在人类历史发展和社会生活中，数学一直发挥着不可替代的作用.如今，数学不仅深刻影响着物理学、化学、医学、经济学等基础学科领域，还在计算机科学、人工智能、航空航天、船舶制造等工程技术中发挥关键作用，在天气预报等民生领域也有广泛应用.数学是各类科学技术的基础，是研究现代科学技术必不可少的基本工具.本书有以下特点：定义、定理及论述准确、简洁，符号使用规范，通过注释对易混淆的知识点给出了详细的解释；例题、习题均经过精选，并有历年全国硕士研究生招生考试真题融入其中，习题根据难度进行分类，应试性强；每章内容都有对应的授课视频，教材数字化程度高；教材内容融入思政元素,介绍了相关数学史和数学家.本书适合高等学校非数学专业的学生使用.本教材是编者根据多年的教学实践经验和研究成果，结合“高等数学课程教学基本要求”编写而成的.本书下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。为了方便学生自学，本书对重要知识点增加了注释，重要章节处都配有教学视频，通过扫描二维码即可自学。本书融入了思政元素，每章末介绍了一些具有国际影响力的数学家事迹。本书每节后、每章后都有习题。习题分为A、B两类，A类习题相对简单，B类习题有一定的难度，习题中精选了一些考研真题，习题类型丰富，书末配有习题答案。本书适合高等院校非数学专业学生使用。

王晓锋____________________________ 王晓锋，教授，副院长，从事教学工作22年，先后主讲研究生课程;非线性方程数值解法和本科生课程;数值分析;高等数学;C语言程序设计;C十十语言;数学实验与数学软件;Calculus等。主持辽宁省一流本科课程1门，出版教材1部，主持省部级教改项目5项，校级教改项目多项。获得辽宁省本科教学成果奖2项。以第一作者身份发表研究论文70余篇，2篇论文入选ESI_Hot全球前0.1%热点论文。出版专著1部，主持省部级项目6项、参与国家和省部级项目20余项。获辽宁省自然科学学术成果奖一等奖1次、二等奖1次，三等奖4次，获锦州市自然科学学术成果奖多次。担任EI检索期刊Recent Patents on Mechanical Engineering 编委。

目　录

第8章　空间解析几何 　8.1　向量及其线性运算 　8.2　数量积　向量积　混合积 　8.3　曲面及其方程 　8.4　空间曲线及其方程 　8.5　空间平面及其方程 　8.6　空间直线及其方程 　总复习题八

第9章　多元函数微分学 　9.1　多元函数的基本概念 　9.2　偏导数 　9.3　全微分及其应用 　9.4　多元复合函数微分法 　9.5　隐函数微分法 　9.6　多元函数微分学在几何上的应用 　9.7　方向导数与梯度 　9.8　多元函数的极值 　总复习题九

第10章　重积分 　10.1　二重积分的概念与性质 　10.2　二重积分的计算（一） 　10.3　二重积分的计算（二） 　10.4　三重积分 　10.5　重积分的应用 　总复习题十

第11章　曲线积分与曲面积分 　11.1　对弧长的曲线积分 　11.2　对坐标的曲线积分 　11.3　格林公式及其应用 　11.4　对面积的曲面积分 　11.5　对坐标的曲面积分 　11.6　高斯公式　通量与散度 　11.7　斯托克斯公式　环流量与旋度 　总复习题十一

第12章　无穷级数 　12.1　常数项级数的概念与性质 　12.2　正项级数 　12.3　一般常数项级数 　12.4　幂级数 　12.5　函数的幂级数展开式 　12.6　傅里叶级数 　12.7　周期为2l的周期函数的傅里叶级数 　总复习题十二

本书分为上、下两册，上册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，微分方程；下册内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数.为了方便学生自学，本书对重要知识点添加了注释，重要章节都配有教学视频，通过扫描书中二维码即可查看.本书还融入了思政元素，介绍了一些具有国际影响力的数学家事迹.本书每节、每章末都配有习题，习题类型丰富，书末配有习题参考答案.节习题分为A，B两类，A类习题相对简单，B类习题有一定的难度.习题中还精选了一些历年考研真题，适合给有考研需求的学生练习.本书适合高等学校非数学专业的学生使用.