书名：概率论及其应用:第3版.卷1  
定价：109.8  
ISBN：9787115560049  
作者：威廉·费勒  
版次：第2版  
出版时间：2021-04  

内容提要：  
本书涉及面极广，不仅讨论了概率论在离散空间中的诸多课题，而且涉及了概率论在物理学、化学、生物学（特别是遗传学）、博弈论及经济学等方面的应用．书中主要内容有：样本空间及其上的概率计算，独立随机变量之和的随机起伏，事件的组合及条件概率，离散随机变量及其数字特征，大数定律，离散的马尔可夫过程及其各种重要特征，更新理论等．除正文外，本书还附有数百道习题．  



作者简介：  
[美]威廉·费勒（1907年7月1日—1970年1月14日）克罗地亚裔美国数学家，20世纪*伟大的概率学家之一。师从**名数学家希尔伯特和柯朗，年仅20岁就获得哥廷根大学的博士学位。在生灭过程、随机泛函、可列马尔可夫过程积分型泛函的分布、布朗运动与位势、超过程等方向上均成就斐然，对近代概率论的发展做出了*越贡献。特别是他的两本专著（《概率论及其应用》，共2卷），曾影响了世界各国几代概率论及相关领域的人士。  

目录：  
第0 章 绪论：概率论的性质  
0.1　背景  
0.2　方法和步骤  
0.3　“统计”概率  
0.4　摘要  
0.5　历史小记  
第　1 章 样本空间  
1.1　经验背景  
1.2　例子  
1.3　样本空间、事件  
1.4　事件之间的关系  
1.5　离散样本空间  
1.6　离散样本空间中的概率预备知识  
1.7　基本定义和规则  
1.8　习题  
第　2 章 组合分析概要  
2.1　预备知识  
2.2　有序样本  
2.3　例子  
2.4　子总体和分划  
　2.5 在占位问题中的应用  
2.6　超几何分布  
2.7　等待时间的例子  
2.8　二项式系数  
2.9　斯特林公式  
2.10　习题和例子  
2.11　问题和理论性的附录  
2.12　二项式系数的一些问题和恒等式  
　第3 章 扔硬币的起伏问题和随机徘徊  
3.1　一般讨论及反射原理  
3.2　随机徘徊的基本记号及概念  
3.3　主要引理  
3.4　末次访问与长&先  
　3.5 符号变换  
3.6　一个实验的说明  
3.7　*大和初过  
3.8　对偶性、*大的位置  
3.9　等分布定理  
3.10　习题  
　第4 章 事件的组合  
4.1　事件之并  
4.2　在古典占位问题中的应用  
4.3　N 个事件中实现m 件  
4.4　在相合与猜测问题中的应用  
4.5　杂录  
4.6　习题  
第5　章 条件概率、随机独立性 .  
5.1　条件概率  
5.2　用条件概率定义的概率、罐子模型  
5.3　随机独立性  
5.4　乘积空间、独立试验  
　5.5 在遗传学中的应用  
　5.6 伴性性状  
　5.7 选择  
5.8　习题  
第6　章 二项分布与泊松分布 .  
6.1　伯努利试验序列  
6.2　二项分布  
6.3　中心项及尾项  
6.4　大数定律  
6.5　泊松逼近  
6.6　泊松分布  
6.7　符合泊松分布的观察结果  
6.8　等待时间、负二项分布  
6.9　多项分布  
6.10　习题  
第7　章 二项分布的正态逼近 .  
7.1　正态分布  
7.2　预备知识：对称分布  
7.3　棣莫弗–拉普拉斯极限定理  
7.4　例子 .  
7.5　与泊松逼近的关系  
　7.6 大偏差  
7.7　习题  
　第8 章 伯努利试验的无穷序列  
8.1　试验的无穷序列  
8.2　赌博的长策  
8.3　波雷尔–坎特立引理  
8.4　强大数定律  
8.5　重对数律  
8.6　用数论的语言解释  
8.7　习题  
第9　章 随机变量、期望值 .  
9.1　随机变量  
9.2　期望值  
9.3　例子及应用  
9.4　方差  
9.5　协方差、和的方差  
9.6　切比雪夫不等式  
　9.7 柯尔莫哥洛夫不等式  
　9.8 相关系数  
9.9　习题  
第　10 章 大数定律  
10.1　同分布的随机变量列  
　10.2 大数定律的证明  
10.3　“公平”博弈论  
　10.4 彼得堡博弈  
10.5　不同分布的情况  
　10.6 在组合分析中的应用  
　10.7 强大数定律  
10.8　习题  
第　11 章 取整数值的随机变量、母函数  
11.1　概论  
11.2　卷积  
11.3　伯努利试验序列中的等待时与均等  
11.4　部分分式展开  
11.5　二元母函数  
　11.6 连续性定理  
11.7　习题  
　第 12 章 复合分布、分支过程  
12.1　随机个随机变量之和  
12.2　复合泊松分布  
12.3　分支过程的例子  
12.4　分支过程的灭绝概率  
12.5　分支过程的总后代  
12.6　习题  
第　13 章 循环事件、更新理论  
13.1　直观导引与例子  
13.2　定义  
13.3　基本关系  
13.4　例子  
13.5　迟延循环事件、一般性极限定理  
13.6　E 出现的次数  
　13.7 在成功连贯中的应用  
　13.8 更一般的样型  
13.9　几何等待时间的记忆缺损  
13.10　更新理论  
　13.11 基本极限定理的证明  
13.12　习题  
第　14 章 随机徘徊与破产问题  
14.1　一般讨论  
14.2　古典破产问题  
14.3　博弈持续时间的期望值  
　14.4 博弈持续时间和初过时的母函数  
　14.5 显式表达式  
　14.6 与扩散过程的关系  
　14.7 平面和空间中的随机徘徊  
　14.8 广义一维随机徘徊（序贯抽样）  
14.9　习题  
第　15 章 马尔可夫链  
15.1　定义  
15.2　直观例子  
15.3　高阶转移概率  
15.4　闭包与闭集  
15.5　状态的分类  
15.6　不可约链、分解　5  
15.7　不变分布  
15.8　暂留链  
　15.9 周期链  
15.10　在洗牌中的应用  
　15.11 不变测度、比率极限定理  
　15.12 逆链、边界  
15.13　一般的马尔可夫过程  
15.14　习题  
　第 16 章 有限马尔可夫链的代数处理  
16.1　一般理论  
16.2　例子  
16.3　具有反射壁的随机徘徊  
16.4　暂留状态、吸收概率  
16.5　在循环时间中的应用  
第　17 章 *简单的依时的随机过程  
17.1　一般概念、马尔可夫过程  
17.2　泊松过程  
17.3　纯生过程  
　17.4 发散的生过程  
17.5　生灭过程  
17.6　指数持续时间  
17.7　等待队列与服务问题  
17.8　倒退（向后）方程  
17.9　一般过程  
17.10　习题  
习题解答  
参考文献  
索引  
人名对照表