书名：更高更妙的中考数学   
ISBN：9787308129534  
作者：蔡小雄  
 

内容提要：  
从学科的思想方法出发，解剖中考的重点、难点和疑点，消除知识盲点，整理思想方法和临界知识，指导学生掌握应试规律，通过基础知识梳理、重难点突破、临界知识整理和解题方法归纳，针对学生中考复习进行全方位的指导。  



作者简介：  
中学数学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练，杭州市优秀教师，杭州市“131”优秀中青年人才，理学学士，教育学与教育管理研究生，曾先后担任八届高三毕业班教学，1999年获得浙江省首届高中数学优质课评比一等奖，2001年开始长期担任杭二中数学竞赛主教练，省数学会竞赛教练，全国数学决赛浙江省领队，在尖子生培养，学科竞赛辅导等方面有较高的业界认可度。  

目录：  

diyi章更高更妙的数学解题策略

1.1 夯实基础知识，争取“拾级而上”

1.2 灵活运用数学思想方法进行解题思路的探寻

1.2.1 归纳猜想

1.2.2 类比迁移

1.2.3 进退互化

1.2.4 整体处理

1.2.5 正难则反

1.2.6 转化化归

1.3 重视“一题多解”，进行思维优化

1.4 解题反思、策略归纳，积累丰富的活动经验

第二章 善于用数学思想武装自己

2.1 函数与方程思想

2.1.1 用函数观点看问题

2.1.2 构造函数关系

2.1.3 函数转化为方程

2.1.4 构造方程关系

2.2 分类讨论思想

2.2.1 函数中的分类讨论

2.2.2 等腰三角形中的分类讨论

2.2.3 圆中的分类讨论

2.2.4 相似三角形中的分类讨论

2.2.5 平行四边形的分类讨论

2.2.6 运动型问题中的分类讨论

2.3 数形结合思想

2.3.1 借助函数图象以形助数

2.3.2 借助几何图形以形助数

2.3.3 借助代数式以数助形

2.3.4 借助方程以数助形

2.3.5 借助函数解决图象信息题

2.4 化归与转化思想

2.4.1 一般问题特殊化

2.4.2 特殊问题一般化

2.4.3 复杂问题简单化

2.4.4 分散问题整体化

2.4.5 多元问题主元化

2.4.6 变量问题参数化

2.4.7 陌生问题熟知化

2.4.8 求值问题方程化-

2.4.9 空间问题平面化

2.4.10 几何问题代数化

2.4.11 代数问题几何化

第三章 中考压轴题热点题型透析

3.1 函数综合

3.1.1 二次函数综合

3.1.2 反比例函数综合

好题新题精选(一)

3.2 方程应用综合

3.2.1 二次方程应用综合

3.2.2 分式方程应用综合

好题新题精选(二)

3.3 动态变换问题

3.3.1 平移变换问题

3.3.2 旋转变换问题

3.3.3 轴对称变换问题

好题新题精选(三)

3.4 规律探究问题

3.4.1 数字规律型综合问题

3.4.2 图形规律型综合问题

3.4.3 开放型探究综合问题

好题新题精选(四)

第四章 用竞赛策略优化中考解题

4.1 走进方程的解

4.1.1 二元一次方程的整数解

4.1.2 一元二次方程的根

4.1.3 韦达定理的应用

……

参考答案