内容简介

本书是在“十二五”职业教育国家规划教材的基础上修订而成.本书分为上、下两册，上册内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程和数学建模入门.

本书内容的编排及难易程度是依据高职高专的培养目标、高职学生的特点以及专业的不同需要，同时兼顾到“专接本”的需要.因此，本书既适用于高职高专院校的教学，又可作为参加“专接本”考试学生的用书.

为方便教学，本书配备电子课件等教学资源.凡选用本书作为教材的教师均可登录机械工业出版社教育服务网www*cmpedu*com免费下载.如有问题请致信cmpgaozhi＠sina*com，或致电010*88379375联系营销人员.

  目录

目录

前言

二维码索引

*一章函数的极限与连续1

*一节初等函数1

*二节函数的极限8

第三节极限运算两个重要极限15

第四节无穷小与无穷大22

第五节函数的连续性27

复习题一34

*二章导数与微分37

*一节导数的概念37

*二节求导法则和基本求导公式45

第三节函数的微分53

第四节隐函数的导数和由参数方程所确定函数的导数58

第五节高阶导数62

复习题二65

第三章导数的应用67

*一节拉格朗日中值定理洛必达法则67

*二节函数的单调性与极值72

第三节函数的*大值与*小值77

第四节曲线的凹凸性与拐点81

第五节函数的图像84

*第六节曲线的曲率87

复习题三91

第四章不定积分93

*一节不定积分的概念直接积分法93

*二节换元积分法99

第三节分部积分法107

复习题四109

第五章定积分及其应用111

*一节定积分的概念111

*二节微积分基本公式118

第三节定积分的换元法123

第四节定积分的分部积分法126

第五节无限区间上的广义积分129

第六节定积分应用举例131

复习题五139

第六章常微分方程141

*一节基本概念141

*二节可分离变量的微分方程143

第三节一阶线性微分方程145

第四节二阶常系数线性齐次微分方程150

第五节二阶常系数线性非齐次微分方程152

复习题六156

第七章数学建模入门158

*一节数学模型的概念158

*二节初等模型161

第三节简单优化模型164

第四节微分方程模型168

附录174

附录A初等数学常用公式174

附录B习题参考答案178

参考文献196