前言

本书基于我在德国航空航天中心（DLR）机器人学与机械电子学研究所所撰写的论文。2020 年 4 月，我在慕尼黑工业大学完成论文答辩。

本书旨在开发一种平衡算法，用于控制具备双腿和扭矩调节功能的人形机器人。人形机器人通常依靠双脚移动。人形机器人通过多接触点平衡技术，能够利用任意数量的接触点来维持稳定。这种技术的运用扩大了支撑多边形的面积，增强了姿态鲁棒性，扩展了机器人的运动学工作空间。这两个特性对于人形机器人从研究实验室走向实际应用至关重要，在现实世界中机器人将面对充满挑战的环境，如攀爬楼梯和梯子、穿越不平整地面、搬运重物或在受限空间内作业。鉴于机器人及其环境构成了一个封闭的运动链，如何在多个接触点之间合理分配力和力矩，成为一个极具挑战性的课题。

所开发的框架还解决了全身控制的难题，使人形机器人不仅能保持自身平衡，还能与周围环境互动，如搬运或操纵物体。当然，为了避免摔倒，机器人平衡和 / 或支撑任务必须考虑到其与环境交互时产生的力和力矩。

通过结合多接触点平衡技术和多目标控制技术，全身控制框架实现了泛化，从而使任务定义更具有通用性。任务之间运动学和动力学的冲突可以通过设置优先级来解决。这种泛化还意味着支撑接触点不再限于末端执行器（手和脚），而是可以选用机器人的任意身体部位，如膝盖、骨盆、背部、肩膀或肘部。这种能力对于在受限空间内作业的人形人格外重要，因为可能没有足够的空间让肢体完全 ;展开，而仅依靠手和脚进行支撑。

开发的控制框架实现了柔顺的平衡行为，确保机器人在与环境或人类意外碰撞时的安全。此外，该框架采用基于无源性的控制方法实现针对外部干扰时的鲁棒性。

在诸多实验中全身控制框架都发挥着积极的作用，例如在欧盟项目 COMANOID 中运用该技术成功地将人形机器人应用于飞机制造。

我愿借此机会向所有为本项目的成功作出贡献的同仁表达诚挚的感谢。首先向 Alin Albundash;Schamp;auml;ffer 教授和 Christian Ott 博士致以最深的敬意，感谢他们在过去几年中给予的监督与指导。同时，也要感谢所有合著作者，感谢他们参与讨论、作出贡献，以及在获取和发表研究成果过程中给予的协助。特别要感谢 Mamp;aacute;ximo A. Roa 博士、Alexander Werner 和 Oliver Porges，没有他们这项工作根本不可能完成。感谢 Alexander Dietrich 博士引领我进入多目标控制的研究领域。同样，对 Ribin Balachandran 在部分可观测预测控制方面的深刻见解表示感激。此外，还要特别感谢 Firas Abi ndash; Farraj 博士，在他作为客座研究员在德国航空航天中心访学半年期间，双方合作成果丰硕，合著发表了两篇具有价值的学术论文。

我对所有在开发和维护人形机器人 TORO 过程中提供帮助的个人心怀感激，他们是 Florian Schmidt、Robert Burger、Benedikt Pleintinger、Martin Heumos、Ashok Meenakshi Sundaram、Alexander Beyer、Wieland Bertleff、Harald Wagner 和 Michael Heumos。衷心感谢 Tilo Wamp;uuml;sthoff 提供了 TORO 的 3D 渲染图，以及 Samantha Stoneman 为论文所附的多个视频配音。

我必须向审阅和主持我博士论文答辩的 Darius Burschka 教授、Alin Albu ndash; Schamp;auml;ffer 教授和 Boris Lohmann 教授表达我的感激之情。此外，我还要感谢 Bruno Siciliano 教授、乔治?吉拉尔博士奖（Georges Girald Ph. D. Award）委员会及施普林格（Springer）团队，使我的研究成果有幸被选入 ;施普林格先进机器人学论丛 出版发行。

本书所涉及的研究活动，部分资金源于欧盟 ;地平线 2020 研究和创新计划（European Union Research and Innovation Programme Horizon 2020，资助协议编号为 H2020 ndash; ICT ndash; 645097（COMANOID）），以及亥姆霍兹协会的科研创新与人才联结基金（赫尔姆霍兹联合会倡议与联网基金），通过参加亥姆霍兹青年研究者小组（Helmholtz Young Investigators Group）获得资金支持（资助协议编号为 VH ndash; NG ndash; 808）。

Bernd Henze

德国慕尼黑

2021 年 7 月

本书深入探讨了多触点平衡的挑战，这一技术允许机器人利用多个触点来增强其稳定性和运动学工作空间，从而提高在复杂环境中的适应性。本书旨在为腿部驱动、扭矩控制的仿人机器人提供先进的平衡控制算法，不仅介绍了多触点平衡的理论基础，还详细讨论了实际应用中力和扭矩分配的问题。本书为仿人机器人从实验室走向现实世界的应用提供了坚实的技术基础。

本书主要面向机器人学领域的研究人员、工程师以及对机器人动态平衡控制感兴趣的专业学生。此外，本书也适合希望了解最新机器人技术进展的科技爱好者。

目录

第 1 章 绪论

1.1 研究动机

1.2 问题描述

1.3 技术现状与贡献

1.4 出版物与概述

参考文献

第 2 章 符号

第 3 章 机器人模型建立

3.1 刚体变换

3.1.1 刚体坐标系

3.1.2 世界坐标系

3.2 机器人动力学

3.2.1 浮动基座动力学

3.2.2 质心动力学

3.3 力旋量分配问题

3.4 接触模型

3.4.1 平面和单向接触的一般情况

3.4.2 矩形接触的近似表示

3.4.3 固定方向点接触的近似表示

3.5 力旋量分配问题的参数化概述

3.6 总支撑力旋量的可行性

参考文献

第 4 章 笛卡儿柔顺性

4.1 概述

4.2 平移刚度

4.3 旋转刚度

4.4 阻尼

参考文献

第 5 章 扭矩控制式人形机器人 TORO

5.1 硬件描述

5.2 基础坐标系估计

参考文献

第 6 章 多接触点平衡的全身控制

6.1 基础概念

6.1.1 控制器设计

6.1.2 控制器的特性

6.1.3 实验验证

6.2 零空间控制器

6.3 动态轨迹跟踪

6.3.1 控制器设计

6.3.2 控制器的特性

6.3.3 实验验证

6.4 可移动和可变形地面上的无源控制

6.4.1 问题描述

6.4.2 控制器设计

6.4.3 群体运动控制策略的简化

6.4.4 能量罐

6.4.5 实验验证

6.5 在执行高作用力交互任务时的平衡

6.5.1 控制器设计

6.5.2 接触切换响应

6.5.3 实验验证

6.6 从外部源提供输入的接口

6.7 算法实现

6.7.1 提高支撑接触点的鲁棒性

6.7.2 约束二次规划的公式化

6.7.3 接触转换程序

参考文献

第 7 章 多接触点平衡与分层全身控制相结合

7.1 固定基座机器人的多目标控制

7.2 转换为具有浮动基座的机器人

7.2.1 控制器设计

7.2.2 与多接触点平衡控制方法的联系

7.2.3 实验验证

7.3 转移至受限空间

7.3.1 理论分析

7.3.2 实验验证

参考文献

第 8 章 基于简化动力学模型的平衡控制

8.1 基于线性倒立摆模型的交互感知平衡

8.1.1 线性倒立摆模型

8.1.2 干扰观测器

8.1.3 控制器设计

8.1.4 基于位置的零力矩点控制器

8.1.5 实验验证

8.2 使用锁定惯性模型进行平衡控制

8.2.1 控制器设计

8.2.2 仿真验证

参考文献

第 9 章 应用场景

9.1 规划与全身平衡相结合

9.1.1 自主抓取

9.1.2 爬楼梯

9.2 遥控操作与全身平衡相结合

9.2.1 使用可穿戴超轻输入设备的双手遥控操作

9.2.2 使用与任务相关的触觉接口进行遥控操作

9.3 在飞机制造中应用人形机器人

参考文献

第 10 章 总结与展望

参考文献

附录 A 矩阵势函数的正定性

附录 B 旋转矩阵的平均化

参考文献