书名：泛函分析（第二版）
定价：68.0
ISBN：9787030495037
作者：卢玉峰，杨义新，刘浏
版次：1
出版时间：2016-12

内容提要：
本书是在第一版基础上修订而成的，在保持了第一版的简明扼要、论述清晰的内容体系和风格基础上，大幅度增加了泛函分析在各个领域中应用的例子. 全书共 4 章,包括泛函分析基础、局部凸空间、算子理论与算子代数初步、Banach 空间的微分学与拓扑度. 书中列举了大量泛函分析在复 分析、优化理论、偏微分方程、…优控制等领域的应用实例. 本书尽力以 一个适当的基础知识为起点，在整体内容上留给教师授课更多的自主空间, 留给学生学习更多的思考空间. 书中每章都给出了相应的参考书目供读者阅读，并精心选配了大量习题作为练习和正文的补充.



目录：
目录
第二版前言
第一版前言
第1章泛函分析基础1
1.1Zorn引理1
1.2度量空间2
1.3抽象积分11
1.4赋范线性空间22
1.5Banach空间25
1.6Hahn-Banach定理28
1.7对偶空间和二次对偶空间33
1.8泛函分析的基本定理37
1.9Hilbert空间40
1.10Riesz引理45
1.11Lax-Milgram定理及应用47
习题50
参考文献52
第2章局部凸空间53
2.1拓扑空间53
2.2凸集分离定理58
2.3Banach空间上的弱拓扑67
2.4弱拓扑的应用72
习题75
参考文献78
第3章算子理论与算子代数初步79
3.1共轭算子79
3.2谱88
3.3正算子和极分解99
3.4紧算子103
3.5Banach代数115
习题125
参考文献129
第4章Banach空间的微分学与拓扑度130
4.1非线性算子微分130
4.2隐函数定理147
4.3泛函极值153
4.4Brouwer度163
4.5Leray-Schauder度178
4.6不动点定理185
习题.189
参考文献195
索引196

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