本书的重点不是;怎样解题，而是;怎样教解题。本书提出了1个观点:要把隐性的解题经验显性化，算法化。本书推荐了2个优良的数学认知结构：解题模块和命题联想系统，这是算法化观点的具体化。本书汇集了优秀数学教师的教学经验，有针对性地提出了习题教学的4个原则：典型原则、层次原则、;有序分析原则、;归一原则。在寻找解题思路时，本书主张;有序分析，提出了6个步骤和教学策略。

本书首先归纳梳理了;中国特色的数学习题教学的五个流派。其次在;宏观层面提出：要改变题海战术，就应该科学地进行解题训练。作为科学训练的方法之一，提出;要把隐性的解题经验显性化、算法化，并具体推荐了两个重要的优良的数学认知结构：解题模块和命题联想系统。 再次，在;中观层面上讨论怎样上和数学习题相关的课，如新授课里的例题习题教学，习题课的教学，复习课里的例题和习题教学，作业、测验、试卷讲评等。重点总结了优秀数学教师的几条关于数学习题教学的重要经验，把它归结为典型原则、层次原则、;归一原则、;有序分析原则。然后，在;微观层面上讨论具体给学生讲解数学题时，该怎么教。譬如怎样教审题，怎样教思路分析，怎样教书写，怎样教检验，怎样教回顾总结等。最后在;更宏观层面上讨论在习题教学中，学校教研组应该起什么作用。讨论学校教研组怎么统筹全校的习题、测验具有其现实意义。

陈永明，教授，生于1940年 1962年毕业于上海师大数学系。从事中学数学教学12年，任职于上海市徐汇区教育学院负责教师培训37年。曾任上海市中学数学教师继续教育中心组副组长，教育bu中学数学教师继续教育项目组成员，全国高等师范院校数学教育研究会理事，上海市徐汇区教学指导团团长，上海市徐汇区陈永明名师工作室主持人，上海市徐汇区政协委员。曾在中央电视大学，上海教育电视台授课百余节。出版书籍50余种，发表论文数百篇。数学教学方面的代表作有《陈永明评议数学课》《数学教学中的逻辑逻辑问题》《数学教学中的语言问题》《数学习题教学研究》《高等数学引桥》《陈永明实话实说数学教学》等，其中三种入选2009年中国教育网;影响教师的100本书，一种获全国数学教育类图书评比一等奖。科普作品方面，参与过《十万个为什么》的编写；《数学脑袋探秘》曾被列为团中央的;希望工程丛书；《1 1=10__漫谈二进制数》获得上海市优秀科普作品奖；《代数奇思》《几何妙想》的版权已输出韩国。1992年起享受获国务院颁发的;政府特殊津贴；1996年获教育bu颁发的 ;曾宪梓教育基金会高等学校教师奖；2015年获;上海市优秀科普作家称号。

目录 第一章 数学习题教学的现状和思考 第一节 中国特色的数学习题教学的五个流派 第二节 改变题海战术当前数学习题教学的严峻课题 第三节 科学进行解题基本训练的两点看法第二章 解题经验的显性化、算法化 第一节 解题模块 第二节 命题联想系统第三章 各教学环节中的习题教学研究 第一节 数学新授课环节 第二节 数学习题课环节 第三节 数学复习课环节 第四节 数学作业环节 第五节 数学测验(考试)环节 第六节 数学试卷讲评课环节第四章 数学解题教学研究 第一节 审题的教学研究 第二节 寻找解题思路的教学研究 第三节 书写解答过程的教学研究 第四节 开放题教学研究 第五节 解题反思的教学研究第五章 习题的校本整合 第一节 习题校本整合的提出 第二节 习题校本整合的内容参考文献

前言 本书的前身是《数学习题教学研究》，2010年在上海教育出版社出版，并被列入该社的;新青年教师文库。该文库的顾问是张景中院士和张奠宙教授。张景中院士曾为该书作了序言，他在序中提到： 解题是学习数学的重要组成部分。武学中有一种境界，叫作;无招胜有招，领悟之后，就能以不变应万变。学习解题能否做到如此呢?恐怕这种;大巧还是要靠个人领悟，难以言传；但如果不讲方法，搞题海战术，一题一法，这种;小巧也不可取。对于数学教学而言，还是要讲求循序渐进，学习有章可循的解题通法。 ;新青年教师文库的新成员《数学习题教学研究》，是上海的陈永明教授与一批青年教师共同完成的。该书立足;习题教学视角，重在谈教师如何教解题，而非单纯地罗列题目和解答。书中提出了一些观点，譬如;要把隐性的解题经验显性化、算法化，;算法化的两个重要途径：解题模块和命题联想系统，;习题教学的四个原则：典型原则、层次原则、有序分析原则和归一原则等，都是作者们的研究心得，有一定的参考价值。至于是否普遍适用，还需进一步实践检验。 在2014年，又出版了《数学习题教学研究（修订版）》。 感谢上海教育出版社，让我们有机会把自己的心得和大家交流，也感谢张景中院士对我们的肯定和鼓励。 广大读者在读了这本书后，又提出要求，希望有更具体的教解题的案例相配合，于是我们团队编写了《陈永明讲评数学题高中习题归类研讨》《陈永明讲评数学题初中习题归类研讨》（上海科技教育出版社出版）与这本书配套。 时隔十多年了，广大读者依然关注着这本书及其配套的案例（非常感谢读者对我们的厚爱）。常有读者问我，这本书哪里能够买到?（我查了旧书网，这本书的最高价达到了200元一册。）说明这几本书还是有一定生命力的。 现在应广大读者的要求，《数学习题教学研究（修订版）》更名为《怎样教解题》，由上海科技教育出版社出版。这样一来，《怎样教解题》《陈永明讲评数学题高中习题归类研讨》《陈永明讲评数学题初中习题归类研讨》三本书在同一家出版社出版了，成为;陈永明数学教学丛书里关于解题教学的一组书籍。这要感谢上海科技教育出版社。 本书是讨论;怎样教解题，不是研究;怎样解题的。研究;怎样解题的书可以说铺天盖地，但是讨论;怎样教解题的还是不多。我们都知道，自己会解题，不等于会教解题。有些老师是解题高手，但教学生的时候，不是啰啰嗦嗦，就是思路过于跳跃，不得要领，没有讲清楚题怎么解，或者虽然能够讲清楚这道题怎么解，但没有让学生在解题过程中总结出解题的经验。 本书分为五章。 第一章实际上是绪论。其中的;中国特色的数学习题教学的五个流派，是我们多年来学习了很多文献并进行思考后的梳理。这五个流派，出发点不同，角度不同，都是有效的。我们认为，其中张景中的;循序渐进，学习有章可循的解题通法（我们把这个观点称为;中巧说），更适合于大多数学子。因此，本书的主要指导思想是;中巧说，也吸收了其他流派的一些思想。 第二章是在;宏观层面上讨论的。提出要改变题海战术，就应该科学地进行解题训练。作为科学训练的方法之一，提出;要把隐性的解题经验显性化、算法化并且，我们具体推荐两个重要的优良的数学认知结构：解题模块和命题联想系统。 第三章是在;中观层面上讨论的。在这部分里讨论怎样上和数学习题相关的课，如新授课里的例题和习题教学，习题课的教学，复习课里的例题和习题教学，作业，测验，试卷讲评等。我们重点总结了优秀数学教师的几条关于数学习题教学的重要经验，把它归结为典型原则、层次原则、;归一原则（在第四章将提出寻找解题思路时的;有序分析原则）。我们并不认为这四个原则是完备的，然其有针对性，对当前数学习题教学是有指导意义的。 第四章是在;微观层面上讨论的，即具体给学生讲解数学题时，该怎么教。譬如怎样教审题，怎样教思路分析，怎样教书写，怎样教检验，怎样教回顾总结等。我们提出了几点看法（包括了;有序分析原则的六个步骤和策略），我们也突出了反思这个步骤，这是好多师生不怎么重视的，也不怎么擅长的。同时对令人头痛的;会而不对，对而不全问题，也给予一定的关注。 第五章是在;更宏观层面上讨论的，讨论在习题教学中，学校教研组应该起什么作用。因为教育是个系统工程，光是某几位教师善于教学，是没有用的。所以本章是讨论学校教研组怎么统筹全校的习题、测验，特别在当前青年教师已经成为主力的情况下，可能更有其现实意义。 纵观本书有以下两个特点： 第一，本书是我们学习了许多文献和许多优秀教师的经验，结合自己的实践而写成的著作。我们不固执己见，也不人云亦云。本书提出了两个优良的认知结构：解题模块和命题联想系统，和解题教学的四个原则：典型原则、层次原则、;归一原则、;有序分析原则，尽管不一定完全正确，也不完善，但这是我们自己的观点。 第二，我是;草根教授，其他的作者都是一线教师。我们不高谈阔论，我们十分强调实践。本书结合我们自己的观点，提供了可操作的做法，也配备了大量的案例供参考。 本书由我策划和统稿，由我和;陈永明名师工作室的一批优秀中青年教师分头执笔完成。执笔的有：陈永明（上海徐汇区教育学院），张琚（上海市南洋模范中学），徐卫文（上海市第四中学），李瑾（上海市南洋中学），陶烨昕（上海民办位育中学），阮夏丽（上海市西南位育中学），傅琳（原上海市梅园中学，现上海市宋庆龄实验学校嘉定分校），陈飞（上海市西南模范中学），张荣（上海市中国中学）。 我们并不认为，我们提出的观点和方法是唯一正确的观点和方法，是最正确的观点，是最好的方法。我们仅仅是从某一个角度思考数学习题教学而已。也希望大家都来关注;怎样教解题，而不仅仅关注;怎样解题。由于我们才疏学浅，本书定有不少疏漏和错误，敬请专家学者和广大教师指正。 本书汇集了许多专家和优秀教师的教学理论和教学经验，他们有些名言精彩之极。下面是其中的一部分，特地列出来和大家分享。 张景中：;大巧法无定法，小巧一题一法。中巧呢，则希望用一个方法解出一类题目。（P4） 赵宪初：;先要举三反一，才能举一反三。（P5）、;力争考后100分。（P128） 孙维刚：;一题多解，多解归一，多题归一。（P5） 傅学顺：;脑子里的反应块多了，反应就;快了。（P7） 张奠宙：;中国数学双基四大特征：记忆通向理解形成直觉，运算速度保证高效思维，演绎推理坚持逻辑精确，依靠变式提升演练水准。（P8） 顾泠沅（青浦经验）:;情意原理，序进原理，活动原理，反馈原理。（P26提及部分） 李秋明：;若是脱离了规范的解法，奇特的解题方法很多时候仅仅是小聪明，不是大智慧。（P35） 罗庚：;可以用另一个角度把知识，把问题串起来。（P91） 王华：;解决数学问题有三种境界：就题论题，就题论法，就题论道。（P221） 熊川武：;学生对教师批改的作业通常会持有四种不同的态度：一是根本不看；二是看了，却没看懂；三是虽看懂了，但由于没有动脑筋，留下的印象不深，掩卷即忘；四是思考了教师批改的内容，并悟出了一些道理由此可见，lsquo;全批全改rsquo;并不像人们想象的那样必不可少。（P120） 陈永明 2024年7月（时年八十又四）