内容简介

本书简明扼要、由浅入深地介绍了矢量和张量的定义、性质及运算，并结合具体应用实例帮助读者更好地理解矢量和张量，同时可以帮助读者运用矢量和张量解决实际问题.本书的主要内容：*1章介绍了矢量的基本定义、表示方法；*2章介绍了矢量的运算，包括乘法和求导运算；第3章介绍了矢量在斜面运动、曲线运动、电场及磁场中的具体应用；第4章介绍了不同类型的矢量分量及矢量在坐标系之间的变换，为介绍张量做好准备；第5章介绍了张量的定义、表示方法及张量运算；第6章介绍了张量在力学、电磁学和广义相对论中的具体应用.

本书适用于理工科的本科生和研究生，也适用于对矢量、张量及它们的应用感兴趣的读者.

  目录

导读

译者序

前言

致谢

*1章矢量1

1*1基本概念1

1*2笛卡儿单位矢量5

1*3矢量分量6

1*4矢量的加法与数乘运算10

1*5非笛卡儿单位矢量13

1*6基矢量19

1*7习题22

*2章矢量的运算24

2*1数量积24

2*2叉积26

2*3三重标积29

2*4三重矢积31

2*5偏导数33

2*6导数矢量40

2*7矢量微分算子42

2*8梯度43

2*9散度44

2*10旋度48

2*11拉普拉斯算子52

2*12习题58

目录第3章矢量的应用60

3*1斜面上的物体60

3*2曲线运动70

3*3电场79

3*4磁场86

3*5习题92

第4章矢量的协变与逆变分量94

4*1坐标系变换94

4*2基矢量变换102

4*3分量变换与基矢量变换106

4*4非正交坐标系107

4*5对偶基矢量109

4*6协变分量与逆变分量的求法113

4*7指标表示法118

4*8逆变量120

4*9协变量123

4*10习题126

第5章高阶张量127

5*1定义（*级）127

5*2协变、逆变和混变分量129

5*3张量的加法和减法130

5*4张量的乘法132

5*5度规张量134

5*6指标的升降142

5*7张量的导数和克里斯托费尔符号142

5*8协变导数148

5*9矢量和one-forms151

5*10习题152

第6章张量的应用154

6*1惯性张量154

6*2电磁场张量166

6*3黎曼曲率张量178

6*4习题187

进阶阅读189