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普林斯顿微积分简析 帮助你更好的学习微积分 实用的微积分学习指南

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商品详情

书名:普林斯顿微积分简析  
定价:55.0  
ISBN:9787115636102  
作者:[美]奥斯卡·E.费尔南德斯(Oscar E. Fernandez)  
版次:第1版  
出版时间:2024-08  

内容提要:  
本书是专为微积分初学者或非数学专业的学生所写的。对于既不需要数学微积分课程的严格要求,也不需要工程和物理学微积分课程的细节的学生来说,本书有恰到好处的内容和深度。本书分为5章,第1章是导语,介绍微积分是什么;第2章讲解极限,如何无限地接近却不等于一个数;第3章介绍导数,解决瞬时速度问题;第4章介绍导数的应用;第5章介绍积分。 本书适合于高中生、大学生和想学习微积分的数学爱好者。  



作者简介:  
奥斯卡·E.费尔南德斯(Oscar E. Fernandez)是韦尔斯利学院的数学副教授。他是《日常微积分》和《幸福微积分》的作者(均由普林斯顿大学出版社出版)。  

目录:  
第 1 章 微积分导论  
1.1  何为“微积分” 1  
1.2 极限:微积分理论严格化的基石 4  
1.3 促使微积分诞生的三大难题 6  
第 2 章 极限:如何无限逼近(却始终无法达到)  
2.1 单侧极限:图像方法 9  
2.2 单侧极限的存在性 12  
2.3 双侧极限 15  
2.4 单点连续性 16  
2.5 区间上连续函数 18  
2.6 极限运算法则 23  
2.7 极限计算——代数方法 26  
2.8 自变量趋于无穷大时的函数极限 31  
2.9 无穷大量 35  
2.10 结束语 39  
本章习题 39  
第 3 章 导数:变化率的定量描述  
3.1 瞬时速度问题 45  
3.2 切线斜率问题——单点导数 49  
3.3 导数:瞬时变化率 52  
3.4 可导性:导数存在性判别 53  
3.5 几何方式求导数 55  
3.6 代数方式求导数 57  
3.7 求导法则:基本规则 62  
3.8 求导法则:幂式求导 63  
3.9 求导法则:积式求导 66  
3.10 求导法则:链式法则 67  
3.11 求导法则:商式求导 70  
3.12 *越函数的导数(选读) 72  
3.13 高阶导数 77  
3.14 结束语 78  
本章习题 79  
第 4 章 导数的应用  
4.1 相关变化率 87  
4.2 线性主部 94  
4.3 函数单调性的判定 99  
4.4 *化理论:极值 105  
4.5 *化理论:*值 107  
4.6 *化理论的应用 113  
4.7 二阶导数反映的函数信息 119  
4.8 结束语 124  
本章习题 125  
第 5 章 积分:变化量的累加  
5.1 距离视为面积 134  
5.2 莱布尼茨的积分符号 138  
5.3 微积分基本定理 139  
5.4 原函数和求值定理 143  
5.5 不定积分 145  
5.6 积分的性质 148  
5.7 带符号的净面积 150  
5.8 *越函数的积分(选读) 152  
5.9 换元积分法 153  
5.10 积分的应用 159  
5.11 结束语 163  
本章习题 164  
附录 A:代数与几何知识回顾  
附录 B:函数知识回顾  
附录 C:其他应用实例  
章节与附录习题(部分)答案  
后 记  
致 谢  

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