书名：高等数学（慕课版 在线题库版）
定价：89.8
ISBN：9787115701480
作者：宋浩 郭磊
版次：第1版
出版时间：2026-08

内容提要：

本书注重知识点的引入方法，使之符合学生认知规律，更易于学生接受．同时，本书系统、科学地介绍了高等数学的基本内容，并加强对高等数学的方法和理论的应用等相关知识的讲解，且注重利用理论分析与例题讲解相结合的方式阐述高等数学的基本理论和基本方法。全书共10章，包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、无穷级数。 本书可作为高等院校各专业的数学基础课教材，也可作为其他人员的自学参考用书及相关专业学生的考研用书。

作者简介：

宋浩，男，生于1979年6月，山东文登人，*员，山东财经大学统计与数学学院副教授，数学与数量经济学院实践教学部*支部书记。1997年*2001年*读于山东大学数学学院，获学士学位；2001年*2004年攻读山东大学运筹学与控制论专业硕士学位；2007年*2011年在中国科学院科技政策与管理科学研究所获博士学位，2013年1月*7月在英国伦敦玛丽女王大学做访问学者。 主要研究方向为风险管理、可信软件及运筹与优化，主持多项国家基金委项目子课题，在《中国管理科学》《武汉大学学报》等期刊发表论文10余篇。讲授《运筹学》《线性代数》等课程，参与建设《微积分》《概率论与数理统计》省级精品课程。2013年起自费录制数学教学视频并上传网络，截*2024年1月在B站粉丝数突破712万，视频累计播放量*1.1亿次。指导学生在美国大学生数学建模竞赛、*大学生数学建模竞赛中多次获奖。

目录：
第 一章 【函数与极限】
第 1节 【数集与函数】
第 2节 【数列的极限】
第3节 【函数的极限】
第4节 【 无穷小和无穷大】
第5节 【极限的运算法则】
第6节 【 极限存在准则 两个重要极限】
第7节 【无穷小的比较 】
第8节 【函数的连续性】
第9节 【连续函数运算法则与初等函数连续性】
第 10节 【 闭区间上连续函数的性质】


*章 【导数与微分】
第 1节 【导数概念】
第 2节 【 函数的求导法则】
第3节 【高阶导数】
第4节 【隐函数及由参数方程所确定的函数的导数】
第5节 【函数的微分】

第三章 【 微分中值定理及导数的应用】
第 1节 【微分中值定理 】
第 2节 【泰勒公式】
第3节 【 函数的单调性和曲线的凸凹性】
第4节 【 函数的极值与*值】
第五节 【函数的微分作图法】
第六节 【曲率】

第四章 【不定积分】
第 1节 【不定积分的概念与性质】
第 2节 【换元积分法】
第3节 【分部积分法】
第4节 【有理函数的积分】

第五章 【 定积分及其应用】
第 1节 【定积分的概念与性质 】
第 2节 【 微积分基本公式】
第3节 【 定积分的换元法和分部积分法】
第4节 【反常积分】
第5节 【 定积分的应用】

第六章 【微分方程】
第 1节 【微分方程的基本概念】
第 2节 【可分离变量的微分方程】
第3节 【齐次方程】
第4节 【一阶线性微分方程】
第5节 【可降阶的高阶线性微分方程】
第6 【高阶线性微分方程】
第7节 【常系数齐次线性微分方程】

第七章 【向量代数与空间解析几何 】
第 1节 【 向量及其线性运算】
第 2节 【数量积和向量积 】
第3节 【平面及其方程】
第4节 【 空间直线及其方程】
第5节 【 曲面及其方程】
第6节 【 空间曲线及其方程】

第八章 【多元函数微分法及其应用 】
第 1节 【 多元函数的基本概念】
第 2节 【偏导数 】
第3节 【 全微分】
第4节 【多元复合函数的求导法则 】
第5节 【隐函数的求导公式 】
第6节 【多元函数微分学的几何应用】
第7节 【方向导数与梯度】
第8节 【多元函数的极值及其求法】

第九章 【重积分 】
第 1节 【二重积分的概念与性质 】
第 2节 【二重积分的计算方法 】
第3节 【三重积分 】

第十章 【无穷级数 】
第 1节 【常数项级数的概念与性质】
第 2节 【正项级数】
第3节 【任意项级数】
第4节 【幂级数】
第5节 【函数展开成幂级数】
第6节 【幂级数的应用】
第7节 【傅里叶级数】