目录

●第1章 实用数据结构 1
1.1 并查集 1
原理 并查集详解 1
训练1 畅通工程
训练2 方块栈 7
训练3 食物链 10
训练4 帮派 16
1.2 优先队列 19
原理1 优先队列的实现原理 19
原理2 优先队列详解 23
训练1 第k大的数 26
训练2 围栏修复 27
训练3 表演评分 29
训练4 丛林探险

第2章 区间信息维护与查询 33
2.1 倍增、ST、RMQ 33
原理1 倍增 33
原理2 ST 34
原理3 RMQ 36
训练1 区间最值差 36
训练2 最频繁值 37
训练3 最小分段数 40
训练4 二维区间最值差 41
2.2 最近公共祖先LCA 43
原理1 暴力搜索法 44
原理2 树上倍增法 45
原理3 在线RMQ算法 49
原理4 Tarjan算法 51
训练1 最近公共祖先 55
训练2 树上距离 57
训练3 距离查询 59
训练4 城市之间的联系 60
2.3 树状数组 62
原理1 一维树状数组 62
原理2 多维树状数组 67
训练1 数星星 69
训练2 公路交叉数 71
训练3 子树查询 74
训练4 矩形区域查询 76
2.4 线段树 78
原理1 线段树的基本操作 78
原理2 线段树中的“懒操作” 83
训练1 敌兵布阵 87
训练2 简单的整数问题 89
训练3 数据结构难题 91
训练4 颜色统计 97
2.5 分块 102
原理 分块详解 102
训练1 简单的整数问题 105
训练2 数字序列 106
训练3 区间最值差 107
训练4 超级马里奥 109
训练5 序列操作

第3章 字符串处理 115
3.1 字典树 115
原理 字典树详解 115
训练1 单词翻译 120
训练2 电话表 122
训练3 统计难题 123
训练4 彩色的木棒 124
训练5 最长xor路径 127
3.2 AC自动机 129
原理 AC自动机详解 129
训练1 关键字检索 132
训练2 病毒侵袭 134
训练3 DNA序列 136
训练4 单词情结 140
3.3 后缀数组 145
原理1 基数排序 145
原理2 后缀数组详解 152
训练1 牛奶模式 169
训练2 口吃的外星人 171
训练3 音乐主题 173
训练4 星际迷航

第4章 树上操作 178
4.1 点分治 178
原理 重心分解 178
训练1 树上两点之间的路径数 179
训练2 游船之旅 185
训练3 摩天大树 189
训练4 查询子树 194
4.2 边分治 200
原理 边分治详解 200
训练1 树上查询I 203
训练2 树上查询II 212
训练3 树上两点之间的路径数 217
4.3 树链剖分 221
原理 树链剖分详解 221
训练1 树上距离 230
训练2 树的统计 231
训练3 家庭主妇 232
训练4 树上操作 233
4.4 动态树 236
原理 动态树详解 236
训练1 距离查询 247
训练2 动态树xor和 249
训练3 动态树的最值 252
训练4 动态树的第2大值 255
训练5 树上操作

第5章 平衡二叉树 263
5.1 Treap 263
原理 Treap详解 263
训练1 双重队列 270
训练2 普通平衡树 272
训练3 黑盒子 276
训练4 少林功夫 279
5.2 伸展树 283
原理 伸展树详解 283
训练1 双重队列 291
训练2 玩链子 293
训练3 超强记忆 300
训练4 循环 310
5.3 SBT 324
原理 SBT详解 324
训练1 双重队列 331
训练2 第k小的数 333
训练3 第k大的数 334
训练4 区间第k小 334
训练5 郁闷的出纳员

第6章 数据结构进阶 339
6.1 KD树 339
原理 KD树详解 339
训练1 最近的取款机 343
训练2 找旅馆 346
训练3 最近邻M点 348
训练4 蚁巢 349
6.2 左偏树 352
原理 左偏树详解 352
训练1 猴王 360
训练2 小根堆 363
训练3 路面修整 365
训练4 K-单调 369
6.3 跳跃表 373
原理 跳跃表详解 373
训练1 双重队列 379
训练2 第k大的数 381
训练3 郁闷的出纳员 386
6.4 树套树 388
原理 树套树详解 388
训练1 动态区间问题 389
训练2 动态区间第k小 395
训练3 矩形区域查询 396
训练4 马赛克处理 400
6.5 可持久化数据结构 406
原理1 可持久化线段树详解 406
原理2 可持久化Trie详解 413
训练1 超级马里奥 415
训练2 记忆重现 419
训练3 优选异或和

第7章 动态规划及其优化 431
7.1 动态规划求解原理 431
原理1 动态规划的三个要素 432
原理2 动态规划设计方法 432
7.2 背包问题 433
原理1 01背包 433
训练1 骨头收藏家 441
原理2 接近背包 443
训练2 存钱罐 443
原理3 多重背包 445
训练3 硬币 447
原理4 分组背包 449
训练4 价值优选化 450
原理5 混合背包 452
训练5 最少的硬币 452
7.3 线性DP 455
训练1 超级楼梯 455
训练2 数字三角形 456
训练3 最长上升子序列 458
训练4 最长公共子序列 461
训练5 优选连续子段和 462
7.4 区间DP 464
训练1 回文 464
训练2 括号匹配 466
训练3 猴子派对 468
训练4 乘法难题 470
7.5 树形DP 472
训练1 别墅派对 473
训练2 战略游戏 476
训练3 工人请愿书 478
训练4 完美的服务 480
训练5 背包类树形DP 484
训练6 苹果树 487
训练7 二次扫描与换根 490
训练8 最远距离 494
7.6 数位DP 497
训练1 不吉利的数字 498
训练2 定时炸弹 503
训练3 Round Numbers 506
训练4 计数问题 508
训练5 数字权值 511
7.7 状态压缩DP 513
训练1 旅行商问题 514
训练2 旅行商变形1 520
训练3 旅行商变形2 521
训练4 玉米田 523
训练5 炮兵阵地 525
训练6 马车旅行 528
7.8 插头DP 531
训练1 铺砖 531
训练2 方格取数 537
训练3 多回路连通性问题 539
训练4 单回路连通性问题 543
训练5 单通路连通性问题 550
7.9 动态规划优化 552
原理1 倍增优化 552
原理2 数据结构优化 552
训练1 最长公共上升子序列 552
训练2 有序子序列 554
训练3 优选化器 557
训练4 洒水装置 559
原理3 单调队列优化 562
训练5 滑动窗口 563
训练6 洒水装置 564
训练7 股票交易 565
原理4 斜率优化 568
训练8 打印文章 569
训练9 覆盖走道 573
训练10 批处理调度 575
训练11 划分 580
训练12 劳伦斯 583
原理5 四边不等式优化 587
训练13 划分

第8章 网络流 592
8.1 EK算法 595
原理 EK算法详解 595
训练1 优选流问题 600
训练2 排水系统 600
8.2 Dinic算法 601
原理 Dinic算法详解 601
训练1 优选销售量 605
训练2 电力网络 606
8.3 ISAP算法 608
原理 ISAP算法详解 608
训练1 岛屿运输 613
训练2 美味佳肴 614
训练3 跳跃蜥蜴 615
训练4 计算机工厂 618
8.4 二分图匹配 619
原理1 优选匹配算法 620
原理2 匈牙利算法 621
训练1 完美的牛棚 624
训练2 机器调度 625
训练3 逃脱 626
8.5 优选流最小割 627
原理 优选流最小割定理 627
训练1 最小边割集 629
训练2 最小点割集 631
训练3 双核CPU 632
训练4 优选收益 633
8.6 最小费用优选流 635
原理 最小费用路算法 635
训练1 农场之旅 639
训练2 航空路线 640
训练3 区间覆盖 642
训练4 疏散计划 643