书名：线性代数
定价：48.0
ISBN：9787301376140
作者：张祖宏,李春辉 编著
版次：1
出版时间：2026-07

内容提要：

本书是以高等院校理科必修课“线性代数”教学大纲为基础编写的教材。本书既注重基础，又强调对于线性代数主要框架的理解，去掉了分块初等变换、若当标准型等超纲知识点的讲述。同时，本书引入了若干阅读材料，简单介绍了酉空间，双线性函数等与书中内容相关的数学知识，开阔学生们的眼界，使整个知识体系更加完整。本书在整体内容的安排、具体概念的引入，以及重要结论的证明中，都本着深入浅出、循序渐进的原则来撰写。因此书中很多结论的证明,并没有采用许多教材中的常用方法。本书既可以作为数理化及相关领域的理科本科一年级学生的教材，也适用于对数学、特别是线性代数有较高要求的所有理工科本科一年级学生的教学教材。

作者简介：
张祖宏，毕业于英国女王大学，自2008年入职北京理工大学数学科学学院，副教授。讲授课程包括：线性代数、高等代数、工科数学分析、概率统计、数学选讲等课程。 研究涉及代数K理论， 典型群，分次代数及代数拓扑等领域。

李春辉，北京理工大学数学科学学院，副教授。研究方向：信息几何 主要讲授高等代数、线性代数、矩阵分析等课程。2015年参加《线性代数》课程的MOOC建设，并参与实践MOOC课堂教学改革，2017年《线性代数》MOOC被评为首批国家精品在线开放课程； 2018年参与建设的《线性代数》课程被评为我校“十大精品课程”。

目录：
目录

第一章 线性方程组解的理论
1.1 高斯消元法
1.2 线性方程组解的情况分析
1.3 集合与数域初步
习题一

第二章 数域上的 \( n \) 维向量空间
2.1 数域上的向量空间
2.2 线性相关与线性无关
2.3 向量组的秩
2.4 子空间的基与维数
2.5 矩阵的秩
2.6 齐次线性方程组的解空间
2.7 非齐次线性方程组解集的结构
2.8 欧几里得空间
阅读材料：酉空间 \( \mathbb{C}^n \)
习题二

第三章 矩阵的运算
3.1 矩阵运算及规则
3.2 特殊矩阵
3.3 可逆矩阵
3.4 正交矩阵
3.5 分块矩阵
习题三

第四章 行列式
4.1 \( n \) 元排列
4.2 \( n \) 阶行列式的定义
4.3 行列式的性质
4.4 行列式与矩阵的乘法
4.5 行列式按行（列）展开
4.6 行列式的应用——克拉默法则
习题四

第五章 矩阵的相抵与相似
5.1 矩阵的相抵
5.2 矩阵的相似
5.3 特征值与特征向量
5.4 矩阵可对角化的条件
5.5 实对称矩阵的对角化
延伸思考：埃尔米特矩阵的对角化
习题五

第六章 二次型和矩阵的合同
6.1 二次型与线性替换
6.2 实二次型的规范形
6.3 正定二次型与正定矩阵
阅读材料：双线性型与二次型
习题六

参考文献
索引