泛函分析

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泛函分析

作者:谢春景,李从明,楼元编著编

定价:32.8

出版社:高等教育出版社

出版日期:2026年03月01日

页数:170

装帧:平装

ISBN:9787040668865

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第一章度量空间

1.1 度量与收敛

1.2 完备性与Baire纲定理

1.3 紧性

1.4 连续映射

1.5 压缩映射定理

1.6 注记与评论

1.7 习题与问题

1.7.1 习题

1.7.2 问题

第二章线性空间与Hahn-Banach定理

2.1 线性空间

2.2 线性映射

2.3 Zorn引理

2.4 延拓定理

2.5 注记与评论

2.6 习题与问题

2.6.1 习题

……

内容介绍

本书系统介绍线性泛函分析的基础知识，共分七章：度量空间、线性空间与 Hahn-Banach定理、Banach空间与有界线性算子、Hilbert空间、对偶及其应用、有界算子的谱理论初步以及紧算子及其谱理论。本书以无限维空间及其上的线性映射的紧性为主线，在讲解核心理论的同时，结合常微分方程、偏微分方程以及其他现代数学领域中的具体问题，帮助学生理解泛函分析的思想方法，培养其运用泛函分析解决实际数学问题的能力。本书可作为高等学校数学类专业本科生与研究生学习泛函分析的教材或参考书，也可供数学工作者和工程技术人员参考。

谢春景,李从明,楼元编著编