本书深入浅出地详细讲解了概率论与数理统计方面的基础知识及相关应用，内容涵盖概率论、随机变量、特殊分布、估计、假设检验、基于正态分布的推断、数据类型、双样本推断、拟合优度检验、回归、方差分析、随机区组设计、非参数统计、析因数据等。

目录

译者序

前言

第1章概述1

11引言1

12案例2

13简要历史5

14章节总结12

第2章概率13

21引言13

22样本空间和集合代数15

23概率函数23

24条件概率27

25独立性44

26组合学57

27组合概率79

28重新审视统计学（蒙特卡罗

技巧）89

第3章随机变量92

31引言92

32二项概率和超几何概率93

33离散随机变量105

34连续随机变量115

35期望值124

36方差139

37联合密度函数145

38随机变量的变换和组合158

39关于均值和方差性质的进一步

研究165

310顺序统计量174

311条件密度181

312矩生成函数187

313重新审视统计学（分辨不同

类型的均值）195

第4章特殊分布197

41引言197

42泊松分布198

43正态分布213

44几何分布232

45负二项分布234

46伽马分布240

47重新审视统计学（蒙特卡罗

模拟）244

附录4A1常用概率密度函数的

特性247

附录4A2中心极限定理的证明248

第5章估计250

51引言250

52参数估计:极大似然法和矩

估计法252

53区间估计265

54估计量的性质279

55最小方差估计量:CramérRao

下界287

56充分估计量290

57相合性296

58贝叶斯估计299

59重新审视统计学(超越经典

估计)309

第6章假设检验312

61引言312

62决策规则312

63检验二项数据H0:p=p0322

64第一类错误和第二类错误327

65优性的概念：广义似然比341

66重新审视假设检验（统计显著性

与“实际”意义）344

第7章基于正态分布的推断347

71引言347

72比较Y-μσ/n和Y-μS/n347

73推导Y-μS/n的分布350

74有关μ的推断356

75有关σ2的推断371

76重新审视统计学（第二类

错误）379

附录7A1关于Y和S2的一些分布

结果381

附录7A2关于单样本t检验是

GLRT的证明383

附录7A3定理752的证明384

第8章数据类型：简要概述387

81引言387

82数据分类392

83重新审视统计学（为什么样本

“无效”）413

第9章双样本推断414

91引言414

92检验H0:μX=μY415

93检验H0:σ2X=σ2Y——F检验427

94二项数据：检验H0:pX=pY433

95双样本问题的置信区间437

96重新审视统计学（选择

样本）443

附录9A1双样本t检验的推导

(定理922的证明)445

第10章拟合优度检验447

101引言447

102多项式分布447

103拟合优度检验:所有参数

已知452

104拟合优度检验:参数未知461

105列联表468

106重新审视统计学(异常值)478

第11章回归分析480

111引言480

112最小二乘法480

113线性模型502

114协方差和相关性521

115二元正态分布528

116重新审视统计学（如何不解释

样本相关系数）535

附录11A1定理1133的

证明536

第12章方差分析539

121引言539

122F检验540

123多重比较：图基方法550

124用对比检验分假设554

125数据变换562

126重新审视统计学（将统计学科

放在一起——罗纳德· A 费

希尔的贡献）564

附录12A1定理1222的证明565

附录12A2H1为真时SSTR/(k－1)SSE/(n－k)

的分布566

第13章随机区组设计570

131引言570

132随机区组设计的F检验571

133成对t检验584

134重新审视统计学(在双样本t

检验和成对t检验之间选择)589

第14章非参数统计593

141引言593

142符号检验594

143Wilcoxon检验599

144克鲁斯卡尔沃利斯检验611

145弗里德曼检验615

146随机性检验618

147重新审视统计学（比较参数和

非参数检验）623

第15章析因数据627

151引言627

152双因子析因数据629

153双因子析因的平方和640

154期望均方650

155示例653

156三因子析因设计662

1572n设计671

158部分析因689

附录统计表700

奇数序号习题答案726

参考文献756