《塑造你的逻辑脑》

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本书的创作初衷是帮助读者建立逻辑学与数学学习之间的桥梁。作者陈永明老师用风趣幽默的语言，以每章开篇的趣味故事作为引子来介绍逻辑学知识点，使读者不感逻辑学的“枯燥”，提升作品的可读性，最终在轻松愉快地阅读中一起战胜逻辑这只“拦路虎”。

内容简介

本书共分5个篇章，初步介绍了逻辑学的基础知识。第1章是介绍概念，第2、第3章是介绍命题（包括命题的联结和命题的结构），第4章是介绍了推理论证的过程，最后1章则综合讨论生活中常见的逻辑推理。

本书作者陈永明教授不仅是数学教学领域的专家，也是优秀的科普作家，因此本书对逻辑内容的讲解与数学紧密结合，希望对各位读者学习数学亦有所帮助。

目录

第1章  概念篇/001

1.偷换概念、混淆概念/001

2.概念的存在性/010

3.逻辑学里的定义/015

4.数学里的定义/021

5.不重复不遗漏的分类/029

第2章  命题篇(上)/039

1.什么是命题/039

2.与、或、非/044

3.如果……那么……/052

4.充分与必要/059

5.“不都”和“都不”/064

第3章  命题篇(下)/069

1.有时正确，有时错误/069

2.每一个/072

3.有一个/078

4.抽屉原理/086

5.全称命题和特称命题的否定/090

6.至少，至多/097

7.多元命题/101

8.一致型命题/106

第4章  推理论证篇/111

1.真假和对错/111

2.演绎法/116

3.归纳法/118

4.特殊值法/124

5.反证法/133

6.同一法/139

第5章  讨论篇/145

1.生活中的逻辑思维/145

2.三段论/148

3.用逻辑方法解选择题/151

4.从逻辑角度分析错解/159

5.蕴含命题/161

参考答案(部分)/165

《思维的定律》

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布尔代数可以用于解决许多逻辑问题，应用极其广泛。本书介绍了布尔代数、广义布尔代数、布尔方程、布尔矩阵、布尔表示等概念，还列举了布尔代数在逻辑线路、极大极小值等问题中的应用，是学习布尔代数的优秀教材。

内容简介

乔治·布尔发明了一套符号用来进行逻辑演算，创造了逻辑代数系统，完成了逻辑的数学化。布尔称他的工作为“思维的定律”，理由是命题代数和思维过程的原则紧密相联。

新的知识常常会为你解决一些意想不到的难题。布尔代数就可以应用于解决逻辑问题，这些问题的条件形成一个命题的总体，我们可以利用它证实某些其他命题的真和假。布尔代数在代数学、逻辑演算、集合论、拓扑空间理论、测度论、概率论、泛函分析等数学分支中均有应用。

本书介绍了布尔代数、广义布尔代数、布尔方程、布尔矩阵、布尔表示等概念，还列举了布尔代数在逻辑线路、极大极小值等问题中的应用。

目录

第1章  浅谈布尔代数/001

0.引子/001

1.从数的代数谈起/020

2.不平常代数/033

3.布尔其人/044

4.一些新的性质/050

5.数学和思维的结合/063

6.思维定律及推论法则/070

7.实例和命题运算/075

8.电路和思维/092

第2章  布尔代数在逻辑线路中的应用/101

1.开关和接点/101

2.线路的布尔表达式/103

3.线路等效/107

4.线路的设计/109

第3章 广义布尔代数/113

0.引子/113

1.布尔函数的范式/129

2.范式定理/137

3.范式的变换/142

第4章  布尔函数的化简方法/146

1.公式法/146

2.图域法/151

第5章  布尔方程/155

0.引子/155

1.0-1布尔方程/157

2.一元布尔方程/161

3.相容性/165

4.逐次消元法/168

5.简单布尔方程/173

6.参数布尔方程/178

第6章  布尔矩阵/192

1.布尔向量/194

2.布尔矩阵/197

3.格林关系/209

4.秩与组合集合论/221

5.特征向量/234

6.二次方程/236

第7章  布尔表示的极小化/244

1.基本概念/244

2.极小化问题/247

3.M(F*)的求法/250

4.对极大立方体集合M(F*)的处理/258

5.循环表的处理/264

第8章 偏序集上的相似关系与社会福利函数/268

1.偏序集上的相似关系/268

2.一般偏序集上的联结关系/276

3.经济学中的应用/281

4.霍尔关系/289

第9章 渐近形式与信息的散布/290

1.图论特征/291

2.收敛矩阵和振荡矩阵/295

3.本原矩阵/308

4.布尔矩阵的幂级数/321

5.应用/333

《亚历山大的读心术》

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本书是美国数学家和逻辑学家雷蒙德·M.斯穆里安的作品，由涂泓翻译、冯承天译校。全书一共七大部分：逻辑巫术、谜题和元谜题、自我复制的机器人、哥德尔式的谜题、这些事情怎么会这样、无限之旅以及超游戏悖论和一个故事。

作者编织出了一个由逻辑、集合、无穷等构成的奇妙世界。读者在主人公巫师和他的两个学生的带领下，突破一个又一个逻辑困境，逐步提高自己的逻辑思维能力。

内容简介

亚历山大为了拯救公主，来到了一座骑士与无赖之岛，岛上的人要么只说真话，要么只说假话……作者编织出了一个由逻辑、集合、无穷等构成的奇妙世界。读者将陪伴亚历山大与公主，在巫师的帮助下，突破数学困境，提升逻辑思维能力。

目录

第一部分  逻辑巫术/001

第1章  谎言侦探/003

第2章  当我还是个孩子的时候/010

第3章  安娜贝尔遭到绑架/017

第4章 卡齐尔如何赢得了他的妻子/024

第5章  谎言之疫/033

第6章  左撇子和右撇子/040

第7章  部分沉默之岛/045

第二部分  谜题和元谜题/053

第8章  巫师对他叔叔的回忆/055

第9章 行星Og/066

第10章  元谜题/077

第三部分  自我复制的机器人/089

第11章  机器人之岛/091

第12章  昆西教授的古雅的系统/108

第13章  从荒谬到简单/119

第四部分  哥德尔式的谜题/125

第14章  自引与交叉引用/127

第15章  巫师的微型哥德尔式语言/141

第五部分  这些事情怎么会这样?  /153

第16章  值得思考的事情!  /155

第17章  关于时间与变化/162

第六部分  无限之旅/171

第18章  什么是无限?/173

第19章  康托尔的基本发现/184

第20章  但是出现了一些悖论!  /195

第21章  解答/202

第22章  连续统问题/208

第七部分  超游戏、悖论和一个故事/211

第23章  超游戏/213

第24章  有矛盾吗?/218

第25章  撒旦、康托尔与无限/223

跋/229

《蒙特卡洛的密码锁》

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《蒙特卡洛密码锁谜案》既是一本趣味逻辑科普书，又算得上一本情节曲折、引人入胜的推理小说。其中的每一个谜题都基于特定的情境，有监狱、疯人院、发问者之岛、梦之小岛、蒙特卡洛银行、逻辑机器……这些故事背景充满奇幻色彩，在烧脑的同时亦勾起了读者的好奇心和想象力，引人遐思。

内容简介

这是一本内容奇特的趣味逻辑推理书。有的谜题看起来简单，却极容易被答错；有的谜题有多种解决方法，而最巧妙的方法往往不容易被发现；有的谜题顾左右而言他，只有经过缜密的思考才能够识破重重干扰，发现其中的奥妙；有些谜题环环相扣，如悬疑小说般引人入胜。本书启发人们从不同的角度思考问题，有助于培养逻辑推理能力。

目录

第一部分  是女人还是老虎/001

第1章  老掉牙的故事和新编的故事/003

第2章  是女人还是老虎/011

第3章  塔尔博士和费舍尔教授的疯人院/022

第4章  克雷格探员造访特兰西瓦尼亚/035

第二部分  谜题和元谜题/049

第5章  发问者之岛/051

第6章  梦之小岛/063

第7章  元谜题/073

第三部分  蒙特卡洛的密码锁/083

第8章  蒙特卡洛的密码锁/085

第9章  一个古怪的数字机器/090

第10章  克雷格定律/101

第11章  弗格森定律/115

第12章  插曲：让我们来推广一下/124

第13章  其中的关键/128

第四部分  可解还是不可解/135

第14章  弗格森的逻辑机器/137

第15章  可证明性和真句子/146

第16章  会自我判断的机器/156

第17章  必死数和不朽数/168

第18章  永远无法制造出来的机器/174

第19章  莱布尼茨的梦想/179

《福尔摩斯的棋盘》

编辑推荐

跟随福尔摩斯和华生，锻炼你的逻辑推理能力！

内容简介

在本书中，斯穆里安模仿柯南·道尔的《福尔摩斯探案集》的创作风格，以福尔摩斯与华生 的对话展开故事情节。全书围绕国际象棋中的一 种特殊规则——升变，运用逻辑推理进行回溯性 分析，从棋盘上最终的局面推演过程和开局…… 具有极强的推理性和趣味性。书中的故事层层展 开，但谜题都单独且完整，读者可方便地进行单 独推演。

目录

序章  写给未来的国际象棋大侦探们/1

第1章  福尔摩斯在伦敦/4

1.方向题1:谁黑谁白/4

2.方向题2:稍加变化/12

3.两道练习题/15

4.单色题1:兵的颜色/19

5.单色题2:升变过吗/22

6.单色题3:哪个格子/24

7.硬币题：神秘棋子/26

8.王车易位题1:怎么知道/34

9.王车易位题2:入门题2则/39

10.脑筋急转弯1:雷金纳德爵士的玩笑/42

11.脑筋急转弯2:雷金纳德爵士的回访/45

12.王车易位题3:变换题2则/48

13.王车易位题4:迈克罗夫特的难题/51

14.归位题1:两格之间/54

15.归位题2:从未来到过去/60

16.王车易位与不可能的将军/63

17.悬而未决：关于升变规则的讨论/65

第2章 福尔摩斯在船上/69

1.出发，去东印度!/69

2.印度棋子之谜/72

3.另一道归位题/73

4.福尔摩斯平息争议/74

5.被碰掉的兵/76

6.从哪里来/77

7.难吗/78

8.逻辑学家的思考/79

(1)真话村和谎话村/79

(2)关于升变规则的讨论/80

(3)无法体现的二步杀/82

9.升变之谜/83

10.旧日梦魇/84

11.往事不堪回首/89

12.两格之间的象/93

13.有趣的单色题/94

14.阿什利夫人的自创题/95

15.福尔摩斯故弄玄虚/96

第3章福尔摩斯在岛上/98

1.马斯顿小岛寻宝记/98

2.福尔摩斯的解说/102

(1)马斯顿船长的第一道题/102

(2)马斯顿船长的第二道题/106

(3)马斯顿船长的第三道题/107

(4)第二箱宝藏/110

3.寻宝记后记/110

第4章  莫里亚蒂的自创题/112

1.M1/114

2.M2 /115

3.M3/116

4.M4 /117

5.M5/118

6.M6 /119

7.M7 /120

8.M8 /121

9.M9 /122

10.M10 /123

附录/124

附录A  国际象棋比赛规则和特殊走法/124

附录B第二章答案/128

附录C第四章答案/140