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书名：数学实验
定价：29.0
ISBN：9787030466778
作者：秦喜文，董小刚
版次：0101
出版时间：2016-02
内容提要：
本书主要围绕工科数学课程内容展开，其分为三大板块: **板块为第 1 章概述，系统地论述 MATLAB 软件的发展史、MATLAB 软件的基础命令及数学实验课程的重要性；二大板块从第 2 章到第 5 章，分别为一元函数微积分、多元微积分、线性代数、概率论与数理统计实验等高等数学内容，这部分主要涉及上述方向的基础内容及基础命令；第三板块为第 6 章综合实验，介绍数学实验这门课程的具体应用，以帮助学生逐步提升利用所学知识解决实际问题的能力. 总的来说，数学实验这门课程内容涉及广泛，生活、经济、管理、控制、电气、科技等众多领域问题都需要通过建模完成.
目录：
丛书序
前言
第1章 概述(1)
1.1 数学实验(1)
1.2 MATLAB软件简介(3)
1.2.1 MATLAB的基本操作(3)
1.2.2 窗口与菜单(4)
1.2.3 变量与符号(6)
1.2.4 常用命令和技巧(7)
1.2.5 函数(8)
1.2.6 M文件(9)
1.2.7 程序控制结构(11)
1.2.8 数据显示格式(13)
1.2.9 MATLAB的文件操作(14)
1.2.10 MATLAB的帮助系统(15)
1.2.11 给初学者的八条提醒(16)
第2章 一元函数微积分(17)
2.1 函数与极限(17)
2.2 一元函数微分(19)
2.3 一元函数积分(21)
2.3.1 不定积分(21)
2.3.2 定积分(22)
2.4 级数(27)
2.4.1 数项级数部分和与级数和(27)
2.4.2 Taylor级数展开(31)
2.4.3 Taylor级数逼近分析界面(33)
2.4.4 傅里叶级数(34)
人物专栏 泰勒(37)
第3章 多元微积分(38)
3.1 曲面绘图(38)
3.1.1 曲面绘制(38)
3.1.2 等高线的绘制(39)
3.2 多元函数微分(43)
3.2.1 多元函数极限(43)
3.2.2 多元函数偏导数及全微分(44)
3.2.3 微分法在几何上的应用(44)
3.3 多元函数积分(49)
3.3.1 二重积分(49)
3.3.2 三重积分(51)
3.4 常微分方程(53)
3.4.1 常微分方程(组)符号求解(53)
3.4.2 常微分方程的数值求解(55)
人物专栏 牛顿(59)
第4章 线性代数(62)
4.1 数矩阵的基本运算(62)
4.2 矩阵的初等变换(66)
4.3 线性方程组的解法(68)
4.4 特征值和特征向量(74)
4.5 多项式的运算(79)
4.5.1 多项式表达式与根(79)
4.5.2 多项式四则运算(80)
4.5.3 多项式的分解与合并(82)
4.5.4 有理分式的分解与合并(83)
人物专栏 凯莱(86)
拓展阅读 矩阵的发展史(87)
第5章 概率论与数理统计实验(89)
5.1 MATLAB中常用分布的有关函数(89)
5.1.1 概率密度函数(分布律)及调用格式(89)
5.1.2 分布函数的调用格式(95)
5.1.3 分位数的调用格式(97)
5.1.4 随机数生成函数的调用格式(99)
5.2 大数定律与中心极限定理(100)
5.3 数据的描述与直方图(105)
5.3.1 数据描述的常用命令(105)
5.3.2 直方图(107)
5.4 参数估计中的计算(108)
5.5 假设检验中的计算(109)
5.5.1 单个正态总体假设检验中的计算(109)
5.5.2 两个正态总体假设检验中的计算(110)
5.5.3 总体分布的检验(110)
5.6 回归分析中的计算(117)
5.6.1 一元线性回归中的计算(117)
5.6.2 可线性化的一元非线性回归中的计算(124)
5.6.3 多元线性回归中的计算(125)
5.7 随机模拟(129)
人物专栏 皮尔逊(133)
拓展阅读 统计学的发展史(134)
第6章 综合实验(136)
6.1 数独游戏(136)
6.2 地中海鲨鱼问题(139)
6.3 人口预测(142)
6.4 投资的收益和风险(147)
6.5 蠓虫分类(151)
拓展阅读 MATLAB数学建模的常用思想(155)
参考文献(160)
附录(161)
在线试读：
第1章 概述
1.1 数学实验
数学教学在整个人才的培养过程中至关重要．从小学到初中，再到大学乃至更高层次的科学研究都离不开数学．如今、人们越来越重视数学知识的应用，对数学课程的教学提出了更高的要求．
当面对一个数学问题，冥思苦想、反复尝试、终于求解完成时、人们都会有一种成功的愉悦，在这个过程中，用到了相关的数学概念、数学理论、数学公式和数学方法；经历了分析、推理、计算、观察并修正结果等一系列活动．这样的一个解题过程，就是一次“数学实验”．计算机出现之前，这样的“实验”活动是通过大脑的思维，借助纸和笔来完成的，在计算机高度发达的今天，这样的实验可以借助计算机来完成．
1989年，著名科学家钱学森教授在“中国数学会教学与科研座谈会”上提出：电子计算机的出现对数学科学的发展产生了深远的影响，理工科大学的数学课程是不是需要改造一番？二十多年来、各校都在探索大学数学教学改革，而开设“数学实验”课程己成为共识，因为一方面“数学实验”课程可以在数学教学中对学生加强“用数学”的教育，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力；另一方面“数学实验”可以将数学教学与计算机应用结合起来，培养学生进行数值计算与数据处理能力，同时也可以激发学生学习数学的兴趣，
“数学实验”是大学数学课程的重要组成部分，是与高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程同步开设的重要教学部分，它将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，通过“数学实验”使学生深入理解数学基本概念、基本理论和基本方法，熟悉常用的数学软件，培养学生运用所学知识建立数学模型、使用计算机解决实际问题的能力，
关于什么是数学实验，目前还没有一个统一的定义，所谓数学实验(Mathemat-ical Experiment)，是在现代教育理论（特别是建构主义学习理论）指导下，旨在引导学生借助数学软件理解抽象的数学理论、自主探索和研究数学问题以及数学的应用问题的实践过程．同样数学实验也是根据教学目标，创设一定的教学情境，通过思考和操作活动，研究数学现象本质和发现数学规律的过程，这是一种思维实践和操作实验相结合的实验，实验能直接刺激大脑进行积极思维，可以帮助人们获得更为感性的知识，并推动学者把感性认识上升为理性认识．
数学实验作为大学数学教学改革的产物在国内高等院校诞生，它以与传统数学教学不同的方式在大学数学教育中引起了学者广泛的兴趣．数学实验是让学生通过结合使用计算机解决实际问题的过程来学习数学或应用数学，它并不是一门单纯介绍某一数学分支或数学方法的课程，其特点是：有让学生自己解决具体问题的“实验”，通常包含了从问题到数学形式的建模，结合使用数学软件或编制程序．因此，数学实验是数学教学中的一个实践环节．
数学实验发展迅速，目前在国内有一大批学校开设了数学实验课程，而且有越来越多的学校准备开设这门课程，课程的对象不仅有理工科专业，而且包括了经济管理甚至是文科专业，根据实验内容的层次不同，可以把数学实验分为以下三种类型．
(1) 基础数学实验——指数学软件MATLAB的基本操作，以及围绕数学基础专业课的基本内容，利用MATLAB强大的数值计算功能和图形展示功能，形象演示一些概念，验证一些基本结论，完成一些复杂的计算（例如，微积分的计算、矩阵运算、微分方程求解、概率统计运算，它主要包括演示实验、验证实验和计算实验）．
(2) 综合数学实验——指利用计算机和数学软件对一些简单实际问题的求解，使初学者了解如何发现、分析总结和应用数学，初步的体验数学的魅力（例如，综合实验）．
(3) 研究型数学实验——指与数学建模相联系，根据生产、生活中的实际需求，建立相应的数学建模，并利用计算机和数学软件解决数学建模，从而解决实际需求（例如，综合实验）．
关于开展大学数学实验活动的意义，着重体现在以下四点．
(1) 有助于数学教学观的转变．
传统的教学模式是教师凭借“一张嘴与一支笔”，从公理体系出发，对数学概念、性质定理等内容进行严谨细致的推导与讲解，这对学生系统化学习和掌握数学基础专业知识是不无裨益的、但学生学习起来较为枯燥、往往会产生“数学无用论”的困惑，这就需要开设数学实验这门课程帮助学生改变这一观念，体验“数学探索、发现、研究”过程，这种“以学生为主体，计算机技术为辅助工具”的教学新模式可作为传统教学模式的有益补充，促进教师数学教学观的转变．
(2) 有助于提高学习热情、激发学习潜能．
数学专业课程本身具有很强的逻辑性和抽象性、学习难度比较大．为此在传统讲授式的教学模式下，大部分学生学习热情不高，教学效果不理想，数学实验课程借助数学软件和计算机的运算、图形和编程等功能，通过数值的、几何的观察、联想、类比，发现线索，探索规律，学习常用的数学方法，分析、解决经过简化的实际问题，亲身感受“用数学”的酸甜苦辣，这极大地激发了学生的学习潜能，提高了学生在学习过程中的参与度，增强学习的主动性，不断地提高学习效果和专业素养．
(3) 有助于提高应用数学能力和创新能力.
传统教学模式所培养的数学教育专业学生，虽然有一定的数学理论素养，但应用数学的意识和能力都比较薄弱，而数学实验课程的目的就是学会用数学方法和数学软件解决世界问题，增强学生“用数学”的能力．
(4) 拓展学生教学理念，提高从师任教竞争力．
数学教育专业的学生毕业之后基本上从事数学教育工作，理应成为数学创新思想的传播者、教学改革的生力军，这就要求我们在教学中除掌握基本的教学技能、先进的教学方法之外，还应具备更强的实践能力和创新能力．开展数学实验活动正是这方面能力培养的有益补充．
通过数学实验这门课程的学习和数学软件的使用，能使学生从实际角度出发考虑问题，认真分析研究，建立简单数学模型，然后借助先进的计算机技术，*终找出解决实际问题的一种或多种方案，不仅提高了学生数学思维能力，也为学生参加数学竞赛和数学建模打下了坚实的基础，同时也为学生进一步深造和参加工作打下一定的实践基础．
1.2 MATLAB软件简介
1.2.1 MATLAB的基本操作
1.2.1.1 MATLAB的启动和关闭
1) 启动方式
(1) 如果已经在桌面设置了MATLAB快捷图标，则双击图标进入MATLAB环境，这是*快*常用的方式;
(2) 在开始菜单中选择程序MATLAB，点击进入MATLAB环境；
(3) 在MATLAB安装目录中选择MATLABMATLAB快捷方式，双击图标进入MATLAB环境.
启动MATLAB后，进入MATLAB集成环境，包括MATLAB主窗口、命令窗口(Command Window)、工作空间窗口(Workspace)、命令历史窗口(CommandHistory)、当前目录窗口(Current Directory).
2) 关闭方式
(1) 在MATLAB命令窗口，直接点击关闭图标，即可关闭MATLAB软件，这是*简单*常用的方式;
(2) 在MATLAB命令窗口键入“exit"或“quit"，回车关闭MATLAB软件；
(3) 在MATLAB命令窗口菜单条中选择、点击“EXIT MATLAB”(或按Ctrl+Q)关闭MATLAB软件．
1. 2.2 窗口与菜单
1.2.2.1 主窗口
MATLAB主窗口是MATLAB的主要工作界面，主窗口除嵌入一些子窗口外，还包括菜单栏和工具栏．
(1) 菜单栏（表1.1）．
表1.1 菜单栏
(2) 工具栏．
MATLAB主窗口的工具栏共提供了10个命令按钮．这些命令按钮均有对应的菜单命令，但使用起来比菜单命令更快捷、方便．
1.2.2.2 命令窗口
命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果，MATLAB命令窗口中的“>>”为命令提示符，在提示符后键入命令并按下回车键后，MATLAB就会解释执行所输入的命令，并在命令后给出计算结果，
一般来说、一个命令行输入一条命令，命令以回车结束． 但一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔，若前一命令后带有分号，则逗号可以省略．
如果一个命令行很长，一行之内写不下，可以在该行之后加上3个小黑点、回车换行，继续写命令的其他部分．
1.2.2.3 工作空间窗口
工作空间位于默认(Default)界面左上方窗口前台，是MATLAB用于存储变量和结果的内存空间．该窗口显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除．
1.2.2.4 当前目录窗口
(1) 当前目录窗口，位于默认(Default)界面左上方窗口后台，用鼠标点击可以切换到前台．当前目录是指MATLAB运行文件时的工作目录，只有在当前目录或搜索路径下的文件、函数可以被运行或调用．在当前目录窗口中可以显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能．
(2) MATLAB的搜索路径．用户在MATLAB命令窗口输入一条命令后，MAT-LAB按照一定次序寻找相关的文件，基本的搜索过程是：检查该命令是不是一个变量—+检查该命令是不是一个内部函数—+检查该命令是否是当前目录下的M文件—，检查该命令是否是MATLAB搜索路径中其他目录下的M文件．
用户可以将自己的工作目录列入MATLAB搜索路径，从而将用户目录纳入MATLAB系统统一管理．设置搜索路径的方法如下．
(i) 用path命令设置搜索路径．例如，将用户目录c：＼mydir加到搜索路径下，可在命令窗口输入命令：path(path，’c：＼mydir，)；
(ii) 用对话框设置搜索路径在MATLAB的File菜单中选Set Path命令或在命令窗口执行pathtool命令，将出现搜索路径设置对话框，通过Add Floder或Addwith Subfolder命令按钮将指定路径添加到搜索路径列表中，在修改完搜索路径后，需要保存搜索路径．
1.2.2.5 命令历史记录窗口
在默认设置下，历史记录窗口中会自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了使用时间，从而方便用户查询．通过双击命令可进行历史命令的再运行、如果要清除这些历史记录，可以选择Edit菜单中的Clear Command History命令．
1.2.2.6 Start按钮
MATLAB主窗口左下角还有一个Start按钮，单击该按钮会弹出一个菜单，选择其中的命令可以执行MATLAB产品的各种工具，还可以查阅MATLAB包含的各种资源．
1.2.2.7 编辑窗口和图形窗口
在命令窗口的菜单中直接点击文件图标或选择点击File New M-file打开一个编辑窗口(Edit Window)．通常，MATLAB的程序都是在这个窗口编写成M文件，存盘后在命令窗口输入文件名执行运算．
在命令窗口选择点击FileNew—Figure可以打开一个图形窗口，但通常都是在执行作图命令时自动打开画有相关图形的图形窗口．
这些窗口的上方都有菜单和工具栏、其功能与Word等软件类似，这里不再一一介绍．
1.2.3 变量与符号
1.2.3.1 特殊变量(表1.2)
表1.2 特殊变量
注：特殊变量在工作空间观察不到，MATLAB启动时，这些变量就已赋值，可以直接使用．
1.2.3.2 用户变量
MATLAB变量总是以字母开头，由字母、数字或下划线组成，中间不能有空格，字母区分大小写．一般不能与特殊变量以及内部函数名同名（如果同名，则特殊变量以及内部函数将改变其值）．
用户变量保存在工作空间，可以随时调用，用命令who或whos可以查到它们的信息．
1.2.3.3 数学运算符(表1.3)
表1.3 数学运算符注：点（数组）运算在MATLAB中有重要作用，必须真正理解和掌握，
定价：29.0
ISBN：9787030466778
作者：秦喜文，董小刚
版次：0101
出版时间：2016-02
内容提要：
本书主要围绕工科数学课程内容展开，其分为三大板块: **板块为第 1 章概述，系统地论述 MATLAB 软件的发展史、MATLAB 软件的基础命令及数学实验课程的重要性；二大板块从第 2 章到第 5 章，分别为一元函数微积分、多元微积分、线性代数、概率论与数理统计实验等高等数学内容，这部分主要涉及上述方向的基础内容及基础命令；第三板块为第 6 章综合实验，介绍数学实验这门课程的具体应用，以帮助学生逐步提升利用所学知识解决实际问题的能力. 总的来说，数学实验这门课程内容涉及广泛，生活、经济、管理、控制、电气、科技等众多领域问题都需要通过建模完成.
目录：
丛书序
前言
第1章 概述(1)
1.1 数学实验(1)
1.2 MATLAB软件简介(3)
1.2.1 MATLAB的基本操作(3)
1.2.2 窗口与菜单(4)
1.2.3 变量与符号(6)
1.2.4 常用命令和技巧(7)
1.2.5 函数(8)
1.2.6 M文件(9)
1.2.7 程序控制结构(11)
1.2.8 数据显示格式(13)
1.2.9 MATLAB的文件操作(14)
1.2.10 MATLAB的帮助系统(15)
1.2.11 给初学者的八条提醒(16)
第2章 一元函数微积分(17)
2.1 函数与极限(17)
2.2 一元函数微分(19)
2.3 一元函数积分(21)
2.3.1 不定积分(21)
2.3.2 定积分(22)
2.4 级数(27)
2.4.1 数项级数部分和与级数和(27)
2.4.2 Taylor级数展开(31)
2.4.3 Taylor级数逼近分析界面(33)
2.4.4 傅里叶级数(34)
人物专栏 泰勒(37)
第3章 多元微积分(38)
3.1 曲面绘图(38)
3.1.1 曲面绘制(38)
3.1.2 等高线的绘制(39)
3.2 多元函数微分(43)
3.2.1 多元函数极限(43)
3.2.2 多元函数偏导数及全微分(44)
3.2.3 微分法在几何上的应用(44)
3.3 多元函数积分(49)
3.3.1 二重积分(49)
3.3.2 三重积分(51)
3.4 常微分方程(53)
3.4.1 常微分方程(组)符号求解(53)
3.4.2 常微分方程的数值求解(55)
人物专栏 牛顿(59)
第4章 线性代数(62)
4.1 数矩阵的基本运算(62)
4.2 矩阵的初等变换(66)
4.3 线性方程组的解法(68)
4.4 特征值和特征向量(74)
4.5 多项式的运算(79)
4.5.1 多项式表达式与根(79)
4.5.2 多项式四则运算(80)
4.5.3 多项式的分解与合并(82)
4.5.4 有理分式的分解与合并(83)
人物专栏 凯莱(86)
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第5章 概率论与数理统计实验(89)
5.1 MATLAB中常用分布的有关函数(89)
5.1.1 概率密度函数(分布律)及调用格式(89)
5.1.2 分布函数的调用格式(95)
5.1.3 分位数的调用格式(97)
5.1.4 随机数生成函数的调用格式(99)
5.2 大数定律与中心极限定理(100)
5.3 数据的描述与直方图(105)
5.3.1 数据描述的常用命令(105)
5.3.2 直方图(107)
5.4 参数估计中的计算(108)
5.5 假设检验中的计算(109)
5.5.1 单个正态总体假设检验中的计算(109)
5.5.2 两个正态总体假设检验中的计算(110)
5.5.3 总体分布的检验(110)
5.6 回归分析中的计算(117)
5.6.1 一元线性回归中的计算(117)
5.6.2 可线性化的一元非线性回归中的计算(124)
5.6.3 多元线性回归中的计算(125)
5.7 随机模拟(129)
人物专栏 皮尔逊(133)
拓展阅读 统计学的发展史(134)
第6章 综合实验(136)
6.1 数独游戏(136)
6.2 地中海鲨鱼问题(139)
6.3 人口预测(142)
6.4 投资的收益和风险(147)
6.5 蠓虫分类(151)
拓展阅读 MATLAB数学建模的常用思想(155)
参考文献(160)
附录(161)
在线试读：
第1章 概述
1.1 数学实验
数学教学在整个人才的培养过程中至关重要．从小学到初中，再到大学乃至更高层次的科学研究都离不开数学．如今、人们越来越重视数学知识的应用，对数学课程的教学提出了更高的要求．
当面对一个数学问题，冥思苦想、反复尝试、终于求解完成时、人们都会有一种成功的愉悦，在这个过程中，用到了相关的数学概念、数学理论、数学公式和数学方法；经历了分析、推理、计算、观察并修正结果等一系列活动．这样的一个解题过程，就是一次“数学实验”．计算机出现之前，这样的“实验”活动是通过大脑的思维，借助纸和笔来完成的，在计算机高度发达的今天，这样的实验可以借助计算机来完成．
1989年，著名科学家钱学森教授在“中国数学会教学与科研座谈会”上提出：电子计算机的出现对数学科学的发展产生了深远的影响，理工科大学的数学课程是不是需要改造一番？二十多年来、各校都在探索大学数学教学改革，而开设“数学实验”课程己成为共识，因为一方面“数学实验”课程可以在数学教学中对学生加强“用数学”的教育，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力；另一方面“数学实验”可以将数学教学与计算机应用结合起来，培养学生进行数值计算与数据处理能力，同时也可以激发学生学习数学的兴趣，
“数学实验”是大学数学课程的重要组成部分，是与高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程同步开设的重要教学部分，它将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，通过“数学实验”使学生深入理解数学基本概念、基本理论和基本方法，熟悉常用的数学软件，培养学生运用所学知识建立数学模型、使用计算机解决实际问题的能力，
关于什么是数学实验，目前还没有一个统一的定义，所谓数学实验(Mathemat-ical Experiment)，是在现代教育理论（特别是建构主义学习理论）指导下，旨在引导学生借助数学软件理解抽象的数学理论、自主探索和研究数学问题以及数学的应用问题的实践过程．同样数学实验也是根据教学目标，创设一定的教学情境，通过思考和操作活动，研究数学现象本质和发现数学规律的过程，这是一种思维实践和操作实验相结合的实验，实验能直接刺激大脑进行积极思维，可以帮助人们获得更为感性的知识，并推动学者把感性认识上升为理性认识．
数学实验作为大学数学教学改革的产物在国内高等院校诞生，它以与传统数学教学不同的方式在大学数学教育中引起了学者广泛的兴趣．数学实验是让学生通过结合使用计算机解决实际问题的过程来学习数学或应用数学，它并不是一门单纯介绍某一数学分支或数学方法的课程，其特点是：有让学生自己解决具体问题的“实验”，通常包含了从问题到数学形式的建模，结合使用数学软件或编制程序．因此，数学实验是数学教学中的一个实践环节．
数学实验发展迅速，目前在国内有一大批学校开设了数学实验课程，而且有越来越多的学校准备开设这门课程，课程的对象不仅有理工科专业，而且包括了经济管理甚至是文科专业，根据实验内容的层次不同，可以把数学实验分为以下三种类型．
(1) 基础数学实验——指数学软件MATLAB的基本操作，以及围绕数学基础专业课的基本内容，利用MATLAB强大的数值计算功能和图形展示功能，形象演示一些概念，验证一些基本结论，完成一些复杂的计算（例如，微积分的计算、矩阵运算、微分方程求解、概率统计运算，它主要包括演示实验、验证实验和计算实验）．
(2) 综合数学实验——指利用计算机和数学软件对一些简单实际问题的求解，使初学者了解如何发现、分析总结和应用数学，初步的体验数学的魅力（例如，综合实验）．
(3) 研究型数学实验——指与数学建模相联系，根据生产、生活中的实际需求，建立相应的数学建模，并利用计算机和数学软件解决数学建模，从而解决实际需求（例如，综合实验）．
关于开展大学数学实验活动的意义，着重体现在以下四点．
(1) 有助于数学教学观的转变．
传统的教学模式是教师凭借“一张嘴与一支笔”，从公理体系出发，对数学概念、性质定理等内容进行严谨细致的推导与讲解，这对学生系统化学习和掌握数学基础专业知识是不无裨益的、但学生学习起来较为枯燥、往往会产生“数学无用论”的困惑，这就需要开设数学实验这门课程帮助学生改变这一观念，体验“数学探索、发现、研究”过程，这种“以学生为主体，计算机技术为辅助工具”的教学新模式可作为传统教学模式的有益补充，促进教师数学教学观的转变．
(2) 有助于提高学习热情、激发学习潜能．
数学专业课程本身具有很强的逻辑性和抽象性、学习难度比较大．为此在传统讲授式的教学模式下，大部分学生学习热情不高，教学效果不理想，数学实验课程借助数学软件和计算机的运算、图形和编程等功能，通过数值的、几何的观察、联想、类比，发现线索，探索规律，学习常用的数学方法，分析、解决经过简化的实际问题，亲身感受“用数学”的酸甜苦辣，这极大地激发了学生的学习潜能，提高了学生在学习过程中的参与度，增强学习的主动性，不断地提高学习效果和专业素养．
(3) 有助于提高应用数学能力和创新能力.
传统教学模式所培养的数学教育专业学生，虽然有一定的数学理论素养，但应用数学的意识和能力都比较薄弱，而数学实验课程的目的就是学会用数学方法和数学软件解决世界问题，增强学生“用数学”的能力．
(4) 拓展学生教学理念，提高从师任教竞争力．
数学教育专业的学生毕业之后基本上从事数学教育工作，理应成为数学创新思想的传播者、教学改革的生力军，这就要求我们在教学中除掌握基本的教学技能、先进的教学方法之外，还应具备更强的实践能力和创新能力．开展数学实验活动正是这方面能力培养的有益补充．
通过数学实验这门课程的学习和数学软件的使用，能使学生从实际角度出发考虑问题，认真分析研究，建立简单数学模型，然后借助先进的计算机技术，*终找出解决实际问题的一种或多种方案，不仅提高了学生数学思维能力，也为学生参加数学竞赛和数学建模打下了坚实的基础，同时也为学生进一步深造和参加工作打下一定的实践基础．
1.2 MATLAB软件简介
1.2.1 MATLAB的基本操作
1.2.1.1 MATLAB的启动和关闭
1) 启动方式
(1) 如果已经在桌面设置了MATLAB快捷图标，则双击图标进入MATLAB环境，这是*快*常用的方式;
(2) 在开始菜单中选择程序MATLAB，点击进入MATLAB环境；
(3) 在MATLAB安装目录中选择MATLABMATLAB快捷方式，双击图标进入MATLAB环境.
启动MATLAB后，进入MATLAB集成环境，包括MATLAB主窗口、命令窗口(Command Window)、工作空间窗口(Workspace)、命令历史窗口(CommandHistory)、当前目录窗口(Current Directory).
2) 关闭方式
(1) 在MATLAB命令窗口，直接点击关闭图标，即可关闭MATLAB软件，这是*简单*常用的方式;
(2) 在MATLAB命令窗口键入“exit"或“quit"，回车关闭MATLAB软件；
(3) 在MATLAB命令窗口菜单条中选择、点击“EXIT MATLAB”(或按Ctrl+Q)关闭MATLAB软件．
1. 2.2 窗口与菜单
1.2.2.1 主窗口
MATLAB主窗口是MATLAB的主要工作界面，主窗口除嵌入一些子窗口外，还包括菜单栏和工具栏．
(1) 菜单栏（表1.1）．
表1.1 菜单栏
(2) 工具栏．
MATLAB主窗口的工具栏共提供了10个命令按钮．这些命令按钮均有对应的菜单命令，但使用起来比菜单命令更快捷、方便．
1.2.2.2 命令窗口
命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果，MATLAB命令窗口中的“>>”为命令提示符，在提示符后键入命令并按下回车键后，MATLAB就会解释执行所输入的命令，并在命令后给出计算结果，
一般来说、一个命令行输入一条命令，命令以回车结束． 但一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔，若前一命令后带有分号，则逗号可以省略．
如果一个命令行很长，一行之内写不下，可以在该行之后加上3个小黑点、回车换行，继续写命令的其他部分．
1.2.2.3 工作空间窗口
工作空间位于默认(Default)界面左上方窗口前台，是MATLAB用于存储变量和结果的内存空间．该窗口显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除．
1.2.2.4 当前目录窗口
(1) 当前目录窗口，位于默认(Default)界面左上方窗口后台，用鼠标点击可以切换到前台．当前目录是指MATLAB运行文件时的工作目录，只有在当前目录或搜索路径下的文件、函数可以被运行或调用．在当前目录窗口中可以显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能．
(2) MATLAB的搜索路径．用户在MATLAB命令窗口输入一条命令后，MAT-LAB按照一定次序寻找相关的文件，基本的搜索过程是：检查该命令是不是一个变量—+检查该命令是不是一个内部函数—+检查该命令是否是当前目录下的M文件—，检查该命令是否是MATLAB搜索路径中其他目录下的M文件．
用户可以将自己的工作目录列入MATLAB搜索路径，从而将用户目录纳入MATLAB系统统一管理．设置搜索路径的方法如下．
(i) 用path命令设置搜索路径．例如，将用户目录c：＼mydir加到搜索路径下，可在命令窗口输入命令：path(path，’c：＼mydir，)；
(ii) 用对话框设置搜索路径在MATLAB的File菜单中选Set Path命令或在命令窗口执行pathtool命令，将出现搜索路径设置对话框，通过Add Floder或Addwith Subfolder命令按钮将指定路径添加到搜索路径列表中，在修改完搜索路径后，需要保存搜索路径．
1.2.2.5 命令历史记录窗口
在默认设置下，历史记录窗口中会自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了使用时间，从而方便用户查询．通过双击命令可进行历史命令的再运行、如果要清除这些历史记录，可以选择Edit菜单中的Clear Command History命令．
1.2.2.6 Start按钮
MATLAB主窗口左下角还有一个Start按钮，单击该按钮会弹出一个菜单，选择其中的命令可以执行MATLAB产品的各种工具，还可以查阅MATLAB包含的各种资源．
1.2.2.7 编辑窗口和图形窗口
在命令窗口的菜单中直接点击文件图标或选择点击File New M-file打开一个编辑窗口(Edit Window)．通常，MATLAB的程序都是在这个窗口编写成M文件，存盘后在命令窗口输入文件名执行运算．
在命令窗口选择点击FileNew—Figure可以打开一个图形窗口，但通常都是在执行作图命令时自动打开画有相关图形的图形窗口．
这些窗口的上方都有菜单和工具栏、其功能与Word等软件类似，这里不再一一介绍．
1.2.3 变量与符号
1.2.3.1 特殊变量(表1.2)
表1.2 特殊变量
注：特殊变量在工作空间观察不到，MATLAB启动时，这些变量就已赋值，可以直接使用．
1.2.3.2 用户变量
MATLAB变量总是以字母开头，由字母、数字或下划线组成，中间不能有空格，字母区分大小写．一般不能与特殊变量以及内部函数名同名（如果同名，则特殊变量以及内部函数将改变其值）．
用户变量保存在工作空间，可以随时调用，用命令who或whos可以查到它们的信息．
1.2.3.3 数学运算符(表1.3)
表1.3 数学运算符注：点（数组）运算在MATLAB中有重要作用，必须真正理解和掌握，