高考数学满分学霸的解题笔记（一千零一题）

    兰琦著的《高考数学满分学霸的解题笔记（一千零一题上下）》是一本高考数学培优教程，配有图文并茂的讲解；是一本高考数学全优题库，配有新颖的解题方法；是一本学霸必刷高阶题典，配有精辟到位的总结。

上册
  第一章  函数（第1—181题）
  第二章  三角函数（第182—247题）
  第三章  向量（第248—321题）
  第四章  数列（第322—418题）
  第五章  不等式（第419—514题）
下册
  第六章  解析几何（第515—697题）
  第七章  计数与概率（第698—727题）
  第八章  平面几何（第728—735题）
  第九章  立体几何（第736—789题）
  第十章  代数变形（第790—827题）
  第十一章  微积分初步（第828—973题）
  第十二章  其他好题（第974—1001题）

我和北大学生的解题笔记（数列和数列压轴题）

    苏卫军主编的《我和北大学生的解题笔记(数列和数列压轴题)》中的“典例精析”和“针对练习”等全方位展示了知识的应用，“分析”、“解析”、“反思”和“拓展”等部分的论述深入揭示了问题的本质。本书中的内容立足高考，又适当延伸拓展到三位一体和自主招生及竞赛(一试)，能满足优秀学生对数列这部分内容的需求。在每个专题后面都配有一定量的针对性练习，能很好地起到对知识进行加深、巩固、应用的作用。对于知识和要求略高于高考的内容，书中均以“*”标出，以方便大家能准确地加以区分。

第一章  数列求和与求通项
  第1讲  类等差比显威力
  第2讲  二阶借助特征根
  第3讲  分式借助不动点
  第4讲  倒序错位与分组
  第5讲  裂项相消巧化简
第二章  数列的单调性与周期性
  第6讲  单调最值两相依
  第7讲  周期循环识全局
第三章  数列与数列不等式
  第8讲  调整精度巧放缩
  第9讲  正难则反巧破解
  第10讲  收敛指向不动点
  第11讲  分式递推巧化归
  第12讲  幂次递推巧变形
  第13讲  分析通项巧化简
  笫14讲  借力重要不等式
  第15讲  经典函数不等式
第四章  数列创新与综合问题
  第16讲  数列交融讲策略
  第17讲  零点数列看函数
  第18讲  点列数列看图形
  第19讲  代数换元新思路
  第20讲  数列构造显本质
  第2l讲  数列数论创新题
  第22讲  拓展思路新题型
参考答案

数学小丸子的解题笔记（导数压轴题与放缩应用）

    王海刚著的《数学小丸子的解题笔记(导数压轴题与放缩应用)》开篇对不等式有一个初步的认识恒成立问题，恒成立问题较为流行的是分离参数以及讨论法，本书采取的是讨论的办法，在讨论法中，利用不等式放缩过渡是一个比较重要的方法，其好处是化繁为简；第二、三章重点处理不等式证明问题，介绍了一些不等式证明的手段，分享了一些常见的重要不等式，重要的不等式对简单估值问题的解决发挥了比较大的作用，这为第四章的估计问题做了一个很好的铺垫——高中阶段的估值问题，主要手段就是利用不等式进行双侧夹逼，获得待估计值的大致范围；第六章是利用导数、放缩思想求解函数最值问题，其中对利用泰勒展开式，渐进式等手段的求最值问题进行了解读，让一些看似古怪的放缩变得容易理解；第五、七、八章为一些常见的考试问题，进行了简单的梳理，对题目的解答给出了作者自己的解法；第九章是当前热点问题，也是难点问题，尤其是零点问题中的避免极限，如何取点问题同样是一个令人为难的专题，在处理此部分时，作者给出了利用重要不等式放缩、局部放缩、待定系数取点法三个重要手段，可以很好地解决一些零点问题；第十章就是利用导数解决一些问题，其中包含了一些以高等数学为背景以及著名历史问题为背景的题目，比如函数拐点阅题，丢番图问题，拉格朗日为背景问题等。

第一章  恒成立问题
  1  必要探路法
  2  分离参数法
  3  构造函数法
  4  直接讨论法
  5  隔离局部式
  6  巧用放缩法
第二章  不等式证明
  1  二项式定理
  2  常用不等式
  3  普通求导法
  4  隐零点过渡
  5  一分为二法
  6  构造函数法
  7  代数变形法
  8  加强不等式
  9  主元转换法
  10  抽象函数题
  11  数列不等式
  12  函数拟合法
  13  数学归纳法
  14  换元与减元
  15  裂项相消法
  16  偏对称问题
  17  以直代曲法
  18  递推不等式
第三章  著名不等式
  1  均值不等式
  2  贝努利不等式
  3  约当不等式
  4  杨格不等式
  5  惠更斯不等式与威尔克不等式
  6  对数平均不等式
  7  琴生不等式
  8  三角不等式
  9  柯西不等式
  10  斯外尔不等式
  11  祖冲之不等式
  12  组合不等式
  13  卡莱曼不等式
第四章  简单估值题
第五章  存在性问题
第六章  函数极值与最值
第七章  专达定理篇
第八章  公切线问题
第九章  零点问题篇
第十章  综合应用篇

九旬高中数学名师的解题笔记

    由陈美葱著的《九旬高中数学名师的解题笔记》是从90岁退休老教师陈美葱先生近十年的两千页解题手稿中，精选而成，共分为五篇：开篇“重视理解能力的培养”，收录了反映陈老教学思想的一篇文章；上篇“历史回眸”，收录了几篇具有历史感的博文；中篇“走进新课标”，按最新修订版课标内容，精选陈老的复习资料；下篇“小中见大”，选编几篇专题辅导博文；篇外“数学小趣”，选编博客中的数学趣题、数学游戏等。在力求帮助高中学生学习数学的同时，培养学生学习数学的兴趣，并希望通过本书弘扬和继承陈老的精神。

开篇
  重视解题能力的培养
  重视解题能力的培养
上篇
  历史回眸
  1978年高考数学试题
  清华大学1949年高考数学试题
  北京大学1949年高考数学试题
中篇
  走近新课标
  集合与简易逻辑
  函数与导数
  数列
  不等式
  概率与统计
  立体几何
  解析几何
  三角函数
  复数与向量
  正态分布与线性回归
  极限与连续
  导数与微分
  中值定理
  多元函数微分法
  行列式
下篇  小中见大
  利用复数求函数最值举例
  求递归数列通项公式
  关于二次曲线切线的公式和性质
  判别式“厶”之为用
  “柯西不等式”之为用
  极坐标在解几中的运用
  解析几何常用公式及解题杂谈
  关于图形的变换
  篇  外  数学小趣
  三阶、四阶幻方
  “三则”
  从三个老人交换苹果说起
  玩“勾股数”