之地的半导体 / 41
电子能带、p型和n型半导体 / 42
半导体器件的崛起 / 48
MOS和硅“平面工艺” / 52
半导体逻辑电路 / 56
半导体存储器 / 59
SSI、MSI、LSI、UISI、VLSI和GSI / 63
半导体异质结构 / 68
磁盘和光盘 / 71
第四章计算机世界 / 75
计算机和“算计”机 / 77
软、硬、虚、实的关系 / 78
计算机语言 / 82
从POP到OOP / 87
操作系统 / 90
知识产权和软件共享 / 94
巨机不巨、微机不微 / 97
从单机到网络 / 104
并行计算的兴起 / 109
从网络到超级计算机 / 113
第五章物理学家的好助手 / 122
实验控制和数据采集 / 122
模拟信号和数字信号 / 123
中断处理 / 124
并行接口和串行接口 / 125
USB通用串行总线 / 127
PCI外部设备连接总线 / 127
核电子学标准的兴衰 / 129
高能物理实验 / 132
从头算起 / 134
计算机“代数” / 137
物理学中的人工智能 / 139
第六章计算机带来的物理学 / 142
费米-巴斯塔-乌勒姆“实验” / 142
“孤子”和“孤波” / 146
遍历问题和“反KAM”定理 / 148
非线性系统中的混沌现象 / 151
分子动力学和“长尾巴”行为 / 154
“夸克禁闭”和“渐近自由” / 157
计算物理和实验数学的诞生 / 160
生物信息学和计算生物学 / 162
第七章计算方法中的物理学 / 167
人工黏滞性 / 167
列昂多维奇边界条件 / 168
采样定理和测不准关系式 / 170
由演化过程计算定态分布 / 172
差分格式里的物理 / 174
元胞自动机和格子流体力学 / 175
重要性抽样法 / 178
遗传算法 / 182
NP完备问题和“自旋玻璃” / 183
可算性、有限性和递归 / 186
语言和计算机的复杂性 / 188
第八章计算机受到的物理限制 / 194
最快能多快？ / 195
最小能多小？ / 196
可以不消耗能量进行计算吗？ / 198
发热和冷却 / 201
联线问题 / 203
有没有量子限制？ / 205
第九章物理学和未来的计算机 / 208
量子阱、量子线和量子点 / 209
光计算机 / 213
自旋微电子学 / 217
超导计算机 / 219
分子电子学 / 222
DNA计算 / 224
量子信息和量子计算 / 227
第十章没有结束的话 / 231
英汉对照兼索引 / 238
后记 / 242
在线试读：
第一章 从“结绳记事”到卡片计算机
人类的生产技术和文化科学，是按照越来越快的“加速度”规律发展的。从总体上看，50万年前生活在周口店附近的“北京人”已经知道用火。10万年前生活在同一地区的“山顶洞人”已经会制作颇为精致的石器、骨器和装饰品。1953年在我国西安半坡村发现的古代母系氏族社会遗址，由碳同位素14C含量测定，其上层距今约5600年，下层约6700年。半坡遗址发现的陶器口沿上，刻有形状规整的符号22种，共113个，其中Ⅰ、Ⅱ、+、×等可能是计数用的符号。
到了近几百年，这个加速发展的过程就更为明显。牛顿力学距今不过330多年（1686年牛顿向英国皇家学会提出了报告，第二年出版了《自然哲学之数学原理》这部经典著作）。完整的电磁理论距今140余年（1873年麦克斯韦发表了《电磁论》一书）。然而，1818～1820年发现了电流的磁效应，1881年就首次由发电厂向伦敦城供电。1887年发现电磁波，1895～1896年就发明了无线电报。可是最能说明这种加速发展的，莫过于20世纪以来计算技术的进步，而这又是与物理学提出的要求和提供的支持分不开的。我们现在就从以下这个似乎不着边际的问题开始，回顾这个计算机和物理学相辅相成的发展过程。
人类有史以来进行过多少次算术运算？
算术运算指的是加、减、乘、除这些“四则”运算。更复杂的运算如开平方、开立方、求三角函数、解微分方程等，可以设法化成无穷多次算术运算（只满足于一定精确度时，用有限次算术运算就够了）。有许多问题是永远也不可能给出准确答案的。人类有史以来进行过多少次算术运算，地球上自有人类以来总共讲过多少话，都是这样的问题。然而，有时候不难对答案作一些粗略的估计，得出它的“上界”“下界”或者“数量级”。这是物理学家们想问题时常用的方法。我们现在不妨来估计一下，人类有史以来所作过的算术运算最多不会超过多少次，也就是它的“上界”。
原始人在没有数的概念以前当然谈不上进行算术运算。古埃及象形数码大约出现在公元前3000～前2500年。我国自甲骨文中出现数字符号，迄今至少有4000年，而这些符号中包括了十进制数字和百、千、万等单位。研究中国科学技术史的著名英国学者李约瑟曾经指出：“总的说来，商代的数字系统是比古巴比伦和古埃及同一时代的字体更为先进、更为科学的。”我们若不考虑世界各大洲文化发展的不平衡性，可以认为人类进行算术运算的历史不超过5000年。
一年有365天，假定每人每天进行100次算术运算（作为几千年的平均值，这肯定是一个“上界”）。按多少人计算呢？世界人口的大量增长，只是近一两个世纪的事情。人类从灵长类的远祖经过几百万年的进化，才在1804年达到总数10亿。联合国把1999年10月12日那天定为世界人口60亿日。如果说5000年来，平均每天有半亿人曾进行算术运算，那一定是过高的估计。把上面这些估算合并到一起，就可以看出人类有史以来所作过的全部算术运算，绝不会超过下面这个数字：
5000年×365天/年×0.5×108人/天×102次/人≈1016次
这个数字可能估高了1000倍，但这并不重要。它只是告诉我们，人类所作过的算术运算总次数远远达不到现代自然科学所遇到的一些“大数”，例如1040或1080（量子力学的创始人之一狄拉克，曾经讨论过物理学中怎样出现了这样的大数）。有一条数学定理说，有上界必有上确界。只要估算时有更多的科学根据（例如知道了5000年来的人口变化曲线），就可以使估计结果降下来一些，更接近“上确界”一些，即使人们永远也不知道这个“上确界”究竟是多少。
然而，上面那样的估计只是在1943年以前才有意义。因为20世纪40年代中期，人类的计算能力发生了一次突变。电子计算机的时代开始了。当读者看到这几行文字时，人类每一秒钟进行的算术运算，已经远远超过1016次。这样的突飞猛进，要从第二次世界大战时期的“曼哈顿计划”讲起。
曼哈顿计划
1939年爱因斯坦在一批物理学家的推动下，上书美国总统罗斯福，建议着手研究原子武器。罗斯福总统首批拨款6000美元，这一项现代物理学成果向工程技术转化的重大任务，就在“曼哈顿计划”的名义下开始秘密进行（曼哈顿是纽约市中心的一个岛名，被用作任务代号）。曼哈顿计划集中了一批优秀的物理学家、数学家和工程师。当时理论研究的负责人是汉斯·伯特。原子弹的许多设计数据都不能事先在实验室中测量，而必须靠理论计算得到。有一次，伯特和著名的数学家冯·诺伊曼坐下来估计他们所面临的计算量时，发现它或许要超过人类有史以来所进行的全部算术运算。这是一个当时几乎无法克服的难题。于是，人们想起了国际商业机器公司（简称IBM公司，本书还要多次提到这家公司）生产的卡片计算机。
原来在第二次世界大战之前，伯特曾经参观过哥伦比亚大学一位天文学家的研究室。那位天文学家高兴地向他表演了刚刚从IBM公司租用的一台卡片计算机。那时人们早已放弃求解三体问题的无望企图，改为直接用数值方法去求解描述日、地、月运动的微分方程。这样做，连其他遥远行星的影响都不难考虑在内。但是，数值工作量超乎人力所能及，只得求助于当时**进的计算手段。不过这并没有使“纯”理论家伯特发生多大兴趣。只是在几年后，面对着复杂的中子扩散问题，伯特伤透了脑筋。曼哈顿计划的另一位参加者恰好是从哥伦比亚大学来的，于是他提议试用卡片计算机，伯特便欣然同意了。
冯·诺依曼（1903～1957）
顺便提一个反映了东西方政治文化差异的事实。曼哈顿计划的许多关键性人物，是不久前才从欧洲来到美国的移民。伯特来自敌对的德国，冯·诺伊曼来自战争中同德国结盟的匈牙利，集理论、实验和工程才能于一身、建设了第一个反应堆的恩瑞克·费米来自另一个法西斯国家意大利。没有这一批顶尖人物的参与，只靠土生土长的美国人，很难想象如何能在短短几年内成功实现原子弹爆炸。而这些人放在有些国家，会是“控制使用”的对象，根本不可能涉足“保密”任务。
卡片计算机
19世纪后半叶，从世界各国向北美的移民迅速增加。当时美国每隔10年进行一次人口普查。1880年普查的数据用人工处理了7年才得出结果。估计1890年的普查数据到1900年，也就是下一次人口普查的时候，还不能处理完毕。正是在这个尖锐的矛盾的驱使下，纽约州布法罗城的统计员赫勒里斯（现在FORTRAN算法语言中表示字符串的nH符号就是纪念他的）发明了卡片计算机。
借助赫勒里斯的卡片计算机，1890年人口普查的数据，只用两年多时间就处理完了，虽然人口总数比上一个10年增加了1200万。赫勒里斯在1896年成立了一家报表机公司，它是1924年成立的IBM公司的前身之一。
卡片计算机是一种复杂的电机械设备。大量数据要事先穿在卡片上，按规定的步骤顺序处理。这是一种在手工控制下，专门完成特定任务的“固定程序”计算机。经过许多次改进，在20世纪30年代形成了“卡片程序计算机”。不仅原始数据穿在卡片上，而且计算步骤即“程序”也穿在卡片上。这是一种“外部程序控制”计算机。
其实，人类已经发明过许多种外部程序控制的机器设备。例如，纺织工业中用来编织各种花纹图案的机器，就是这样工作的。现在到纺织工厂去参观，有时还能够看到这类织机，它们在又宽又长的穿孔纸带控制下编织出美丽的织锦或壁毯。
IBM公司在20世纪30年代生产的卡片计算机是如此复杂，通常没有公司的技术人员协助安装，用户无法使机器运转起来。曼哈顿计划的领导人按照伯特的请求，立即向IBM公司租用了一台卡片计算机，同时下令从欧洲调回来一位正在军队中服役的合乎保密要求的IBM技术人员。这位技术员进入机房时吃惊地发现，那台复杂的机器已经在正常运转。原来几位年轻的理论物理学家，包括后来得了诺贝尔奖的里查德·费曼，已经自己动手开箱，根据说明书进行了安装，并且调试成功。这在卡片计算机的历史上是绝无仅有的一次。那几位青年物理学家很快变为计算机积极分子。他们之中好几位后来成了计算物理学的先驱，包括本书第七章要提到的发明了“重要性抽样法”的米特罗包利斯。当时有一位青年对于卡片计算机过分入迷，每天摆弄机器不止。为了使研究原子弹的计算正常进行，人们不得不把他暂时调出机房。
那时最快的卡片计算机，可以在7秒钟内完成一次乘法。这对于计算中子扩散或是爆轰波的传播还是太慢了，于是人们只得并行使用许多台各种各样的计算设备，夜以继日地连续工作。就是在这紧张的计算环境里，数学家冯·诺伊曼一方面看到了用数值方法解决重大实际问题的前景，另一方面在思考着如何才能大幅度地提高运算速度。事情的转折发生在美国东部一个名叫阿伯丁的火车站上。1944年夏天，在这里等车的冯·诺伊曼偶然遇见了正为美国阿伯丁弹道实验室从事计算的年轻数学家哥德斯坦。不过在介绍这一转折之前，我们得先看一下限制计算速度提高的“卡脖子”地方在哪里。
什么因素限制了计算速度
早在出现电子计算机之前，人类也曾经完成过一些规模较大的计算。这包括大地三角测量和天文测量数据的处理，以及后来船舶和飞机设计的计算等。伟大的数学家高斯曾经花了10年心血领导完成了汉诺威王国的大地测量。他在1822年写信给一位朋友说：“我经过三个月艰苦工作，这几天刚刚完成了一项最小二乘法计算，它包含55个未知数和300个条件方程。”后来在印度进行的大地测量，涉及88个未知数和2500个条件方程，整个计算持续了两年之久。
这类大规模计算通常要借助一些机械或电机械设备，由一批计算员来实现。如果观察一下某个计算员的工作过程，它大致包含以下步骤。首先要设计一张纵横表，它反映出每一步基本运算的手续和得出
定价：58.0
ISBN：9787030477248
作者：郝柏林，张淑誉
版次：1
出版时间：2018-06
目录：
目录
丛书修订版前言 / i
丛书序 / iii
2017年修订版说明 / v
2005年再版前言 / vii
初版前言 / xi
第一章从“结绳记事”到卡片计算机 / 1
人类有史以来进行过多少次算术运算？ / 2
曼哈顿计划 / 3
卡片计算机 / 5
什么因素限制了计算速度？ / 6
数的进制和存储 / 9
大数和小数 / 12
第二章用真空管和延迟线制造的电子计算机 / 15
“逻辑控制”：一问便知是天才 / 15
“蛤蟆”继电器和逻辑电路 / 18
真空管“开关” / 24
记忆屏幕和延迟线存储器 / 26
内部程序控制的冯？诺伊曼计算机 / 27
一张假想的“机器指令”表 / 30
磁性存储元件 / 36
我国的第一台电子计算机 / 38
第三章“于无声处听惊雷”——半导体的崛起 / 40
没有用武之地的半导体 / 41
电子能带、p型和n型半导体 / 42
半导体器件的崛起 / 48
MOS和硅“平面工艺” / 52
半导体逻辑电路 / 56
半导体存储器 / 59
SSI、MSI、LSI、UISI、VLSI和GSI / 63
半导体异质结构 / 68
磁盘和光盘 / 71
第四章计算机世界 / 75
计算机和“算计”机 / 77
软、硬、虚、实的关系 / 78
计算机语言 / 82
从POP到OOP / 87
操作系统 / 90
知识产权和软件共享 / 94
巨机不巨、微机不微 / 97
从单机到网络 / 104
并行计算的兴起 / 109
从网络到超级计算机 / 113
第五章物理学家的好助手 / 122
实验控制和数据采集 / 122
模拟信号和数字信号 / 123
中断处理 / 124
并行接口和串行接口 / 125
USB通用串行总线 / 127
PCI外部设备连接总线 / 127
核电子学标准的兴衰 / 129
高能物理实验 / 132
从头算起 / 134
计算机“代数” / 137
物理学中的人工智能 / 139
第六章计算机带来的物理学 / 142
费米-巴斯塔-乌勒姆“实验” / 142
“孤子”和“孤波” / 146
遍历问题和“反KAM”定理 / 148
非线性系统中的混沌现象 / 151
分子动力学和“长尾巴”行为 / 154
“夸克禁闭”和“渐近自由” / 157
计算物理和实验数学的诞生 / 160
生物信息学和计算生物学 / 162
第七章计算方法中的物理学 / 167
人工黏滞性 / 167
列昂多维奇边界条件 / 168
采样定理和测不准关系式 / 170
由演化过程计算定态分布 / 172
差分格式里的物理 / 174
元胞自动机和格子流体力学 / 175
重要性抽样法 / 178
遗传算法 / 182
NP完备问题和“自旋玻璃” / 183
可算性、有限性和递归 / 186
语言和计算机的复杂性 / 188
第八章计算机受到的物理限制 / 194
最快能多快？ / 195
最小能多小？ / 196
可以不消耗能量进行计算吗？ / 198
发热和冷却 / 201
联线问题 / 203
有没有量子限制？ / 205
第九章物理学和未来的计算机 / 208
量子阱、量子线和量子点 / 209
光计算机 / 213
自旋微电子学 / 217
超导计算机 / 219
分子电子学 / 222
DNA计算 / 224
量子信息和量子计算 / 227
第十章没有结束的话 / 231
英汉对照兼索引 / 238
后记 / 242
在线试读：
第一章 从“结绳记事”到卡片计算机
人类的生产技术和文化科学，是按照越来越快的“加速度”规律发展的。从总体上看，50万年前生活在周口店附近的“北京人”已经知道用火。10万年前生活在同一地区的“山顶洞人”已经会制作颇为精致的石器、骨器和装饰品。1953年在我国西安半坡村发现的古代母系氏族社会遗址，由碳同位素14C含量测定，其上层距今约5600年，下层约6700年。半坡遗址发现的陶器口沿上，刻有形状规整的符号22种，共113个，其中Ⅰ、Ⅱ、+、×等可能是计数用的符号。
到了近几百年，这个加速发展的过程就更为明显。牛顿力学距今不过330多年（1686年牛顿向英国皇家学会提出了报告，第二年出版了《自然哲学之数学原理》这部经典著作）。完整的电磁理论距今140余年（1873年麦克斯韦发表了《电磁论》一书）。然而，1818～1820年发现了电流的磁效应，1881年就首次由发电厂向伦敦城供电。1887年发现电磁波，1895～1896年就发明了无线电报。可是最能说明这种加速发展的，莫过于20世纪以来计算技术的进步，而这又是与物理学提出的要求和提供的支持分不开的。我们现在就从以下这个似乎不着边际的问题开始，回顾这个计算机和物理学相辅相成的发展过程。
人类有史以来进行过多少次算术运算？
算术运算指的是加、减、乘、除这些“四则”运算。更复杂的运算如开平方、开立方、求三角函数、解微分方程等，可以设法化成无穷多次算术运算（只满足于一定精确度时，用有限次算术运算就够了）。有许多问题是永远也不可能给出准确答案的。人类有史以来进行过多少次算术运算，地球上自有人类以来总共讲过多少话，都是这样的问题。然而，有时候不难对答案作一些粗略的估计，得出它的“上界”“下界”或者“数量级”。这是物理学家们想问题时常用的方法。我们现在不妨来估计一下，人类有史以来所作过的算术运算最多不会超过多少次，也就是它的“上界”。
原始人在没有数的概念以前当然谈不上进行算术运算。古埃及象形数码大约出现在公元前3000～前2500年。我国自甲骨文中出现数字符号，迄今至少有4000年，而这些符号中包括了十进制数字和百、千、万等单位。研究中国科学技术史的著名英国学者李约瑟曾经指出：“总的说来，商代的数字系统是比古巴比伦和古埃及同一时代的字体更为先进、更为科学的。”我们若不考虑世界各大洲文化发展的不平衡性，可以认为人类进行算术运算的历史不超过5000年。
一年有365天，假定每人每天进行100次算术运算（作为几千年的平均值，这肯定是一个“上界”）。按多少人计算呢？世界人口的大量增长，只是近一两个世纪的事情。人类从灵长类的远祖经过几百万年的进化，才在1804年达到总数10亿。联合国把1999年10月12日那天定为世界人口60亿日。如果说5000年来，平均每天有半亿人曾进行算术运算，那一定是过高的估计。把上面这些估算合并到一起，就可以看出人类有史以来所作过的全部算术运算，绝不会超过下面这个数字：
5000年×365天/年×0.5×108人/天×102次/人≈1016次
这个数字可能估高了1000倍，但这并不重要。它只是告诉我们，人类所作过的算术运算总次数远远达不到现代自然科学所遇到的一些“大数”，例如1040或1080（量子力学的创始人之一狄拉克，曾经讨论过物理学中怎样出现了这样的大数）。有一条数学定理说，有上界必有上确界。只要估算时有更多的科学根据（例如知道了5000年来的人口变化曲线），就可以使估计结果降下来一些，更接近“上确界”一些，即使人们永远也不知道这个“上确界”究竟是多少。
然而，上面那样的估计只是在1943年以前才有意义。因为20世纪40年代中期，人类的计算能力发生了一次突变。电子计算机的时代开始了。当读者看到这几行文字时，人类每一秒钟进行的算术运算，已经远远超过1016次。这样的突飞猛进，要从第二次世界大战时期的“曼哈顿计划”讲起。
曼哈顿计划
1939年爱因斯坦在一批物理学家的推动下，上书美国总统罗斯福，建议着手研究原子武器。罗斯福总统首批拨款6000美元，这一项现代物理学成果向工程技术转化的重大任务，就在“曼哈顿计划”的名义下开始秘密进行（曼哈顿是纽约市中心的一个岛名，被用作任务代号）。曼哈顿计划集中了一批优秀的物理学家、数学家和工程师。当时理论研究的负责人是汉斯·伯特。原子弹的许多设计数据都不能事先在实验室中测量，而必须靠理论计算得到。有一次，伯特和著名的数学家冯·诺伊曼坐下来估计他们所面临的计算量时，发现它或许要超过人类有史以来所进行的全部算术运算。这是一个当时几乎无法克服的难题。于是，人们想起了国际商业机器公司（简称IBM公司，本书还要多次提到这家公司）生产的卡片计算机。
原来在第二次世界大战之前，伯特曾经参观过哥伦比亚大学一位天文学家的研究室。那位天文学家高兴地向他表演了刚刚从IBM公司租用的一台卡片计算机。那时人们早已放弃求解三体问题的无望企图，改为直接用数值方法去求解描述日、地、月运动的微分方程。这样做，连其他遥远行星的影响都不难考虑在内。但是，数值工作量超乎人力所能及，只得求助于当时**进的计算手段。不过这并没有使“纯”理论家伯特发生多大兴趣。只是在几年后，面对着复杂的中子扩散问题，伯特伤透了脑筋。曼哈顿计划的另一位参加者恰好是从哥伦比亚大学来的，于是他提议试用卡片计算机，伯特便欣然同意了。
冯·诺依曼（1903～1957）
顺便提一个反映了东西方政治文化差异的事实。曼哈顿计划的许多关键性人物，是不久前才从欧洲来到美国的移民。伯特来自敌对的德国，冯·诺伊曼来自战争中同德国结盟的匈牙利，集理论、实验和工程才能于一身、建设了第一个反应堆的恩瑞克·费米来自另一个法西斯国家意大利。没有这一批顶尖人物的参与，只靠土生土长的美国人，很难想象如何能在短短几年内成功实现原子弹爆炸。而这些人放在有些国家，会是“控制使用”的对象，根本不可能涉足“保密”任务。
卡片计算机
19世纪后半叶，从世界各国向北美的移民迅速增加。当时美国每隔10年进行一次人口普查。1880年普查的数据用人工处理了7年才得出结果。估计1890年的普查数据到1900年，也就是下一次人口普查的时候，还不能处理完毕。正是在这个尖锐的矛盾的驱使下，纽约州布法罗城的统计员赫勒里斯（现在FORTRAN算法语言中表示字符串的nH符号就是纪念他的）发明了卡片计算机。
借助赫勒里斯的卡片计算机，1890年人口普查的数据，只用两年多时间就处理完了，虽然人口总数比上一个10年增加了1200万。赫勒里斯在1896年成立了一家报表机公司，它是1924年成立的IBM公司的前身之一。
卡片计算机是一种复杂的电机械设备。大量数据要事先穿在卡片上，按规定的步骤顺序处理。这是一种在手工控制下，专门完成特定任务的“固定程序”计算机。经过许多次改进，在20世纪30年代形成了“卡片程序计算机”。不仅原始数据穿在卡片上，而且计算步骤即“程序”也穿在卡片上。这是一种“外部程序控制”计算机。
其实，人类已经发明过许多种外部程序控制的机器设备。例如，纺织工业中用来编织各种花纹图案的机器，就是这样工作的。现在到纺织工厂去参观，有时还能够看到这类织机，它们在又宽又长的穿孔纸带控制下编织出美丽的织锦或壁毯。
IBM公司在20世纪30年代生产的卡片计算机是如此复杂，通常没有公司的技术人员协助安装，用户无法使机器运转起来。曼哈顿计划的领导人按照伯特的请求，立即向IBM公司租用了一台卡片计算机，同时下令从欧洲调回来一位正在军队中服役的合乎保密要求的IBM技术人员。这位技术员进入机房时吃惊地发现，那台复杂的机器已经在正常运转。原来几位年轻的理论物理学家，包括后来得了诺贝尔奖的里查德·费曼，已经自己动手开箱，根据说明书进行了安装，并且调试成功。这在卡片计算机的历史上是绝无仅有的一次。那几位青年物理学家很快变为计算机积极分子。他们之中好几位后来成了计算物理学的先驱，包括本书第七章要提到的发明了“重要性抽样法”的米特罗包利斯。当时有一位青年对于卡片计算机过分入迷，每天摆弄机器不止。为了使研究原子弹的计算正常进行，人们不得不把他暂时调出机房。
那时最快的卡片计算机，可以在7秒钟内完成一次乘法。这对于计算中子扩散或是爆轰波的传播还是太慢了，于是人们只得并行使用许多台各种各样的计算设备，夜以继日地连续工作。就是在这紧张的计算环境里，数学家冯·诺伊曼一方面看到了用数值方法解决重大实际问题的前景，另一方面在思考着如何才能大幅度地提高运算速度。事情的转折发生在美国东部一个名叫阿伯丁的火车站上。1944年夏天，在这里等车的冯·诺伊曼偶然遇见了正为美国阿伯丁弹道实验室从事计算的年轻数学家哥德斯坦。不过在介绍这一转折之前，我们得先看一下限制计算速度提高的“卡脖子”地方在哪里。
什么因素限制了计算速度
早在出现电子计算机之前，人类也曾经完成过一些规模较大的计算。这包括大地三角测量和天文测量数据的处理，以及后来船舶和飞机设计的计算等。伟大的数学家高斯曾经花了10年心血领导完成了汉诺威王国的大地测量。他在1822年写信给一位朋友说：“我经过三个月艰苦工作，这几天刚刚完成了一项最小二乘法计算，它包含55个未知数和300个条件方程。”后来在印度进行的大地测量，涉及88个未知数和2500个条件方程，整个计算持续了两年之久。
这类大规模计算通常要借助一些机械或电机械设备，由一批计算员来实现。如果观察一下某个计算员的工作过程，它大致包含以下步骤。首先要设计一张纵横表，它反映出每一步基本运算的手续和得出