离散数学（微课版 第2版）
1.逻辑体系严谨，聚焦能力长效培养 本书精心构建了数理逻辑、集合与关系理论、代数系统及图论四大篇章，以坚实的逻辑框架为基石，将数理逻辑的精妙描述与严谨推理贯穿始终，不仅为读者奠定了坚实的理论基础，更在实践中锤炼了读者的逻辑思维与问题解决能力，为未来的学术探索与技术创新提供坚实的支撑。 2.对接前沿技术，内容与时俱进 本书紧跟时代脉搏，深度融入大数据与人工智能技术的近期新需求，确保内容与时俱进，紧贴科技前沿。本书将大数据处理与人工智能算法的实际应用需求融入到离散数学的知识框架中，既帮助读者夯实面向现代信息技术的根基，也为其探索前沿科技领域开启学习大门。 3.融入学科历史，厚植人文素养。 本书精心选取了各章重要知识点相关的历史人物及其理论演进背景，既增强了内容的可读性，也帮助读者更清晰地理解离散数学的发展脉络，激发其学习兴趣与历史使命感。 4.配套资源完备，打造全方位教辅体系 为了保障学习效果，本书配套线上课程资源，包括教学大纲、教案、精心制作的普通PPT课件和雨课堂课件、详尽的讲义、丰富的拓展案例、层次分明的习题集及解答、模拟试卷，以及全天候的在线答疑服务;同时针对重难知识点录制了微课视频，为读者提供全方位、多层次的学习支持。
目录
●第一篇数理逻辑
第1章命题逻辑002
1.1命题和逻辑联结词002
1.1.1命题的概念003
1.1.2逻辑联结词003
1.2合式公式与真值表007
1.2.1合式公式007
1.2.2真值表008
1.3永真式、等价式及代入规则和替换规则009
1.3.1永真式009
1.3.2等价式010
1.3.3代入规则和替换规则011
1.4对偶式与蕴涵式012
1.4.1对偶式012
1.4.2蕴涵式013
1.5范式和判定问题014
1.5.1析取范式和合取范式014
1.5.2主析取范式和主合取范式016
1.6命题演算的推理理论019
1.7应用与拓展022
1.7.1命题逻辑与SAT：计算机的“智力游戏”022
1.7.2谷歌OR‑Tools的CP‑SAT：解决现实难题的“万能工匠”022
习题023
第2章谓词逻辑027
2.1基本概念和表示027
2.1.1个体、谓词和谓词形式028
2.1.2量词028
2.1.3谓词逻辑的合式公式030
2.1.4自由变元和约束变元030
2.2谓词逻辑的翻译与解释031
2.2.1谓词逻辑的翻译031
2.2.2谓词公式的解释032
2.3谓词逻辑的等价式与永真蕴涵式033
2.4谓词逻辑中的推论理论035
2.4.1推理规则035
2.4.2推理实例036
2.5谓词逻辑中的范式039
2.5.1前束范式039
2.5.2斯柯林范式040
2.6应用与拓展041
2.6.1谓词逻辑与知识推理：让计算机学会“举一反三”041
2.6.2Prolog：用“逻辑”写程序，而不是用“步骤”042
习题042
……
内容介绍
本书分为数理逻辑、集合与关系理论、代数系统和图论四篇。其中，数理逻辑篇搭建了符号化体系，用于解决文字的可计算性问题，是知识工程的理论基础，该体系还可以描述集合论中的所有概念。集合与关系理论篇中包含集合、关系、函数三大基础模块：关系是集合中笛卡儿积的子集，函数是关系的子集，二者奠基了大数据计算的理论框架。代数系统篇依托任意集合上的运算构建，可完成任何对象的可计算分析，既能研究单一集合内的多种运算，也能分析不同代数系统之间的运算关联。图论篇聚焦事物之间的二元关系与网络拓扑结构，其理论在现代人工智能系统中有着广泛而深入的应用。
本书适合作为高等学校软件工程和计算机科学与技术等专业“离散数学”课程的本科生教材，也可作为相关工程领域从业人员的自学参考书。
微信支付
支付宝
扫一扫购买
1. 打开微信，扫一扫左侧二维码
2. 点击右上角图标
3. 发送给朋友、分享到朋友圈、收藏
